高考数学 直线与圆 圆与圆的位置关系复习 大纲人教版

用心 爱心 专心1 g3 1078g3 1078 直线与圆 圆与圆的位置关系直线与圆 圆与圆的位置关系 一 知识要点一 知识要点 1 直线与圆的位置关系 将直线方程代入圆的方程得到一元二次方程 设它的判别式为 圆心 C 到直线 l 的距离为 d 则直线与圆的位置关系满足以下关系 相切d r 0 相交d0 相离d r R r 外切d R r 相交R r d R r 内切d R r 内含d R r 二 考试要求二 考试要求 理解直线和圆及圆和圆的位置关系 会判断直线与圆 圆和圆的位置关系 并能解决直线与圆 的有关综合问题 三 基本训练三 基本训练 1 方程表示圆 则的取值范围是 222 2210 xyaxayaa a A2a B 2 0 3 a C20a D 2 2 3 a 2 直线与圆在第一象限内有两个不同交点 则的取值范围是 yxm 22 1xy m A 02m B 12m C 12m D22m 3 圆关于直线对称的圆的方程是 22 2690 xyxy 250 xy A 22 7 1 1xy B 22 7 2 1xy C 22 6 2 1xy D 22 6 2 1xy 4 设 M 是圆上的点 则 M 点到直线的最短距离是 22 5 3 9xy 3420 xy 5 若曲线与直线有两个交点时 则实数的取值范围是 2 14yx 22 x 2 4yk x k 四 例题分析四 例题分析 例例 1 过 x2 y2 2 外一点 P 4 2 向圆引切线 1 求过点 P 的圆的切线方程 2 若切点为 P1 P2 求过切点 P1 P2的直线方程 用心 爱心 专心2 例例 2 已知 x2 y2 8x 6y 21 0 和直线 y mx 相交于 P Q 两点 求 的值 PQ OQ 例例 3 求满足下列各条件圆的方程 1 以 为直径的圆 2 与轴均相切且过点的圆 9 4 A 3 6 B x y 1 8 3 求经过 两点 圆心在直线上的圆的方程 2 5 A 2 3 B32 yx 例例 4 已知直线和圆 2830Lmxym 22 612200C xyxy 1 时 证明与总相交 mR LC 2 取何值时 被截得弦长最短 求此弦长 mLC 例例 5 已知圆与相交于两点 22 1 2280Cxyxy A 22 2 210240Cxyxy A A B 1 求公共弦所在的直线方程 AB 2 求圆心在直线上 且经过两点的圆的方程 yx A B 3 求经过两点且面积最小的圆的方程 A B 五 作业五 作业 同步练习 g3 1078 直线与圆 圆与圆的位置关系 1 圆 x2 y2 2axcos 2bysin a2sin2 0 在 x 轴上截得的弦长为 A 2a B 2 C D 4aa2a 2 已知直线 ax by c 0 abc0 与圆 x2 y2 1 相切 则三条边长分别为的三角形 cba A 是锐角三角形 B 是直角三角形 C 是钝角三角形 D 不存在 3 全国卷 设直线 过点 且与圆相切 则 的斜率是 l 0 2 1 22 yxl A B C D 1 2 1 3 3 3 4 江西卷 a b 是 直线 的 22 2 2yxxayb 与圆相切 A 充分不必要条件B 必要不充分条件 C 充分必要条件D 既不充分又不必要条件 O x y P 4 2 P2 P1 用心 爱心 专心3 y Ax B P 5 若半径为 1 的动圆与圆相切 则动圆圆心的轨迹方程是 22 4xy 6 圆上到直线的距离为的点共有 个 22 2430 xyxy 10 xy 2 7 由点 P 0 1 引圆 x2 y2 4 的割线 l 交圆于 A B 两点 使 AOB 的面积为 O 为原点 求直 2 7 线 l 的方程 8 点 A 0 2 是圆 x2 y2 16 内的定点 点 B C 是这个圆上的两个动点 若 BA CA 求 BC 中点 M 的 轨迹方程 并说明它的轨迹是什么曲线 9 已知曲线 其中 22 2 410 10200C xykxkyk 1k 1 求证 曲线都是圆 并且圆心在同一条直线上 C 2 证明 曲线过定点 3 若曲线与轴相切 求的值 CCxk 10 设圆上的点关于直线的对称点仍在圆上 且与直线相交的弦长 2 3 A20 xy 0 xyy 为 求圆的方程 2 2 11 过点作圆的两条切线 切点分别为 求 2