四年级上学生日记-鸡兔同笼-曹从杰

2010 年 10 月 19 日 星期二 天气 晴 鸡 免 同 笼 四年级 2 班 曹从杰 星期二中午放学 回到家吃完了午饭 把作业写完 我便顺手拿起一本 小学奥数千题巧解 随意翻了起来 突然有一道鸡兔同笼的问题 饲养员 小王在自家庭院里饲养了鸡和兔共 40 只 它们的脚数一共 108 只 小王养 的鸡 兔各多少只 我对这道题产生了兴趣 我便研究了起来 假设小王养了 40 只兔 一共就有 4 40 160 只 脚 比实际的 108 只多 了 160 108 52 只 脚 多出的 52 只脚是因为把饲养的鸡理解成兔造成的 也就是每只鸡被多算了 4 2 2 只 脚 因此 52 里面有多少个 2 就会有多 少只鸡 即 52 2 26 只 鸡 兔的只数 40 26 14 只 从而得出了答案 鸡 4 40 108 4 2 26 只 40 26 14 只 答 饲养了 26 只鸡 14 只兔 还可以这样想 假设小王养了 40 只鸡 一共就有 2 40 80 只 脚 比实际的 108 只少了 108 80 28 只 脚 少的 28 只脚是因为把饲养的兔理解成鸡造成的 也就是每只兔被少算了 4 2 2 只 脚 因此 28 里面有多少个 2 就会有多少只兔 即 28 2 14 只 兔 鸡的只数 40 14 26 只 这样也可以算出 兔 108 2 40 4 2 14 只 鸡 40 14 26 只 答 小王饲养 26 只鸡 14 只兔 最后这样想 假设笼子里的所有的鸡都是 1 只脚站着 所有兔也都收起 两只脚站着 这校总脚数将变为原来的一半 即 108 2 54 只 脚 这时我 们让每只鸡和兔再收起一只脚 这样脚的数量中就没有鸡的脚数了 而每只 兔只剩一只脚 即 54 40 14 只 兔 解法有 108 2 40 14 只 40 14 26 只 答 小王饲养 26 只鸡 14 只兔 解法三只用了一次除法和一次减法 就求出了兔的只数 很简洁 这里 主要是利用了兔 鸡的脚数分别是 4 和 2 之间的 2 倍关系 不具备这种特点 的题目是不能这样解答的 鸡兔同笼 是一类有名的中国古算题 最早出现在 孙子算经 中 今 有雉兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问雉兔各几何 意思是说笼 子里有一些鸡和兔 一共加起有 35 个头 94 只脚 问鸡和兔各有多少只 因为题目中的内容涉及了鸡和兔 所以我们称这类问题屡 鸡兔同笼 问题 有的教材中也称其为 龟鹤同笼 解签这类题的主要解法 一就是以上问题 的 假设法 如果将两种事物都理解成兔的算法是 鸡的数量 兔的数 总头数 总 脚数 兔脚数 鸡脚数 如果将两种事物都理解成鸡的算法是 兔的数量 总脚数 鸡脚数 总 头数 兔脚数 鸡脚数 哎呀 迟到了 我赶快向车站跑去 这一个中午我收获了很多 解鸡兔 同笼时可以用很多的算法 也知道了解题的秘决 教师评语 呵呵 上学没有迟到吧 鸡兔同笼 可谓数学中的一颗 明珠 有 着悠久的历史 这个问题看样子你已经有了一定的认识 那么用假设法来解 答应该不会陌生吧 要注意再假设的基础上进行比较 我们就可以很快