高三数学专题测试（1）：三角函数（一）

用心 爱心 专心 高三数学专题测试高三数学专题测试 第一单元第一单元 三角函数 一 三角函数 一 一 选择题 一 选择题 1 sin0 则 是 A 第一象限角 B 第二象限角 C 22 kkkZ D 第一或第二象限角 2 集合 A B 都是锐角 且 cossinAB 则 A B 的范围是 A 0 2 B 4 2 C 0 D 2 3 若 1 sin cos 2 则下列各式中一定成立的是 A 2 sin 2 B 2 cos 2 C sincos0 D sincos0 4 tan 和tan 4 是方程 2 0 xpxq 的两根 则 p 与 q 的关系是 A P Q 1 0 B P Q 1 0 C P Q 1 0 D P Q 1 0 5 cos 1 2 是 2 3 的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 不充分也不必要条件 6 在 ABC 中 3sin4cos6AB 4sin3cos1BA 则 C 的大小是 A 6 或 5 6 B 6 C 5 6 D 2 33 或 7 若sincostan 0 2 则 A 0 6 B 6 4 C 4 3 D 3 2 8 当0 2 x 时 函数 2 1cos28sin sin2 xx f x x 的最小值为 A 2 B 2 3 C 4 D 4 3 9 若 1 sin 63 则 2 cos 2 3 A 1 3 B 7 9 C 7 9 D 1 3 10 在 OAB 中 O 为坐标原点 A 1 cos B sin 1 0 2 则当 OAB 的面积达 到最大值时 A 6 B 9 C 4 D 2 用心 爱心 专心 11 在 ABC 中 已知tansin 2 AB C 给出以下四个论断 tan cot1AB 0sinsin2AB 22 sincos1AB 222 coscossinABC 其中正确的是 A B C D 12 均为锐角 且 1 sinsin 2 则 与 的大小的关系是 A B C D 无法确定 二 填空题 二 填空题 13 角 终边上一点 M x 2 且cos 3 x 则sin 14 已知 均为锐角 且cos sin 则tan 15 若 2 sincos 2 xy 则cosxsiny 的范围是 16 点 A 在以原点为圆心的圆周上依逆时钟方向做匀速圆周运动 已知点 A 从 X 轴正半轴 出发1min转过 0 角 2min到达第三象限 14min回到原来的位置 则 三 解答题 三 解答题 17 理 在 ABC 中 ABC 所对的边长分别为 a b c 设 a b c 满足条件 222 bcbca 和 1 3 2 c b 求A 和tan B的值 文 已知tan2 2 求 tan 4 的值 6sincos 3sin2cos 的值 用心 爱心 专心 18 已知 1 cos 29 2 sin 23 且 2 0 2 求 cos 的值 19 已知tan cot 是关于 X 的方程 22 223xkxk 的两个实根 5 4 求 cossin 的值 用心 爱心 专心 20 求 20200 311 sin 140cos 1402sin10 的值 21 求 1 43sin 43cos f x 的值域 用心 爱心 专心 22 已知奇函数 f x 的定义域为实数集 且 f x 在 0 上是增函数 当0 2 时 是否存在这样的实数 m 使 2 42cos 2sin2 0 fmmff 对所有的 0 2 均成立 若存在 求出所有适合条件的实数 m 若不存在 说明理由 用心 爱心 专心 参考答案 一 参考答案 一 一 选择题 1 C 2 A 3 D 4 C 5 A 6 B 7 C 8 C 9 B 10 D 11 B 12 B 二 填空题 13 2 3 或 1 14 1 15 1414 22 16 45 77 x 三 解答题 17 理 余弦定理得 222 0 1 cos 60 22 bca AA bc 在ABC 中 00 180120CABB 1sin311 3cot cot2 tan 2sin222 aC BBB bB 文 1 2 2tan 4 2 tan2 tan 23 1 tan 2 tantan 1tan1 4 tan 41 tan7 1 tantan 4 2 6sincos6tan17 3sin2cos3tan26 18 1 0 2242422 2 4 55 sin 1 cos cos 22923 用心 爱心 专心 coscos 222 cos cos sin sin 2222 154 5 27 5 939327 2 239 cos 2cos1 2729 19 2 3 tancot1 2 tancot0 k k 5k 此时 2 2440k 11 tancot5 sincos sincos5 5 cossin0 4 2 552 5 cossin1 2sincos1 55 20 原式 2020 22020200 3113cos 40sin 401 sin 40cos 402sin10sin 40 cos 402sin10 2020 202000 20 4cos 40114cos 4011 1 sin 40cos 402sin102sin10 sin 80 4 20 0000 020200 1 8 cos 40 8 cos40cos60 cos40cos60 4 cos10 sin 10cos 10 sin10 20000 200 200200 8 2cos 50cos102sin50 sin 10 16cos 10 sin10 16 cos 10 sin10cos 10 sin10 21 43sin 43cos 16 12 sincos 9sin cosyxxxxxx 令sincos 2 xxtt 则 2 1 sin cos 2 t xx BA 用心 爱心 专心 2 2 1947 16 129 2232 t ytt 4 2 2 3 当 4 3 t 时 min 7 2 y 当2t 时 min 41 24 2 2 cox y 22 741 24 2 f x f x 的值域为 8248 2 2 5297 22 f x 为奇函数 0 0fxf x xRf 2 42cos 2sin2 0fmmf 2 42cos 2sin2 fmmf 又 f x 在 0 上是增函数 且 f x是奇函数 f x 是 R 上的增函数 2 2 42cos2sin2 coscos220 mm mm 0 cos0 1 2 令 cos 0 1 ll 满足条件的m应该使不等式