高一数学周末练习（7）新课标人教A版必修2

高一数学周末练习 高一数学周末练习 7 7 班次班次 姓名姓名 一 一 选择题 本大题共选择题 本大题共 1212 个小题 每小题个小题 每小题 5 5 分 共分 共 6060 分 在每小题给出的四个选项中 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的 把答案填在题号后的括号内 只有一项是符合题目要求的 把答案填在题号后的括号内 1 1 C 已知集合 集合 则 5 3 0 3 5A 5 2 2 5B AB 5 3 0 3 5 5 2 2 5A 5 5B 5 3 2 0 2 3 5C 5 3 2 2 3 5D 2 2 B 函数的定义域是 4 32 x y x A B C D 3 2 3 2 3 2 3 2 3 3 D 2009 年广东卷 给定下列四个命题 若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行 那么这两个 平面相互平行 若一个平面经过另一个平面的垂线 那么这两个平面相互垂直 垂直于同一直线 的两条直线相互平行 若两个平面垂直 那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平 面也不垂直 其中 为真命题的是 A 和 B 和 C 和 D 和 4 4 D 2009 湖南卷 若 2 loga 0 1 2 b 1 则 A a 1 b 0 B a 1 b 0 C 0 a 1 b 0 D 0 a 1 b 0 5 5 C 已知函数是 R 上的增函数 是其图像上的两点 f x 0 1 A 1 1 B 则不等式的解集是 A B C 0 1 D1 1f x 0 1 1 1 6 6 A 2009 福建卷 下列函数中 与函数 1 y x 有相同定义域的是 A lnf xx B 1 f x x C f xx D x f xe 7 7 C 2009 浙江卷 设 是两个不同的平面 l是一条直线 以下命题正确的是 A 若 l 则l B 若 l 则l C 若 l 则l D 若 l 则l 8 8 A 函数一定有零点的区间是 3 33f xxx A B C D 2 3 1 2 0 1 1 0 9 9 A 2009 全国卷 函数 y 2 2 log 2 x y x 的图像 A 关于原点对称 B 关于直线yx 对称 C 关于y轴对称 D 关于直线yx 对称 1010 A A 下列函数中 在区间上是增函数的是 0 1 A A B B C C D D xy xy 3 x y 1 4 2 xy 1111 B 已知函数在上是减函数 在上是增函数 则等于 2 4f xxkx 1 1 k A 1B 2C 1D 2 1212 D 已知幂函数 为常数 的图像过点 则的单调递减区间是 a f xx a 1 2 2 f x A B C D 0 0 0 0 0 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 4 4 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 2020 分分 把答案填在题中横线上把答案填在题中横线上 1313 2009 重庆卷 若 1 21 x f xa 是奇函数 则a 1 2 1414 2009 江苏卷 设 和 为不重合的两个平面 给出下列命题 1 若 内的两条相交直线分别平行于 内的两条直线 则 平行于 2 若 外一条直线l与 内的一条直线平行 则l和 平行 3 设 和 相交于直线l 若 内有一条直线垂直于l 则 和 垂直 4 直线l与 垂直的充分必要条件是l与 内的两条直线垂直 上面命题中 真命题的序号 写出所有真命题的序号 真命题的序号是 1 2 1515 若 请用含的代数式表示 32 n n 33 log 6log 8 41n 1616 已知是定义在 R R 上的奇函数 当时 则 f x0 x 2 23f xxx 2 f 3 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 6 6 小题 共小题 共 7070 分分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 1717 本题满分 10 分 已知函数是定义在 R 上的偶函数 当时 f x0 x 1 2 x f x 1 画出函数的图像 根据图像写出的单调区间 并写出函数的值域 f x f x 答案 单调区间 0 上是增函数 0 上是减函数 值域为 0 1 1818 本题满分 12 分 2009 山东卷 一空间几何体的三视图如图所示 求该几何体的体积 解析 该空间几何体为一圆柱和一四棱锥组成的 圆柱的底面半径为 1 高为 2 体积为2 四棱锥的底面 边长为2 高为3 所以体积为 2 12 3 23 33 所以该几何体的体积为 2 3 2 3 1919 本题满分 12 分 P是平行四边形ABCD所在平面外一点 E为PB的中点 O为AC BD的交点 1 求证 EO 平面PCD 2 图中EO还与哪个平面平行 2020 本题满分 12 分 2009 北京卷文 如图 四棱锥 PABCD 的底面是正方形 PDABCD 底面 点 E 在棱 PB 上 求证 平面AECPDB 平面 当2PDAB 且 E 为 PB 的中点时 求 AE 与 平面 PDB 所成的角的大小 解法解法 本题主要考查直线和平面垂直 平面与平面垂直 直线与平面所成的角等基础知识 考查空间想象能 力 运算能力和推理论证能力 四边形 ABCD 是正方形 AC BD PDABCD 底面 PD AC AC 平面 PDB 平面AECPDB 平面 设 AC BD O 连接 OE 由 知 AC 平面 PDB 于 O AEO 为 AE 与平面 PDB 所的角 O E 分别为 DB PB 的中点 OE PD 1 2 OEPD 又 PDABCD 底面 OE 底面 ABCD OE AO 在 Rt AOE 中 12 22 OEPDABAO 45AOE 即 AE 与平面 PDB 所成的角的大小为45 2121 本题满分 12 分 函数在区间上有最大值 求实数的值 2 21f xxaxa 0 12a 解 对称轴 xa 当是的递减区间 0 0 1a f x max 0 121f xfaa 当是的递增区间 1 0 1a f x max 1 22f xfaa 2 2 侧 左 视图 2 2 2 正 主 视图 俯视图 当时与矛盾 01a 2 max 15 12 2 f xf aaaa 01a 所以或 1a 2 2222 本题满分 12 分 某商品进货单价为元 若销售价