工程问题应用题大全和知识点整理

1 工程问题工程问题 工程问题的特点 一般工程问题都是 已知独做的工作时间 或合作的工作时间 求合作的时间 或独 做的工作时间 分析方法 从问题入手 确定是求谁来完成哪一部分工作量所需要的时间 就用要完成的那部分工 作量除以谁的工作效率 工程问题的基本数量关系式 工作效率 工作时间 工作总量 工作总量 工作时间 工作效率 工作总量 工作效率 工作时间 练练 习习 题 一 题 一 例例 1 一袋米 甲一人可吃 24 天 乙一人可吃 36 天 丙一人可吃 18 天 若三人一起吃 这袋米可吃几天 练习 1 一项工程 甲独做 15 天完成 乙独做 10 天完成 现在甲先干一天后 乙接替甲再干一 天 然后甲接替乙干一天 乙再接替甲干一天 如此往复 直到完成任务 这项任务 需多少天完成 2 做一批零件 若单独做甲需要 6 小时 比乙所用的时间多 1 小时 比丙所用的时间少 5 2 如果三人合作 多少小时可以完成 例例 2 打印一份文件 甲打字员独做要 16 小时 乙打字员独做需 24 小时 如果乙打字员先 做了 9 小时 然后两人合作 打印完这份稿件一共用了多少小时 练习 1 一份稿件 甲独抄需 15 小时 乙独抄需 12 小时 丙独抄需 20 小时 如果三人合作了 2 小时后 剩下的由甲 乙两人合抄 还需几小时才能抄完 2 一项工程 甲队单独做需要 14 天完成 乙队单独做需要 7 天完成 丙队单独做需要 6 天 完成 现在乙 丙两队合做 3 天后 剩下的由甲队单独做 还要几天才能完成任务 3 一条公路 甲 乙两队合修 30 天可以完成 如果甲 乙两队合修 12 天后 余下的由乙 队单独修 还要 24 天才能完成 那么甲 乙单独修各需要多少天才能完成 4 一部书稿 甲 乙两个打字员合打需 10 天完成 两人合打了 4 天后 余下的书稿由乙单 独打 还要 21 天才能完成 这部书稿如果由甲单独打需要几天 5 生产一批零件 甲独做 10 天完成 乙独做 8 天完成 甲先做了若干天 剩下的甲 乙合 做 2 天完成全部任务 甲先做了多少天 6 从甲地到乙地 慢车要行 15 小时 快车要行 10 小时 慢车从乙地开出 5 小时后 快车 从甲地开出 再经过几小时两车相遇 2 7 一份稿件 甲 乙 丙三人独打需要的时间分别是 20 小时 24 小时 30 小时 现在三 人合打 但甲因中途另有任务提前撤出 结果用 12 小时完成 甲只打了多少小时 8 一件工程 甲独做 12 天完成 乙独做 4 天完成 若甲先做若干天后 有乙接着单独做余 下的工程 直至完成全部工程 这样前后一共用了 6 天 甲先做了多少天 练练 习习 题 二 题 二 例例 3 某项工程 甲队独做 8 天完成 乙队独做 10 天完成 如果甲 乙两队合作 几天能 完成这项工程的 10 9 练习 1 甲 乙两队合挖一条水渠 甲队每天挖这条水渠的 乙队每天挖这条水渠的 两队 9 2 6 1 合挖多少天才能完成这条水渠的 9 7 2 一件工作 甲独做 10 小时完成 乙独做 12 小时完成 丙独做 15 小时完成 三人合作几 小时可以完成工作的一半的一半 3 一件工作 甲单独做 10 小时完成 乙的工作效率是甲的 1 丙的工作效率是甲的一半 5 1 先由甲 乙合做 2 小时后 丙再加入 还要几小时做完 4 一个水池有甲 乙两个进水管 单开甲管 小时能注满水池 单开乙管 小时能注 6 1 7 1 满水池 如果甲 乙两管同时开启 多少时间后水池还有未注满 4 1 例例 4 一项工程 甲 乙两队合作需 20 天完成 如果单独由甲队完成需要 30 天 现在由乙 队先做 12 天后 再由两队合作几天才能完成 练习 1 一条水渠 甲乙两队和挖 30 天完工 现在和挖 12 天后 剩下的由乙队挖 又用 24 天挖 完 这条水渠由乙单独挖 需要多少天 2 一项工程 甲单独做 12 天可以完成 如果甲单独做 3 天 余下工作由乙去做 乙再做 6 天可以做完 问若甲单独做 6 天 余下工作乙要做多少天 3 甲 乙 丙三个工程队一起修一条水渠 甲队单独修需要 14 天才能完成 乙队单独修要 7 天可以完成 丙队单独修 只要 6 天就可以完成 现在先由乙 丙两队干两天后 甲 队再加入共同修 还要几天可以完成 4 单独完成某项工程 甲需要 10 天 乙需要 15 天 丙则需要 30 天 请回答下列问题 1 甲乙合干 3 天后 甲因公调出 由丙来接替他的工作 还要几天才能完成任务 2 由丙一人先干 12 天后 再让甲 乙二人参加一同干 还要几天可以完成 例例 5 某项工程 甲单独做要 20 天完成 乙单独做要 30 天完成 开始时两人合做 中途因 甲有事离开几天 经过 15 天才完成工程 那么甲离开了几天 练习 3 1 两队开挖运河 甲队单独挖要 8 天完成 乙队单独挖要 12 天完成 现在两队同时挖了 几天后 乙队调走 余下的由甲队在 3 天内完成 问乙队挖了几天 2 一项工程 甲独做 40 天完成 乙独做 60 天完成 现在两人合做 中间甲因病休息了若 干天 所以经过 27 天才完成 问甲休息了几天 3 完成某一项工程 甲单独干需要 20 天 乙单独干需要 30 天 现在由他们两人合干 又 知甲在工作中请了 3 天事假 后因公事出差 2 天 求他们完成这项工程从开工到结束一 共花了多少天 4 甲乙两个工程队共同完成一项工程需 18 天 如果甲队干 3 天 乙队干 4 天则完成全工程 的 问甲 乙两队独立完成该工程各需多少天 5 1 5 用大卡车和小卡车各一辆一次能运走一批货物的 如用大卡车 3 辆和小卡车 4 辆一次 10 3 恰好运完这批货物 问只用一种卡车运这批货物 小卡车要比大卡车多用几辆 练练 习习 题 三 题 三 例例 6 有一批书 小明 9 天可装订 小丽 20 天可装订 小明和小丽两个人合作几天可 4 3 6 5 以完成 练习 1 有一件工程 甲独做 20 天可以完成这件工程的 乙独做 9 天可以完成这件工程的 9 1 10 1 甲 乙两人合作 需要几天可以完成这件工程的一半 2 甲 乙两人共同完成一件工作 3 天完成了 其余由乙一人单独做 5 天完成 问这件 2 1 工作如果由甲 乙单独做各需多少天 3 师徒两人共同加工一批零件 2 天后已加工总数的 这批零件如果全部由师傅单独加 3 1 工 需 10 天完成 如果全部由徒弟加工需几天完成 4 水池上装有甲 乙两个大小不同的水龙头 单开甲龙头 1 小时可注满水池 现在两个水 龙头同时注水 20 分钟可注满水池的 如果单开乙龙头需要多长时间注满水池 2 1 5 一件工作 甲 5 小时完成了 乙 6 小时完成了剩下的一半 余下的部分由甲 乙合做 4 1 还需要多少小时才能完成 6 一项工程 甲队单独做需要 30 天 比乙队单独做所需要的时间少 丙队的工作效率 4 1 比甲 乙两队的总和慢 三队合作几小时可以完成 7 2 例例 7 一项工程 甲乙两队合作需 12 天完成 乙丙两队合作需 15 天 甲丙两队合作需 20 4 天完成 如果由甲乙丙三队合作需几天完成 练习 1 一项工作 甲乙两队合作 9 天完成 乙丙两队合作 12 天完成 甲丙两队合作需 18 天完 成 现在三队合作需多少天完成 1 一项工程 甲 乙两队合作 20 天完成 乙丙两队合作 60 天完成 丙丁两队合作 30 天 完成 甲丁两队合作多少天完成 3 一项工程 甲 乙两队合作 8 天完成 乙丙两队合作 6 天完成 丙丁两队合作 12 天完成 甲丁两队合作多少天完成 4 某工程若由甲 乙 丙三个小队合干需要 18 天完成 由乙 丙 丁小队合干 需 15 天 完成 由甲 乙 丁小队合干需要 12 天完成 由甲 丙 丁小队合干需要 20 天完成 甲队独干几天完成 练练 习习 题 四 题 四 例例 8 一条公路 甲队独修 24 天完成 乙队独修 30 天完成 甲乙两队和修若干天后 乙队 停工休息 甲队继续修了 6 天完成 乙队修了多少天 1 有一项工程 甲队独做 24 天完成 乙队独做 30 天完成 甲 乙两队合作 8 天后 余下 的由丙队做 又做了 6 天才完成 这个工程由丙队独做需几天完成 2 完成某一项工程 甲工程队单独干要 20 天 乙工程队单独干要 30 天 现在由甲 乙两 个工程队合干 因乙工程队在施工途中另有任务耽误了若干天 使这项工程从开工到结 束一共花了 16 天 求乙工程队中途有多少天没参与施工 3 甲 乙两个工程队完成一项工程 若独做 甲队需 18 天 乙队需 15 天 两队合作 6 天 后 甲队被调走 还需几天才能做完 例例 9 一项工程 甲 乙二人合做需要 8 天完成 若甲先做 7 天 乙接着做 10 天也正好完 成 若由乙单独做 多少天完成 练习 1 某村挖一条水渠 若甲乙两个生产队各单独挖 甲队要 12 天挖完 乙队要 15 天挖完 现在甲 乙两队合挖 2 天后 丙队也来参加 自丙队加入后 3 天便完工 若丙队单独挖 需几天可完工 2 一项工程 由甲 乙合做 12 天完成 现在由甲 乙合做 4 天后 余下的工程先由甲独做 10 天后 再由乙独做 5 天 正好完成这项工程 求甲 乙独做各需多少天完成 2 老刘和小李合做一件工作 要 12 天完成 如果让老刘先做 8 天 剩下的工作由小李单 独做 小李还要 14 天才能完成 小李单独做这件工作需几天完成 4 挖一条水渠 甲乙两队合挖要 6 天完成 甲队先挖了 3 天 乙队接着挖一天 共挖了这 条水渠的 两队单独挖各需几天 10 3 5 甲 乙两个打字员 如果合打一部稿件 12 小时可以打完 现在他们合打 3 小时后 单 独由乙继续打 乙又工作了 21 小时才完成 问甲 乙单独打完各需几小时 练练 习习 题 五 题 五 5 例例 10 蓄水池有甲 乙 丙三个进水管 注满一池水单开甲管需 10 小时 单开乙管需 12 小时 单开丙管需 15 小时 上午 8 时 3 个管同时开 中间甲管因故关闭 结果到下午 2 时水池被注满 问甲管在何时被关闭 练习 1 蓄水池有甲 乙两个进水管 单放甲管需 12 小时注满 单放乙管需 18 小时注满 现在 要求 10 小时注满全池 问甲 乙两管至少要合开多长时间 2 水池上装有甲 乙两个水管 齐开两管 12 小时注满水池 但甲管开了 5 小时 乙管开了 6 小时 只装了水池的 若单独开甲 乙两管 各要几小时注满水池 20 9 3 水池安装了一个进水管和一个出水管 单开进水管 6 小时可将水池注满 单开出水管 15 小时可将满池水排光 现将进水管和出水管同时打开 多少小时可将空水池注满水 4 一个大水池有两个进水管 单开甲管 1小时可以注满全池 单开乙管 1 小时可以注满 3 1 全池 水池还有一个出水管 它 40 分钟可以放完满池的水 三个管子一齐开 多少分钟 可以把水池注满 5 一个大蓄水池安装了三个进水管 甲 乙两管同开 5 小时可以将这个大水池的空池注 满 乙 丙两管同开 只要 4 小时也可以将空池注满 如果先单独开乙管 6 小时 然后 关闭乙管 并同时打开甲 丙两管 还需 2 小时才能将空池注满 那么 单独开乙管要 多少小时才能将这个蓄水池灌满呢 6 水箱上装有甲 乙两个注水管 单开甲管 20 分钟可以注满全箱 现在两管同时注水 2 5 分钟 注满水箱的 如果单开乙管需多少分钟注满水箱 24 5 7 一个蓄水池装了一根进水管和三根放水速度一样的出水管 单开一根进水管 20 分钟可注 满空池 单开一根出水管 45 分钟可以放完满池的水 现有池水 如果四管齐开 3 2 多少分钟后池水还剩 5 2 8 一个水池 装有甲与乙两个注水管 下面装有丙管放水 池空时 单开甲管 5 分钟可注 满 单开乙管 10 分钟可注满 水池装满水后 单开丙管 15 分钟可将水放完 如果在空 池时 将甲 乙 丙三管齐开 2 分钟关闭乙管 还要多少分钟可注满水池 例例 11 甲 乙两地相距 600 千米 一辆汽车以每小时 100 千米的速度从甲地开往乙地 又 以每小时 60 千米的速度从乙地开到甲地 这辆汽车的平均速度是多少 1 摩托车驾驶员以每小时 20 千米的速度行了 60 千米 回来时每小时行 30 千米 往返全程 的平均速度是多少千米 2 一辆汽车从甲地往乙地运货 去时每小时行 40 千米 回来时空车 每小时行 60 千米 这辆汽车往返于甲 乙两地的平均速度是多少千米 3 一辆汽车由甲城开往乙城 从出发到两城中点 平均每小时 40 千米 从中点到乙城 平 均每小时行 50 千米 这辆汽车从甲城开往乙城 平均每小时行多少千米 例例 12 甲 乙两人合做一件工作 甲 4 天做的工作量乙只要 3 天 若让甲单独完成这件工 6 作一共需要 12 天 现在由甲 乙先合干 4 天 剩下的由乙独做 还要几天完成 练习 1 一件工作 甲单独做需要 12 小时完成 甲 乙合作 4 小时后 乙又用了 6 小时才完成这 件工作 则乙单独做需要几小时 2 某工程先由甲单独做 63 天 再由乙单独做 28 天即可完成 如果由甲 乙两人合做 需 48 天完成 现在甲先单独做 42 天 然后再由乙来单独做 那么还需要做几天 3 甲 乙两队合做 20 天可以完成一项工程 如果两队合做 8 天后 乙队再独做 4 天 还剩 这项工程的没有完成 求甲 乙两队工作效率之比 15 8 4 有一项工程 甲 乙两人合做 12 小时完工 现由甲 1 人单独做 2 小时 乙又继续独做 3 小时 两人一共做了全部工程的 问这项工程如果由甲 乙两人分别独做 各需几小 5 1 时完工 5 三个人完成一项任务需 2 周又一天 问五个人完成这项任务需要多少天 6 一件工作 甲乙两人合作 6 天能完成任务的 已知单独做 甲完成与乙完成所需 6 5 3 1 2 1 的时间相等 单独做甲 乙