全国名校2013年中考数学模拟试卷分类汇编26 锐角三角函数

1 x y C B A O 1 题图 x y B A O 锐角三角函数锐角三角函数 一 选择题 1 2013 吉林镇赉县一模 如图 O为原点 点A的坐标为 3 0 点B的坐标为 0 4 D过A B O三点 点C为优弧ABO上的一点 不与O A两点重合 则 cosC的值为 A 4 3 B 5 3 C 3 4 D 5 4 答案 D 2 2013 温州市一模 在 Rt ABC中 C 90 AC 3 AB 4 那么cos A的值是 A 5 4 B 4 3 C 5 3 D 3 4 答案 B 3 2013 吉林镇赉县一模 如图 在平面直角坐标系xOy中 已知点A 3 3 和点 B 7 0 则sin ABO的值等于 答案 5 3 4 2013 年广西南丹中学一摸 在平面直角坐标系xOy中 已知点A 2 1 和点B 3 0 则sin AOB的值等于 A A B C D 5 5 5 2 3 2 1 2 答案 A 5 2013 年河北四摸 cos30 A 1 2 B 2 2 C 3 2 D 3 答案 C 二 填空题 1 2013 江苏东台实中 如图 tan 1 2 2 2013 江苏东台实中 计算 1 30sin45tan60cos 答案 0 3 2013 江苏东台实中 计算 2 0 1 2012sin30 2 答案 1 4 2013 江苏东台实中 如图 在ABC 中 AD是BC边上的高 DACB costan 1 求证 AC BD 2 若12 13 12 sin BCC 求AD的长 答案 1 BD AD B tan AC AD DAC cos DACB costan AC AD BD AD AC BD 4 分 2 AD 8 4 分 5 2013 江苏射阴特庸中学 1 计算 1 3tan30 cos45 3622 答案 原式 3 1 1 3233 6 2013 江苏射阴特庸中学 小鹏学完解直角三角形知识后 给同桌小艳出了一道题 如图所示 把一张长方形卡片ABCD放在每格宽度为 12mm 的横格纸中 恰好四个顶 点都在横格线上 已知 36 求长方形卡片的周长 请你帮小艳解答这道 题 结果精确到 1mm 答案 解 作 BE l于点 E DF l于点 F 2 分 DAF 180 BAD 180 90 90 ADF DAF 90 FE 3 ADF 36 根据题意 得 BE 24mm DF 48mm 4 分 在 Rt ABE 中 sin BE AB AB BE sin36 40 mm 6 分 在 Rt ADF 中 cos ADF DF AD AD DF COS36 60 mm 8 分 矩形 ABCD 的周长 2 40 60 200 mm 10 分 7 2013 山东省德州一模 如图 大海中有A和B两个岛屿 为测量它们之间的距离 在海岸线PQ上点E处测得 AEP 74 BEQ 30 在点F处测得 AFP 60 BFQ 60 EF 1km 1 判断AB AE的数量关系 并说明理由 2 求两个岛屿A和B之间的距离 结果精确到 0 1km 参考数据 1 73 3 sin74 0 96 cos74 0 28 tan74 3 49 sin76 0 97 cos76 0 24 解 1 过点B作BD AE 交AC于点D 因为 36 0 5 18 海里 ADB 60 DBC 30 所以 ACB 30 又 CAB 30 所以BC AB 即BC AB 18 16 所以点B在暗礁区域外 2 过点C作CH AB 垂足为H 在Rt CHB中 BCH 30 令BH x 海里 则 CH 3X 海里 在Rt ACH中 CAH 30 所以 AH 3X 海里 因为 AH AB BH 所以 3X 18 X 解得X 9 所以 CH 9 3 海里 16 海里 所以船继续向东航行有触礁的危险 8 2013 山西中考模拟六 如图 O是 ABC的外接圆 AD是 O的直径 连接CD 若 O的半径 3 2 r 2AC 请你求出cosB的值 答案 AD是 O的直径 3 2 r ACD 90 AD 3 AC 2 22 325CD 5 cos 3 D A D B A D E B A D F