江苏省无锡市2012-2013学年八年级数学下学期期中试题 北师大版

1 江苏省无锡市八士中学江苏省无锡市八士中学2012 20132012 2013学年八年级下学期期中考试学年八年级下学期期中考试 数学试题数学试题 北师大版北师大版 一 细心选择 本大题共10小题 每小题2分 计20分 1 下列各式 其中分式共有 222 1415 1 232 xxyax x by A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 2 如果 m n 0 那么下列结论错误的是 A m 9 n 9 B m n C D 1 n 1 m 1 n m 3 已知反比例函数的图象如图所示 则一次函数的图象经过 k y x ykxk A 一 二 三象限 B 二 三 四象限 C 一 二 四象限 D 一 三 四象限 4 正比例函数与反比例函数的图上相交于 AC 两点 AB x 轴于 B CD xxy x y 1 轴于 D 则四边形 ABCD 的面积为 A 1 B C 2 D 2 3 2 5 5 设 表示三种不同的物体 用天平比较它们的大小 两次情况如图 所示 那么 这三种物体按质量从大到小的顺序排列为 A B C D 6 分式中的 x y 都扩大 6 倍 则该分式的值 yx xy 32 2 A 不变 B 扩大 6 倍 C 缩小 6 倍 D 扩大 36 倍 7 已知反比例函数y 下列结论不正确的是 3 x A 图象必经过点 1 3 B y随x的增大而增大 C 图象位于第二 四象限内 D 若x 1 则y 3 8 如图 在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集 则该不等式组的解集为 A x 4 B x 2 C 2 x 4 D x 2 9 甲 乙两人从两地同时出发 若相向而行 则 a 小时相遇 若同向而行 则 b 小时甲追 上乙 那么甲的速度是乙的速度的 A 倍 B 倍 C 倍 D 倍 b ba ba b ab ab ab ab 10 定义新运算 a b 错误 未找到引用源 错误 未找到引用源 则函数y 3 x的 1 0 aab a abb b 且 图象大致是 二 精心填空 每空 2 分 共 11 2 22 分 11 不等式 4 的正整数解为 当x 时 式子 3x 5 的值大于 5x 3 的21 5x 值 12 当 时 分式有意义 若分式的值为零 则 x 3 5x 2 4 2 x x x 3 13 若 则 3 2 b a ba a 14 如果反比例函数在每个象限内 y 随 x 的增 2 2 m mxy 大而增大 则 m 15 函数 y kx b 的图象如右图所示 不等式 kx b 3 0 的解集为 16 已知反比例函数的图象经过点 m 2 和 2 3 则m的值为 17 若关于x的方程 2 4 3 xxa x 0 有增根 则a的值为 18 已知 x 3 2 0 中 y 为负数 则 m 的取值范围是 myx 3 19 将代入反比例函数中 所得函数值记为 又将代入原 3 2 x x y 1 1 y1 1 yx 反比例函数中 所得函数值记为 再将代入原反比例函数中 所得函数值 2 y1 2 yx 记为 如此继续下去 则 3 y 2013 y 三 用心解答 20 解不等式 组 并把它的解集在数轴上表示出来 2 4 分 8 分 1 1 2 2 3 x 4 53x 3154 121 23 xx xx 21 计算 2 3 分 6 分 1 2 2 22 2aa abab 1 2 1 1 1 1 2 xxx 22 4 分 先化简 再求值 其中 62 4 3 7 3 a a a a1 a 4 23 解方程 2 4 分 8 分 1 2 13 2 x x x 24 本题 6 分 天津市奥林匹克中心体育场 水滴 位于天津市西南部的奥林匹克 中心内 某校九年级学生由距 水滴 10 千米的学校出发前往参观 一部分同学骑 自行车先走 过了 20 分钟后 其余同学乘汽车出发 结果他们同时到达 已知汽车 的速度是骑自行车同学速度的 2 倍 求骑自行车同学的速度 26 本题 6 分 已知 与成正比例 与成反比例 且当 21 yyy 1 y2 x 2 yx 时 当时 1 求与的函数关系式 2 求1 x0 y4 x7 yyx 5 时 的值 2 xy 27 本题 6 分 从 2012 年 7 月 1 日起 无锡阶梯电价正式实施 即居民用户分三档收 费 阶梯电价的一档电量是 230 度 电度单价为 0 5283 元 度 二档是超过 230 度不超 过 400 度 电度单价在一档单价上加 0 05 元 度 三档是 400 度以上 电度单价在一档 单价上加 0 3 元 度 1 李先生 3 月份的用电量为 530 度 请你帮他算一算 若只按阶梯电价计算 李先生 3 月份要交多少电费 2 试行阶梯电价后 峰谷电价将继续执行 在执行阶梯电价后 各档电量指标一样 在计算时实行 先峰谷后阶梯 的计算方法 即在不超过一档电量时 仍按现行峰谷电 度单价计费并峰 谷电分开计算 无锡峰电单价是 0 5583 元 度 谷电单价是 0 3583 元 度 当超过一档电量时 除按峰谷计费外 超过部分的电量每度相应加价 0 05 元 0 3 元 李先生 530 度电中 350 度是峰电 那么按峰谷阶梯电价 李先生 3 月份要交 多少电费 28 本题 8 分 如图 1 已知双曲线与直线交于A B两点 点 0 1 k x k yxky 2 A在第一象限 试解答下列问题 1 若点A的坐标为 4 2 则点B的坐标为 当x满足 时 21 yy 2 过原点O作另一条直线l 交双曲线于P Q两点 点P在第一象限 0 k yk x 如图 2 所示 四边形APBQ一定是 若点A的坐标为 3 1 点P的横坐标为 1 求四边形APBQ的面积 设点A P的横坐标分别为m n 四边形APBQ可能是矩形吗 若可能 求m n 应满足的条件 若不可能 请说明理由 6 三 用心解答 20 本题满分 8 分 每小题 4 分 解不等式 组 并把它的解集在数轴上表 示出来 1 1 2 3 x 4 53x 8x 12 9 15x 1 7x 21 2 x 3 3 画数轴 4 2 3154 121 23 xx xx 解不等式 得 x 1 1 2 解不等式 得 x 1 2 这个不等式组的解集为 1 x 3 1 2 画数轴 4 21 本题满分 6 分 每小题 3 分 计算 7 1 2 22 2aa abab 1 22 2222 2aaba abab 2 2 22 aba ab 3 a ab 22 本题满分 4 分 23 本题满分 8 分 每小题 4 分 1 解 方程两边都乘以 x 1 x 1 得 4 x 1 x 2 x2 1 1 整理 3x 1 2 解得 x 3 8 经检验 x 是原方程的解 4 故原方程的解是 x 24 本题满分 6 分 25 本题满分 6 分 9 26 本题满分 6 分 设 1 11 2 yk x 2 2 k y x 2 2 1