高三物理总复习 4-3圆周运动同步练习 新人教版

1 4 34 3 圆周运动圆周运动 一 选择题 1 在一棵大树将要被伐倒的时候 有经验的伐木工人就会双眼紧盯着树梢 根据树梢 的运动情形就能判断大树正在朝着哪个方向倒下 从而避免被倒下的大树砸伤 从物理知 识的角度来解释 以下说法正确的是 A 树木开始倒下时 树梢的角速度较大 易于判断 B 树木开始倒下时 树梢的线速度最大 易于判断 C 树木开始倒下时 树梢的向心加速度较大 易于判断 D 伐木工人的经验缺乏科学依据 答案 B 解析 树木开始倒下时 树各处的角速度一样大 故 A 错误 由v r可知 树梢 的线速度最大 易判断树倒下的方向 B 正确 由a 2r知 树梢处的向心加速度最大 方向指向树根处 但无法用向心加速度确定倒下方向 故 C D 均错误 2 水平路面上转弯的汽车 向心力是 A 重力和支持力的合力 B 静摩擦力 C 重力 支持力 牵引力的合力 D 滑动摩擦力 答案 B 解析 重力和支持力垂直于水平面 不能充当向心力 充当向心力的是静摩擦力 3 2011 镇江模拟 如图所示 A B随水平圆盘绕轴匀速转动 物体B在水平方向所受的作用力有 A 圆盘对B及A对B的摩擦力 两力都指向圆心 B 圆盘对B的摩擦力指向圆心 A对B的摩擦力背离圆心 C 圆盘对B及A对B的摩擦力和向心力 D 圆盘对B的摩擦力和向心力 答案 B 解析 A随B做匀速圆周运动 它所需的向心力由B对A的摩擦力来提供 因此B 对A的摩擦力指向圆心 A对B的摩擦力背离圆心 圆盘对B的摩擦力指向圆心 才能使 B受到指向圆心的合力 所以只有选项 B 正确 2 4 2011 长沙模拟 如图所示 螺旋形光滑轨道竖直放置 P Q为对应的轨道最高点 一个小球以一定速 度沿轨道切线方向进入轨道 且能过轨道最高点P 则下列说法中正确的是 A 轨道对小球做正功 小球的线速度vp vQ B 轨道对小球不做功 小球的角速度 PaQ D 轨道对小球的压力FP FQ 答案 B 解析 轨道对小球的支持力始终与小球运动方向垂直 轨道对小球不做功 小球从 P运动到Q的过程中 重力做正功 动能增大 可判断vPrQ可知 P Q A 错误 B 正确 再利用向心加速度a v2 r vPrQ 可知aP aQ C 错误 在最高点mg FN ma 即FN ma mg 因aPFP D 错误 5 2011 桂林模拟 如图所示 某游乐场有一水上转台 可在水平面内匀速转动 沿半 径方向面对面手拉手坐着甲 乙两个小孩 假设两小孩的质量相等 他们与盘间的动摩擦 因数相同 当圆盘转速加快到两小孩刚好还未发生滑动时 某一时刻两小孩突然松手 则 两小孩的运动情况是 A 两小孩均沿切线方向滑出后落入水中 B 两小孩均沿半径方向滑出后落入水中 C 两小孩仍随圆盘一起做匀速圆周运动 不会发生滑动而落入水中 D 甲仍随圆盘一起做匀速圆周转动 乙发生滑动最终落入水中 3 答案 D 解析 在松手前 甲 乙两小孩做圆周运动的向心力均由静摩擦力及拉力的合力提 供 且静摩擦力均达到了最大静摩擦力 因为这两个小孩在同一个圆盘上运动 故角速度 相同 设此时手上的拉力为FT 则对甲 Ffm FT m 2R甲 对乙 FT Ffm m 2R乙 当松手时 FT 0 乙所受的最大静摩擦力小于所需要的向心力 故乙做离心运动 然后落 入水中 甲所受的静摩擦变小 直至与它所需要的向心力相等 故甲仍随圆盘一起做匀速 圆周运动 选项 D 正确 第 6 题图 6 如图甲所示 一根不可伸长的轻绳一端拴着一个小球 另一端固定在竖直杆上 当 竖直杆以角速度 转动时 小球跟着杆一起做匀速圆周运动 此时绳与竖直方向的夹角为 则图乙中关于 与 关系的图象正确的是 答案 D 解析 对小球受力分析后列牛顿第二定律方程 设绳长为L 小球质量为m 则 mgtan m Lsin 2 得 2 再利用极限法 根据当 0 和 90 时 g Lcos cos 分别为 1 和 0 即可判断出 的变化规律应为 D 图 7 2011 安徽 一般的曲线运动可以分成很多小段 每小段都可以看成圆周运动的一 部分 即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替 如图 a 所示 曲线上A点的曲率 圆定义为 通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆 在极限情况下 这个圆就叫做 A点的曲率圆 其半径 叫做A点的曲率半径 现将一物体沿与水平面成 角的方向以 4 速度 0抛出 如图 b 所示 则在其轨迹最高点P处的曲率半径是 A B v2 0 g v2 0sin2 g C D v2 0cos2 g v2 0cos2 gsin 答案 C 解析 本题考查抛体运动和圆周运动相结合的知识 以v0初速斜抛的物体上升到最 高点处即竖直分速度减到零 故P点速度vP v0 cos 由圆周运动知识在P点处重力提 供向心力 即mg mv2P v g 故 C 正确 2P v2 0cos2 g 8 2011 鸡西模拟 如图所示 两个质量不同的小球用长度不等的细线拴在同一点并 在同一水平面内做匀速圆周运动 则它们的 A 运动周期相同 B 运动的线速度相同 C 运动的角速度相同 D 向心加速度相同 答案 AC 解析 5 对两球受力分析如图所示 重力和绳拉力的合力提供向心力 则 F合 mgtan m 2r m m 2r man 2 T v2 r 由几何关系得r htan 解得T 2 v an gtan h g g hghtan2 由于两球与竖直方向的夹角不同 所以线速度和向心加速度不同 而周期和角速度 相同 故 A C 正确 B D 错误 二 非选择题 9 如图所示 将完全相同的两个小球A B用长l 0 8m 的细绳悬于以v 4m s 向右匀速 运动的小车顶部 两小球与小车前后壁接触 由于某种原因 小车突然停止 此时悬线中 的张力FA与FB之比为 g取 10m s2 答案 3 1 解析 当小车突然停止运动时 B球立即停止 所以FB mg而A球由于惯性将做圆 周运动 由牛顿第二定律得 FA mg m 代入数值解得FA 3mg v2 l FA FB 3 1 10 用一根细绳 一端系住一定质量的小球 另一端固定 使小球在水平面内做匀速 圆周运动 现在两个这样的装置 如图甲和乙所示 已知两球转动的角速度大小相同 绳 与竖直方向的夹角分别为 37 和 53 则a b两球的转动半径Ra和Rb之比为 sin37 0 6 cos37 0 8 6 答案 9 16 解析 考查水平面内的圆周运动 绳的拉力与重力的合力提供向心力 由几何关系 用绳长表示圆周运动的半径 由于角速度大小相同 由F mR 2 可以求出半径之比 11 2010 年 11 月 17 日广州亚运会体操男子单杠决赛中 中国小将张成龙问鼎冠军 张成 龙完成了一个单臂回环动作后恰好静止在最高点 如图所示 设张成龙的重心离杠 l 1 1m 体重 51kg 忽略摩擦力 且认为单臂回环动作是圆周运动 g 10m s2 试求 1 达到如图所示效果 张成龙的重心在最低点的速度大小 2 张成龙在最高点与最低点时对杠的作用力分别是多大 答案 1 6 6m s 2 510N 2550N 解析 1 根据机械能守恒 设张成龙在最低点的速度为v 则 mgh mv2 h 2l 1 2 所以v 2 2m s 6 6m s 2ghgl11 2 在最高点张成龙处于静止状态 故所受杠的支持力等于其重力 FN mg 510N 由牛顿第三定律 张成龙对杠的作用力为 510N 在最低点做圆周运动 设杠对张成龙的作用力为FN 则FN mg m v2 l 故FN mg m 2550N v2 l 7 由牛顿第三定律知 张成龙对杠的作用力为 2550N 12 2011 淄博模拟 如图所示 在竖直平面内的 圆弧形光滑轨道半径为R A端与圆心O等高 AD为水 3 4 平面 B端在O的正上方 一个小球自A点正上方由静止释放 自由下落至A点进入圆轨 道 到达B点对轨道的压力恰好为零 求 1 释放点距A点的竖直高度 2 落点C与A点的水平距离 答案 1 R 2 1 R 3 22 解析 1 小球达到B点时对轨道的压力恰好为零 则 mg m v2B R 所以vB gR 由机械能守恒定律得mgh mv mgR 1 22B 所以h R 3 2 2 小球从B点到C点做平抛运动 则R gt2 1 2 解得t 2R g OC间的距离为x vBt 解得x R 2 AC间的距离为d x R 1 R 2 13 2011 太原模拟 如图所示 传送带以一定速度沿水平方向匀速运动 将质量 m 1 0kg 的小物块轻轻放在传送带上的P点 物块运动到A点后被水平抛出 小物块恰好 无碰撞地沿圆弧切线从B点进入竖直光滑圆弧轨道下滑 B C为圆弧的两端点 其连线水 平 轨道最低点为O 已知圆弧对应圆心角 106 圆弧半径R 1 0m A点距水平面 的高度h 0 8m 小物块离开C点后恰好能无碰撞地沿固定斜面向上滑动 经过 0 8s 小物 块 第二次经过D点 已知小物块与斜面间的动摩擦因数 取 sin53 1 3 8 0 8 g 10m s2 求 1 小物块离开A点时的水平速度大小 2 小物块经过O点时 轨道对它的支持力大小 3 斜面上C D间的距离 答案 1 3m s 2 43N 3 0 98m 解析 1 对于小物块 由A到B做平抛运动 在竖直方向上有v 2gh 2y 在B点时有 tan 2 vy vA 由 解得vA 3m s 2 小物块在B点的速度为vB 5m s v2A v2y 由B到O由机械能守恒定律得 mgR 1 sin37 mv mv 1 22O 1 22B 由牛顿第