高中物理 第6单元4.万有引力理论的成就课后习题巩固（有详细解析） 新人教版必修2

用心 爱心 专心1 物理新课标 第物理新课标 第 6 6 单元单元 4 4 万有引力理论的成就课后习题巩固 有详万有引力理论的成就课后习题巩固 有详 细解析 细解析 基础基础 巩固巩固 1 一飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该行星飞行 认为行星是密度均匀的球体 要确定该 行星的密度 只需要测量 A 飞船的轨道半径 B 飞船的运行速度 C 飞船的运行周期 D 行星的质量 解析 解析 飞船贴着行星表面飞行 则 行星的密度为 2 32 2 2 4 2 GT R MR T m R Mm G 知道飞船的运行周期就可以确定该行星的密度 所以 2 3 2 32 3 3 3 4 4 3 4 GT R GT R R M V M C 选项正确 答案 答案 C 2 离地面某一高度 h 处的重力加速度是地球表面重力加速度的 则高度 h 是地球半径的 2 1 A 2 倍 B C 4 倍 D 2 1 倍 2 1 解析 解析 因为 g G gg R M Gg hR M 2 1 22 所以 h 1 R 2 答案 答案 D 3 设想人类开发月球 不断把月球上的矿藏搬运到地球上 假定经过长时间开采后 地球 仍可看作是均匀的球体 月球仍沿开采前的圆周轨道运动 则与开采前相比 A 地球 与月球间的万有引力将变大 B 地球与月球间的万有引力将变小 C 月球绕地球运动的周期将变长 D 月球绕地球运动的周期将变短解析 解析 F万 Mm m M m m Mm F万 所以 F万减小 选 22 R G R mmmMG 2 R G 项 B 正确 又因为 F万 F向 所以 所以r T m r GMm 2 2 2 r Tr GM 2 2 2 所以 M 增大 r 不变 T 减小 选项 D 正确 答案 答案 BD 4 已知引力常量 G 6 67 10 11 N m2 kg2 重力加速度 g 9 8 m s2 地球半径 R 6 4 106 m 则 可知地球质量的数量级是 A 1018 kg B 1020 kg C 1022 kg D 1024 kg 解析 解析 物体所受 用心 爱心 专心2 地球的万有引力约等于物体的重力 mg 得 g G 2 R mM G 2 R M 解得 M kg 6 02 1024 kg 11 662 1067 6 104 6104 68 9 G gR 即地球质量的数量级是 1024 所以 本题的正确选项为 D 答案 答案 D 5 月球绕地球公转的轨道接近于圆形 它的轨道半径是 3 84 105 km 公转周期是 2 36 106 s 月球的质量是 7 35 1022 kg 求 1 月球绕地球公转的速度是多少 3 月球公转所需向心力是多少 解析 解析 应用圆周运动相关公式直接求解 1 v 1 02 103 m s T r 2 2 a 2r 2 72 10 3 m s2 T 2 3 F ma 2 0 1020 N 综合综合 应用应用 6 2003 年 10 月 15 日 神舟 五号飞船将宇航员送入太空 中国成为继俄罗斯 美国之后第 三个掌握载人航天技术的国家 设宇航员测出自己绕地球球心做匀速圆周运动的周期为 T 离地面的高度为 H 地球半径为 R 则根据 T H R 和万有引力常量 G 宇航员不能计算 出下面哪一项 A 地球的质量 B 地球的平均密度 C 飞船所需向心力 D 飞船的线速度大小 解析 解析 由 m R H 2 又 代入上式得 2 HR Mm G T 2 已知 R H T G 则宇航员能测出地球的质量 又地球的体积为 2 32 4 GT HR M V R3 地球的密度为 也可测出 根据 v 3 4 32 3 32 32 3 3 4 4 RGT HR RGT HR V M 可知 宇航员也能测 v 因向心力的大小与飞船的质量有关 而飞船的质量又 T HR 2 未知 所以宇航员不能测飞船受到的向心力 A B D 是正确的 C 是错误的 应选 C 答答 案 案 C 7 已知地球半径为 R 试求地面上空 h 高处的重力加速度 g 解析 解析 利用万有引力定律 可以计算地球上任意已知高度的重力加速度和其他星球表面自 由落体运动的加速度 设有一物体 该物体受到的重力等于地球 或某星球 对它的引力 比如地球质量为 M 地球半径为 R 对于地面上质量为 m 的物体 有 mg 所以 地面的重力加速度为 2 R Mm G 用心 爱心 专心3 g 2 R GM 设 h 高处有一质量为 m 的物体 地球质量为 M 则 将 g 代入得 g 2 g 2 R GM hR R 即地面上空 h 高处的重力加速度 g 2 g hR R 8 已知地球半径是月球半径的 3 7 倍 地球质量是月球质量的 81 倍 试求月球表面的重力 加速度是多少 一个举重运动员在地面上能举起质量为 m 的物体 如果他到月球表面 能 举起质量是多少的物体 解析 解析 依据 地球表面物体所受万有引力等于其重力 求得重力加 速度表达式 由于运动员举力一定 则被举起重物重力相同 由于重力加速度不同 则举 起的物体质量不同 在地球表面重力加速度 在月球表面重力加速度为 所以 2 地 地 R M Gg 2 月 月 R M Gg 0 169 所以 g 0 169 9 8 m s2 1 66 m s2 举重运动员的 举力 F 是一定 2 2 月 地 地 月 R R M M g g 的 在地球表面上 F mg 在月球表面上 F m g 所以 m m 5 92m g g 9 宇航员站在一星球表面上的某高处 沿水平方向抛出一小球 经过时间 t 小球落到星球表 面 测得抛出点与落地点之间的距离为 L 若抛出时的初速增大到 2 倍 则抛出点与落地点 之间的距离为 3L 已知两落地点在同一水平面上 该星球的半径为 R 万有引力常量为 G 求该星球的质量 M 解析 解析 不妨采取逆向思维的方法寻找思路 借助平抛运动规律列式 求得重力加速度 进而求取星球的质量 如右图所示 设抛出点的高 度为 h 第一次抛时设平抛的水平射程为 x 则有 x2 h2 L2 由平抛运动的规律可知 当抛出的初速度增大到原来的 2 倍时 则水平射程应增大到 2x 可得 2x 2 h2 2 L3 由 解得 h L 3 3 设该星球表面重力加速度为 g 由平抛规律可得 h gt2 2 1 用心 爱心 专心4 又因为 mg R GMm 2 由 得 M 2 2 3 32 Gt LR 10 经天文学家观察 太阳在绕着银河系中心圆形轨道上运行 这个轨道半径约为 3 104光 年 约等于 2 8 1020 m 转动周期约 2 亿年 约等于 6 3 1015 s 太阳做圆周运动的向心 力是来自位于它轨道内侧的大量星体的引力 可以把这些星体的全部质量看作集中在银河 系中心来处理问题 G 6 67 10 11 N m2 kg2 1 从给出的数据来计算太阳轨道内侧这些星体的总质量 2 试求出太阳在圆周运动轨道上的加速度 解析 解析 首先理解题意 在此基础上抽象出合理的物理模型 即星体相当于一个大球体 太 阳类似地球绕大球体运动 利用万有引力给太阳提供向心力 结合牛顿第二定律求解 1 设太阳轨道内侧星体的总质量为 M 太阳质量为 m 轨道半径为 R 周期为 T 太阳 做圆周运动的向心力来自星体的万有引力 由牛顿第二定律得 R T m R Mm