发射机的构成原理.ppt

1 1 数字通信 第二讲 发射机的构成原理 12010 9 YupingZhao Professor 赵玉萍DepartmentofElectronicsPekingUniversityBeijing100871 Chinaemail yuping zhao 2 2 傅立叶变换基础 g t 是满足变换条件的函数 变换条件表示为 其中 2 f or 3 付里叶变换的物理意义 数据 实部 cos 2 fkt 虚部 sin 2 fkt f t 1 j 1 j 1 j 1 j 1 j 4 4 经过傅立叶变换 时域信号g t 可以表示为一组频率在 到 的指数函数的和的形式 经傅立叶变换的信号定义了信号的频域描述 信号可以在频域表示也可以在时域表示 例 矩形函数 5 5 通常傅立叶变换得到的G f 是频率f的复函数 所以可表示为 是幅度频谱 f 是相位 对于实函数g t 则有 表示共轭 并且 对于实函数幅度频谱是频率域的偶函数 即幅频函数关于纵轴对称 2 相频函数是频率域的奇函数 即相频函数关于原点对称 6 6 频域有限信号对应的时域信号持续时间为无限长 例如 频谱是理想矩形 则其对应的时域信号就从负无穷持续到正无穷 时域有限信号 其对应频谱为无限宽 例如 时域的脉冲信号所对应的频谱占满整个频带 信号频谱越窄 其时域信号变化越缓慢 时域信号越窄 对应频谱越宽 几点需要牢记的性质 7 数字通信与时 频特性 传输信号具有一定的时间长度 即占有了一定的时间资源占有一定时间资源的信号必定占有一定的频谱资源占有长度时间资源的信号一般来讲占有窄的频率资源通信系统的设计原则是保证系统特性的前提下尽可能减少时间 频率资源的占用 时间与频率资源的概念 f2 T1 T1 2TT 2T2Tt问题 1可否采用压缩时间达到少占用资源的目的 2可否采用减小信号带宽达到少占用资源的目的 问题 对于一个通信系统而言 如何确定T值 8 9 9 调制的概念 用什么样的符号代表0 1比特一个符号代表几个比特 例 待传序列为 0010111001 1比特 符号 T 10T t 10 10 例 待传序列为 0010111001 2比特 符号 T 5T t 11 11 M 2 k 1 1 1 M 4 k 2 3 1 1 3 1个符号携带1bit信息 1个符号携带2bit信息 1个符号携带3bit信息 12 12 符号速率与比特速率 数字通信中的 调制 使用符号 或时域函数 携带信息比特的方法调制所研究的内容研究使用该函数的什么参数携带信息研究一个符号能够携带多少信息研究这些函数的抗噪声特性解调所研究的内容如何准确的得到该函数如何正确的恢复出原始信息 13 13 符号速率与比特速率 符号传输速率每个符号所占时间长度为T 符号速率为R 1 TT值的大小决定了该符号所占带宽 B 1 T比特速率每个符号可以携带k比特信息若每个符号携带k比特信息 则比特速率Rb k R速率大于等于符号速率比特最小比特速率为符号速率 等效比特时间间隔 定义为Tb T K 14 14 发射时域信号波形的考虑 如果只考虑时域信号 则发射波形应该符合下列要求即可 每个符号占有一定的时间长度T符号之间不能够互相干扰除此之外我们还需要考虑什么呢 15 15 假设脉冲波为传输波形 例 待传序列为 0010111001 t T 2T 3T 1 3 T 一个波形占有的时间 16 16 假设矩形波为传输波形 例 待传序列为 0010111001 t T 2T 3T 1 3 T 一个波形占有的时间 17 每个系统只能在分配的频带内工作 频率轴 系统1 系统6 Hz 18 18 发射信号波形的设计 信号的带内与带外频域特性的考虑带内信号频谱尽可能的充分利用带外信号频谱能量要尽可能的低时域信号易于实现硬件易于实现系统效率尽可能高带内信号频谱利用率高带外频带利用率高频带之间间隔尽量小带外信号能量尽量低 19 19 发射信号的形状直接关系到传输信号的频谱形状 发射时域信号为矩形波 t H f f 发射时域信号为脉冲 20 20 例 发射信号为sinc波 只有发射这样的信号 才有可能使信号频谱限制在一定带宽之内 21 21 信号为 1 1 1 符号之间存在相互交叠只有在某些特定的时刻信号相互干扰为零 假设发射时域信号为sinc函数 因此 通信系统一般选择这类函数作为时域信号坡形 用g t 表示 22 22 成型滤波器 将输入脉冲信号变为Sinc函数输出 sinc函数 23 滤波器响应函数g t t S t x t X t s t g t 24 24 发送端低频时域信号的形成 设发射数据Am 发端滤波器时域响应函数为g t 则发射信号可以表示为 以上是连续信号的表达式 在实际通信系统中 连续信号采用离散时域信号的插值来表示 25 25 低通滤波 将离散的数据序列变换成连续的波形 确保传输的信号不超过带宽的限制和不产生相互的干扰 Linearfilterg t Am t s t 用离散的数据序列代替连续时间函数 Linearfilterg n Am n s n 26 26 基带信号的表达方式 Am 1 m M 表示M个可能的幅度Am的取值为离散值 例 脉冲幅度调制 PAM 信号 每个周期内的表达式 g t 为成型滤波器的时域响应函数 27 27 脉冲幅度调制 PAM 无穷时间域的表达式 g t 为成型滤波器的时域响应函数信号的频域特性为无穷多个符号频域特性之和 28 28 当输入信号为1 红 3 绿 3 蓝 1 淡蓝 1 紫 3 黄 情况下时域信号的叠加结果 黑 各波形的叠加 29 30 30 实际系统的成形滤波器长度是有限的 31 31 Sinc函数滤波器特性 频谱形状为矩形无限长的时域响应函数的频谱没有任何带外泄漏实际通信的滤波器响应长度是有限的带外泄漏不可避免理想矩形频谱不可能实现 低通滤波器的带外频谱泄漏 34 34 SincFilter 35 35 实际系统工作方式 第一步 随机信号的生成 0 1等概率分布 36 36 实际系统工作方式 第二步 将随机信号对应到复数序列 37 37 实际系统工作方式 第三步 进行时域插值以模拟连续信号 8倍 38 38 实际系统工作方式 第四步 构造滤波器时域响应函数 8倍插值 39 39 实际系统工作方式 第五步 信号与发射滤波器卷积得到基带信号 40 40 对sinc函数滤波器的讨论 边瓣带有一定的能量 截短的边瓣长度导致其特性变差边瓣带有的能量越小越好由于接收端采样时刻偏差而引起的码间干扰很大边瓣不为零所引起 41 41 42 42 低通滤波 成型滤波 矩形窗 43 43 44 44 SincFilter 45 45 Sqrt Cosine Filter 46 46 ImpulseresponseofSincandSqrt CosinefilterSincFilterSqrt Cosine Filter 47 47 升余弦滤波器 考虑收发为一个整体 两端分别为根升余弦 48 48 49 49 三种成型滤波器的频谱特性比较 50 50 三种成型滤波器的频谱特性比较 51 51 相同边瓣长度时带外特性的比较 sinc函数 5 升余弦函数 5 升余弦函数优于sinc函数 52 52 不同边瓣长度时带外特性的比较 sinc函数 5 升余弦函数 3 升余弦函数与sinc函数相似 53 53 升余弦函数可能比sinc函数还差 不同边瓣长度时带外特性的比较 sinc函数 10 升余弦函数 2 54 54 不同边瓣长度时带外特性的比较 sinc函数 100 升余弦函数 2 升余弦函数可能比sinc函数还差 55 55 关于发端成型滤波器的讨论 选择边瓣能量小的滤波器可降低带外频谱能量增大边瓣长度可降低带外频谱能量实际系统中一般使用升余弦滤波器 56 56 结