甘肃省永昌县第一中学高三数学一轮复习《9.4 直线、圆的位置关系》课时训练

用心 爱心 专心 甘肃省永昌县第一中学高三数学一轮复习甘肃省永昌县第一中学高三数学一轮复习 9 4 9 4 直线 圆的位置关直线 圆的位置关 系系 课时训练课时训练 一 选择题 每小题 7 分 共 35 分 1 2009 陕西 过原点且倾斜角为 60 的直线被圆x2 y2 4y 0 所截得的弦长为 A B 2 C D 2 363 2 2010 湖北 若直线y x b与曲线y 3 有公共点 则b的取值范围是 4x x2 A B 1 2 2 1 2 2 1 2 3 C D 1 1 2 2 1 2 2 3 3 若直线 2ax by 2 0 a 0 b 0 被圆x2 y2 2x 4y 1 0 截得的弦长为 4 则 1 a 的最小值为 1 b A B C 2 D 4 1 4 1 2 4 2010 江西 直线y kx 3 与圆 x 2 2 y 3 2 4 相交于M N两点 若 MN 2 则k的取值范围是 3 A B 3 4 0 3 3 3 3 C D 3 3 2 3 0 5 已知直线x y a与圆相交于A B两点 且 其中O为坐 4 2 2 y x OBOAOBOA 标原点 则实数a等于 A 2 B 2 C 2 或 2 D 或 66 二 填空题 每小题 6 分 共 24 分 6 已知两圆x2 y2 10 和 x 1 2 y 3 2 20 相交于A B两点 则直线AB的方程是 7 已知圆C的半径为 1 圆心在第一象限 且与y轴相切 与x轴相交于点A B 若 AB 则该圆的标准方程是 3 8 2010 江苏 在平面直角坐标系xOy中 已知圆x2 y2 4 上有且只有四个点到直线 12x 5y c 0 的距离为 1 则实数c的取值范围是 9 2009 四川 若 O x2 y2 5 与 O1 x m 2 y2 20 m R R 相交于A B两点 且 两圆在点A处的切线互相垂直 则线段AB的长度是 用心 爱心 专心 三 解答题 共 41 分 10 13 分 自点A 3 3 发出的光线l射到x轴上 被x轴反射 其反射光线所在直线与 圆x2 y2 4x 4y 7 0 相切 求光线l所在直线的方程 11 14 分 求过点P 4 1 且与圆C x2 y2 2x 6y 5 0 切于点M 1 2 的圆的方 程 12 14 分 已知数列 an 圆C1 x2 y2 2anx 2an 1y 1 0 和圆 C2 x2 y2 2x 2y 2 0 若圆C1与圆C2交于A B两点且这两点平分圆C2的周长 1 求证 数列 an 是等差数列 2 若a1 3 则当圆C1的半径最小时 求出圆C1的方程 用心 爱心 专心 答案答案 圆心C 2 2 到直线l的距离d 1 5k 5 1 k2 解得k 或k 3 4 4 3 光线l所在直线的方程为 3x 4y 3 0 或 4x 3y 3 0 11 解 方法一 设所求圆的圆心为A m n 半径为r 则A M C三点共线 且有 MA AP r 因为圆C x2 y2 2x 6y 5 0 的圆心为C 1 3 则Error 解得m 3 n 1 r 5 所以所求圆的方程为 x 3 2 y 1 2 5 方法二 因为圆C x2 y2 2x 6y 5 0 过点M 1 2 的切线方程为 2x y 0 所以设所求圆A的方程为 x2 y2 2x 6y 5 2x y 0 因为点P 4 1 在圆上 所以代入圆A的方程 解得 4 所以所求圆的方程为x2 y2 6x 2y 5 0 12 1 证明 由已知 圆C1的圆心坐标为 an an 1 半径为r1 a2n a2n 1 1 圆C2的圆心坐标为 1 1 半径为r2 2 用心 爱心 专心 又圆C1与圆C2交于A B两点且这两点平分圆C2的周长 C1C2 2 r r 2 22 1 an 1 2 an 1 1 2 4 a a 1 2n2n 1 an 1 an 数列 an 是等差数列 5 2 2 解 a1 3 an n 5 2 11 2 则r1 a2n a2n 1 1 1 2 5n 11 2 5n 6 2 4 1 2 50n2 170n 161 n N N 当n 2 时 r1可取得