《材料力学》第8章-组合变形及连接部分的计算-习题解

1 第八章第八章 组合变形及连接部分的计算组合变形及连接部分的计算 习题解习题解 习题习题 8 1 8 1 14 号工字钢悬臂梁受力情况如图所示 已知 ml8 0 kNF5 2 1 试求危险截面上的最大正应力 kNF0 1 2 解 危险截面在固定端 拉断的危险点在前上角点 压断的危险点在后下角 因钢材的拉 压性能相同 故只计算最大拉应力 式中 由 14 号工字钢 查型钢表得到 故 z W y W 3 102cmWz 3 1 16 cmWy MPaPa m mN m mN 1 7910 1 79 10 1 16 8 0100 1 101022 8 0105 23 6 36 3 36 3 max 习题习题 8 2 8 2 受集度为 的均布荷载作用的矩形截面简支梁 其荷载作用面与梁的纵向对 q 称面间的夹角为 如图所示 已知该梁材料的弹性模量 梁的尺寸 0 30 GPaE10 为 许用应力 许用挠度 ml4 mmh160 mmb120 MPa12 150 lw 试校核梁的强度和刚度 2 解 1 强度校核 正 y 方向 732 1 866 0 230cos 0 mkNqqy 负 z 方向 15 0230sin 0 mkNqqz 出现在跨中截面 464 3 4732 1 8 1 8 1 22 mkNlqM yzmaz 出现在跨中截面 241 8 1 8 1 22 mkNlqM zymaz 512000160120 6 1 6 1 322 mmbhWz 384000120160 6 1 6 1 322 mmhbWy 最大拉应力出现在左下角点上 y y z z W M W M max max max MPa mm mmN mm mmN 974 11 384000 102 512000 10464 3 3 6 3 6 max 因为 即 MPa974 11 max MPa12 max 所以 满足正应力强度条件 即不会拉断或压断 亦即强度上是安全的 2 刚度校核 3 即符合刚度条件 亦即刚度安全 mwm0267 0 150 4 0202 0 习题习题 8 3 8 3 悬臂梁受集中力 F 作用如图所示 已知横截面的直径 mmD120 材料的许用应力 试求中性轴的位置 并按照强度条件求梁mmd30 MPa160 的许可荷载 F 解 正 y 方向 FFFy866 0 30cos 0 负 z 方向 FqFz5 030sin 0 出现在固定端截面 上侧受拉 732 1 2866 0 mNFFlFM yzmaz 出现在固定端截面 外侧受拉 25 0mNFFlFM zymaz 34 64 4 1 64 1 2 64 1 442244 dDdddDIz 444 8822419 3034120 64 14 3 mm 2 6464 1 2 64 1 4444 dDdDIy 444 10094119 302120 64 14 3 mm 9816577 1 8822419 10094119732 1 tan max max F F I I M M z y y z 即 中性轴是过大圆的圆心 与 y 轴的正 00 1363223 639816577 1 arctan 4 向成的一条直线 分布在二 四象限 013 63 沿 F 作用线方向 FFFMMM yz 23 22 2 max 2 maxmax 147040 60 8822419 2 3 mm D I W z z MPa mm mmNF W M z 160 147040 102 3 3 max max kNNF763 1111763 kNF763 11 习题习题 8 4 8 4 图示一楼梯木料梁的长度 截面为的矩形 受均布荷载作ml4 mm1 02 0 用 试作梁的轴力图和弯矩图 并求横截面上的最大拉应力与最大压应力 mkNq 2 解 以 A 为坐标原点 AB 方向为轴的正向 过 点 倾斜向下方向为轴的正向 xy 负方向 1 2 1 230sin 0 mkNqqx x 正方向 3 2 3 230cos 0 mkNqqy y A B 支座的反力为 kNX A 4 kNRY BA 32 杆的轴力 4 4 xxqxN x 杆的弯矩 22 2 3 32 2 1 32 xxxqxxM y x01234 N 4 3 2 10 M02 5983 4642 5980 AB 杆的轴力图与弯矩图如图所示 5 轴力图 5 4 3 2 1 0 01234 x m N kN 弯矩图 0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 3 5 4 01234 x m M kNm 2 32 2 2 01 0 4 2 01 0 6 1 866 0 464 3 m kNx m mkNxx A xN W xM x z t 4 50 866 0 464 3 1500 2 xxx xxx5020012995196 2 20052461299 2 xx kPa 令 得 当时 拉应力取最大值 052462598 x dx xd t mx019 2 MPakPa t 097 5 5 5096200019 2 5246019 2 1299 2 max 6 2 32 2 2 01 0 4 2 01 0 6 1 866 0 464 3 m kNx m mkNxx A xN W xM x z c 4 50 866 0 464 3 1500 2 xxx xxx5020012995196 2 20051461299 2 xx 令 得 当时 压应力取最大值 051462598 x dx xd t mx981 1 MPakPa c 297 5 5 5296200981 1 5146981 1 1299 2 max 习题习题 8 5 8 5 图示一悬臂滑车架 杆AB为 18 号工字钢 其长度为 m 试求当荷载 作用在AB的中点D处时 杆内的最大正应力 设工字钢的自重可略去不计 解解 18 号工字钢 AB 杆系弯压组合变形 A F W M BC c 0 max 30cos 中 0 A M0 2 30sin 0 l FlFBCkNFBC25 25 16 2 6 2 5 025 2 30sin 0 mkN l FM BC 中 MPaPa m N m mN c 9 9410 07 783 87 106 30 2 3 1025 1085 1 1025 16 6 24 3 34 3 max 7 习题习题 8 6 8 6 砖砌烟囱高 底截面的外径 内径 自重mh30 mm md3 1 md2 2 受的风力作用 试求 kNP2000 1 mkNq 1 1 烟囱底截面上的最大压应力 2 若烟囱的基础埋深 基础及填土自重按计算 土壤的许mh4 0 kNP1000 1 用压应力 圆形基础的直径D应为多大 MPa3 0 注 计算风力时 可略去烟囱直径的变化 把它看作是等截面的 解 烟囱底截面上的最大压应力 土壤上的最大压应力 即 即 解得 m 习题习题 8 7 8 7 螺旋夹紧器立臂的横截面为和矩形 如ba 图 所示 已知该夹紧器工作时承受的夹紧力 kNF16 材 料的许用应力 立臂厚 偏MPa160 mma20 心 距 试求立臂宽度 mme140 b 解 立柱是拉弯构件 最大拉应力为 8 61 6 1 2 2 max b e ba F ab Fe ab F t 14061 20 16000 2 bb 8401 800 2 bb 正应力强度条件 max t 160 8401 800 2 bb 042005 2 bb 解得 mmb356 67 习题习题 8 8 8 8 试求图示杆内的最大正应力 力F与杆的轴线平行 解 1 求 T 形截面的形心位置 形心在 y 轴上 0 48 428 22 22 aa aaaa yC 2 把力 F 先向 y 轴平移 产生一个 FaaFM y 22 然后 再把 F 向 z 轴平移 又产生一个 FaaFM z 22 故 T 形截面的杆件是拉伸与双向弯曲的组合变形构件 9 3 判断最大拉应力与最大压应力出现的位置 由 的方向 正负号 可知 A 点处拉应力最大 B 点处压应力最大 y M z M 4 计算最大拉应力 4223223 32 4 2 4 12 1 8 2 4 12 1 aaaaaaaaaIz z Az y Ay At I yM I zM A F max 22442 572 0 264 151 32 22 11 22 12a F a F a aaF a aaF a F 5 计算最大压应力 z Az y By Bc I yM I zM A F max 22442 258 0 66 17 32 42 11 5 02 12a F a F a aaF a aaF a F 故杆内的最大正应力是 2 max 572 0 a F At 习题习题 8 9 8 9 有一高为 厚为的混凝土墙 浇筑于牢固的基础上 用作挡水用的m2 1m3 0 小坝 试求 1 当水位达到墙顶时 墙底处的最大拉应力和最大压应力 高混凝土的密度为 33 1045 2 mkg 2 如果要求混凝土中没有拉应力 试问最大许可水深为多大 h 解 1 求墙底处的最大拉应力和最大压应力 沿墙长方向取作为计算单元 则墙的重力为 m1 6436 8 8 945 2 2 113 0 kNG 作用在墙底处的水压力为 76 1112 18 91mkNhq 墙底处的弯矩 10 8224 22 1 3 1 2 176 11 2 1 mkNM 混凝土墙为压弯构件 墙底的应力为 右 MPakPa m mkN m kN W M A G z c 217 0972 216 3 01 6 1 8224 2 13 0 6436 8 32 2 max 左 MPakPa m mkN m kN W M A G z t 159 0 348 159 3 01 6 1 8224 2 13 0 6436 8 32 2 max 2 求混凝土中没有拉应力时的水深h 作用在墙底处的水压力为 8 918 91mkNhhhq 墙底处的弯矩 3 9 4 3 1 8 9 2 1 3 mkNhhhhM 0 9 108812 28 3 01 6 1 3 9 4 13 0 6436 8 3 32 3 2 max h m mkNh m kN W M A G z t 0 9 108812 28 3 h 642 0 mh 故当时 混凝土中不出现拉应力 mh642 0 习题习题 8 10 8 10 受拉构件形式状如图 已知截面尺寸为 承受轴向拉力mmmm540 现拉杆开有切口 如不计应力集中影响 当材料的时 试确kNF12 MPa100 定切口的最大许可深度 并绘出切口截面的应力变化图 解 在切口处 杆件发生拉弯组合变形 偏心距 把 F 向剩余截面的形心平移后 产生的力矩 xxe5 0 5 020 20 65 012mmkNxxFeM z 11 最大拉应力出现在切口的上缘 即剩余截面的下缘 GPa mmx mmxkN mmx kN W M A F z z t 1 0 40 5 6 1 6 40 5 12 32 2 max 5 0 40 36 40 12 2 x x x 2 40 5 036 40 12xxx 化简后 取 072 40 24 40 2 xxx 0640128 2 xx 解得 最大值 mmx25 5 切口截面中性轴以下区域的应力 0626054 0 0690647 0 25 5 40 5 12 1 25 5 6 25 5 40 5 12 2 GPay y I yM A F z z 605 62065 69 0626054 0 0690647 0 MPayGPay 375 17 0 y 切口截面中性轴以上区域的应力 2 25 5 40 5 12 1 25 5 6 25 5 40 5 12 y I yM A F z z 605 62065 69 0626054 0 0690647 0 MPayGPay 375 17 0 y 切口截正应力的变化情况如下图所示 y017 3749917 3750134 75 sigma1156 82769 06569 065 1018 7 12 切口截面应力变化图 0 5 10 15 20 25 30 35 1200 800 40004008001200 正应力 MPa 截面高度 m 习题习题 8 11 8 11 一圆截面杆受偏心力作用 偏心距 杆的直径为 许用应mme20 mm70 力为 试求杆的许可偏心拉力值 MPa120 解 杆为拉弯组合变形构件 最大拉应力为 324 32 max d Fe d F W M A F z t 324 32 max d Fe d F W M A F z t 481 1408695 140480 7014 3 2032 7014 3 4 120 324 3322 2 32 kNN mm mm mm mmN d M d F 即 481 140 max kNF 习题习题 8 12 8 12 图示一浆砌块石挡土墙 墙高 已知墙背承受的土压力 并m4kNF137 且与铅垂线成夹角 浆砌石的密度为 其他尺寸如图所示 0 7 45 33 1035 2 mkg 试取长的墙体作为计算对象 试计算作用在截面 AB 上 A 点和 B 点处的正应力 又砌体m1 的许用压应力为 许用拉应力为 试作强度校核 c MPa5 3MPa14 0 解 沿墙长方向取作为计算单元 分块计算砌m1 体的重量 kNmkNmP272 55 8 935 2 416 0 33 1 kNmkNmP696 73 8 935 2 146 1 2 1 33 2 竖向力分量为 0 21 7 45cosFPPFv 13 651 224 7 45cos137696 73272 55 0 kN 各力对 AB 截面形心之矩为 AB 之中点离 A 点为 的偏心距为m1 1 1 P 8 03 01 1 1 me 的偏心距为 2 P 0333 0 1 1 3 6 1 6 0 2 me 的偏心距为 y F 729 0 1 1 2 68cos12 2 0 3 me 的力臂为 x F 15 05 1 4 me 432211 ePePePePM xy 1 7 45sin137729 07 45cos1370333 0 696 738 0272 55 00 061 70mkN 砌体墙为压弯构件 MPakPa m mkN m kN W M A F z v A 189 0966 188 2 21 6 1 061 70 12 2 651 224 32 2 MPakPa m mkN m kN W M A F z v B 0153 0262 15 2 21 6 1 061 70 12 2 651 224 32 2 因为 所以砌体强度足够 cA cB 习题习题 8 13 8 13 试确定图示十字形截面的截面核心边界 解 惯性矩与惯性半径的计算 习题 8 13 14 bh 竖矩形 0 20 60 0036 平矩形 0 60 20 0004 0 0040 0167 平矩形 0 20 60 0036 竖矩形 0 60 20 0004 0 0040 0167 习题习题 8 14 8 14 试确定图示各截面的截面核心边界 习题习题 8 148 14 a a 解 惯性矩与惯性半径的计算 10996152 2 54014 3 64 1 800800 12 1 41043 mmII zy 41109454014 3 4 1 800800 22 mmA 102882406 7 411094 10996152 2 24 10 22 mm A I ii y zy 截面核心边界点坐标的计算 习题 8 13 截面核心边界点坐标的计算 习题 8 13 中性轴编号 y a 0 40 30 4 0 4 0 3 0 4 中性轴的截距 z a 0 4 0 4 0 3 0 4 0 40 3 对应的核心边界上的点 12345678 核心边界上点 y z y a i 2 0 042 0 056 0 0420 0000 0420 0560 0420 000 的坐标值 m y z y a i 2 0 042 0 000 0 0420 0560 0420 000 0 042 0 056 Z I y I 2 y i2 z i 15 截面核心边界点坐标的计算 中性轴编号 400 400 中性轴的截距 400 400 对应的核心边界上的点 1234 核心边界上点 y z y a i 2 72882 182 0 182 0 的坐标值 m z y z a i 2 72882 0 182 0 182 习题习题 8 148 14 b b 解 计算惯性矩与惯性半径 1025 6 10050 12 1 200100 12 1 4733 mmIy 105625 1 50100 12 1 100200 12 1 4733 mmIz 1500010050200100 2 mmA 4167 15000 1025 6 2 7 2 mm A I i y y 1042 15000 105625 1 2 7 2 mm A I i z z 截面核心边界点坐标的计算 习题 8 14b 截面核心边界点坐标的计算 习题 8 13 y a z a 2 z i 2 y i 16 中性轴编号 50 50 中性轴的截距 100 100 对应的核心边界上的点 1234 核心边界上点 y z y a i 2 1042 21 0 21 0 的坐标值 m z y z a i 2 4167 0 42 0 42 习题习题 8 148 14 c c 解 1 计算惯性矩与惯性半径 半圆的形心在 Z 轴上 85 14 3 3 2004 3 4 mm R zc 半圆的面积 6280020014 3 5 05 0 222 mmRA 半圆形截面对其底边的惯性矩是 用平行轴定理得截面对形心轴 8128 44 Rd 的惯性矩 c y 9 8 82 3 4 8 442 2 4 RRRRR I C y 175062987 14 3 9 2008 8 20014 3 4 44 mm 1028 6 8 20014 3 8 48 44 mm R I C z 2788 62800 175062987 22 mm A I i C y y 10000 62800 1028 6 2 8 2 mm A I i C z z 2 列表计算截面核心边缘坐标 截面核心边界点坐标的计算 习题 8 14b y a z a 2 z i 2 y i 17 中性轴编号 100 100 中性轴的截距 85 115 对应的核心边界上的点 1123 核心边界上点 y z y a i 2 10000 100 0 100 0 的坐标值 m z y z a i 2 2788 0 33 0 24 习题习题 8 15 8 15 曲拐受力如图所示 其圆杆部分的直径 试画出表示 A 点处应力mmd50 状态的单元体 并求其主应力及最大切应力 解 A 点所在的截面经受弯扭组合变形 448 0 14 0 2 3mkNT 288 0 09 0 2 3mkNM 3 32 d M W M z A MPa mm mmN 480 23 5014 3 10288 032 33 6 MPa mm mmN W T P A 262 18 5014 3 16 1 10448 0 33 6 A 点处应力状态的单元体如图所示 坐标面应力为 X 23 48 18 262 Y 0 0 Z 0 18 262 0 2 2 max 22 x zxzx 45 33710 2174 11 262 18 2 48 23 2 48 23 2 2 MPa 2 z i 2 y i y a z a 18 2 2 min 22 x zxzx 97 9 710 2174 11 262 18 2 48 23 2 48 23 2 2 MPa 故 MPa45 33 1 0 2 MPa97 9 3 71 21 97 9 45 33 2 31 max MPa 习题习题 8 16 8 16 铁道路标圆信号板 装在外径的空心圆柱上 所受的最大风载mmD60 试按第三强度理论选定空心柱的厚度 2 2mkNq MPa60 解 忽略风载对空心柱的分布压力 只计风载对信号板的压力 则信号板受风力 空心柱固定端处为危险截面 其弯矩 扭矩 mm 19 习题习题 8 17 8 17 一手摇绞车如图所示 已知轴的直径 材料为 Q235 钢 其许用应mmd25 力 试用第四强度理论求绞车的最大起吊重量 P MPa80 解 轴是弯扭组合变形构件 竖向平面的弯矩 15 0 4 6 0 max mkNP P MM Cz 15 0 15 0 max mkNPPT 834 97 2514 3 1015 0 32 32 1 1015 0 3 6 3 6 max MPaP P d P W M z 917 48 2514 3 1015 0 1616 3 6 3 maxmax MPaP P d T W T P 第四强度的相当应力 PPP r 422 129 917 48 3 834 97 3 2222 4 第四强度理论 4 r 80422 129 P 618 0 kNp PP618 0 max 20 习题习题 8 18 8 18 图 a 所示的齿轮轮传动装置中 第 II 轴的受力情况及尺寸如图 b 所示 轴上 大齿轮 1 的半径 受周向力和径向力作用 且 小齿轮mmr85 1 1t F 1r F 11 364 0 tr FF 2 的半径 受周向力和径向力作用 且 已知轴工作时mmr32 2 2t F 2r F 22 364 0 tr FF 传递功率 转速 轴的材料为合金钢 其许用应力kWP 5 73 min 2000rn 试按第三强度理论计算轴的直径 MPa150 解 351 0 2000 5 73 549 9 549 9 mkN n N T k 969 10 1032 351 0 3 2 2 kN m mkN r T Ft 993 3 969 10364 0 364 0 22 kNFF tr 129 4 1085 351 0 3 1 1 kN m mkN r T Ft 503 1 129 4 364 0 364 0 11 kNFF tr 21 设左支座为 A 右支座为 B 则 竖向平面内的支座反力为 0 A M 0215993 3 35503 1 280 By R 254 3 kNRBy 242 2 254 3 993 3 503 1 kNRAy mNmkNM z 47 78 07847 0 035 0 242 2 1 mNmkNM z 51 211 21151 0 065 0 254 3 2 x035215280 M078 47211 510 竖向平面弯矩图 0 50 100 150 200 250 04080120160200240280 x mm M Nm 水平面内的支座反力为 0 A M 0215969 1035129 4 280 BZ R 9065 7 kNRBZ 0906 7 969 10129 4 AZ R 0665 1 9065 7 969 10129 4 kNRAZ 22 mNmkNM y 328 37 0373275 0 035 0 0665 1 1 mNmkNM y 923 513 5139225 0 065 0 9065 7 2 x035215280 Mz078 47211 510 My0 37 328513 9230 水平面的弯矩图 100 0 100 200 300 400 500 600 04080120160200240280 x mm M Nm 最大弯矩出现在 2 轮 746 555923 51351 211 22 2 2 max mNMMzM y 5663654 14 3 10746 55532 32 1 10746 555 33 3 3 3 MPa dd d W M z 10788535 1 14 3 10351 0 1616 3 6 3 6 3 MPa ddd T W T P 第三强度的相当应力 150 5939346 1788535 4 5663654 4 3 2 3 2 3 22 3 ddd r 1 34 150 5939346 3 mmd 习题习题 8 19 8 19 一框架由直径为的圆截面d 杆组成 受力如图所示 试给出各杆危 D 23 险截面上危险点处单元体的上应力状态 设 kNF56 cml15 cmd2 GPaE200 GPaG80 解 这是一个三次超静定结构 考虑到 外力是铅垂向下的集中力 支座不 会有水平反力 固可简化为二次超 静定结构 BC 杆发生平面弯曲 AB CD 杆发生 弯扭组合变形 以 BC 为研究对象 其受力如图所示 由对称性可知 28 2 56 2 kN F FF CB CB MM B 截面的变形协调条件为 由 BC 杆计算得出的 B 截面的转角 等于由 AB 杆计算得出的 B 截面转角 BABBCBCBBBCBBCB MMMF P BCB GI lM EI lM EI lM EI Fl 6316 2 IE lM EI lM EI lM EI Fl BCB 24 06316 2 8 06316 BBB MMMFl 3 0 28 15 0 56 28 mkN Fl MB 危险截面在固定端 A 或 D 处 其内力分量为 2 415 0 28mkNlFM B mkNMT B 3 0 7852014 3 32 1 32 1 333 mmdWz 15702014 3 16 1 16 1 333 mmdWP A E C B 24 3 5350 785 102 4 6 MPa W M z 1 191 1570 103 0 3 MPa W T P 习题习题 8 20 8 20 两根直径为的立柱 上 下端分别与强劲的顶 底块刚性连接 并在两端d 承受扭转外力偶矩 如图所示 试分析杆的受力情况 绘出内力图 并写出强度条件 e M 的表达式 解 以上刚性板为研究对象 把两根立柱沿上刚性板底面切 断 每一柱顶对刚性板有三个约束 一个约束反力 两个约束 反力偶 矩 如图所示 B 截面处 B F By M Bx M D 截面处 D F Dy M Dx M 由刚性板的平衡条件可得 1 0Z0 BD FF BD FF 2 0 y M0 DyBy MM DyBy MM 0 x M0 daFMMM BBxDxe daFMMM BBxDxe 由于 所以ad 3 aFMMM BBxDxe 由变形协调条件可得 P Dx P Bx GI lM GI lM 4 DxBx MM 0 2 2 EI lM EI lF By B B 25 5 02 ByB MlF 4 22 22 23 2 3 da GI lMda GI lMda EI lM EI lF w Bx P Bx By B B 423 2 da G M E lM E lF Bx By B 由于 所以ad 6 a G M E lM E lF Bx By B 423 2 把以上 6 个方程联立 解得 G E l a M MM e DxBx 2 32 22 3 2 l E G a aM FF e DB G E a l l a M MM e DyBy 3 4 2 AB 杆的内力图 扭矩图 0 0 5 1 00 51 扭矩 Mbx 高度 L 26 By M lFM BBy B A 弯矩图 剪力图 0 0 5 1 00 51 剪力 FB 高度 L 内侧受拉为正 xFCFxlFMxlFMxM BBByBBy 立柱的危险截面在截面 B 或 D 截面 其内力分量为 G E l a M MT e Bx 2 32 Q 22 3 2 l E G a aM F e B 内侧受拉 G E a l l a M MM e By 3 4 2 按第三强度理论 圆杆弯扭组合变形的强度条件为 22 3 z r W TM 27 式中 G E a l l a M M e 3 4 2 G E l a M T e 2 32 3 32 1 dWz 习题习题 8 21 8 21 试校核图示拉杆头部的剪切强度和挤压强度 已知图中尺寸 mmD32 和 杆的许用切应力 许用挤压应力mmd20 mmh12 MPa100 MPa bs 240 解 剪切面为圆柱面 所受的剪力为 kNQ50 不会发生剪切破坏 挤压面为水平的圆环面 挤压力为 不会发生挤压破坏 综上所述 该构件能安全工作 习题习题 8 22 8 22 水轮发电机组的卡环尺寸如图所示 已知轴向荷载 卡环材料kNF1450 的许用切应力 许用挤压应力 试校核卡环的强度 MPa80 MPa bs 150 解解 剪切面 26 104038014 3 mAs 38 301038 30 1047728 101450 6 26 3 MPaPa m N 不会发生剪切破坏 挤压面积为 不会发挤压破坏 综上所述 卡环能安全工作 28 习题习题 8 23 8 23 正方形截面的混凝土柱 其横截面边长为 其基底为边长的mm200ma1 正方形混凝土板 柱承受轴向压力 如图所示 假设地基对混凝土板的支反力kNF100 为均匀分布 混凝土的许用切应力为 试 MPa5 1 问为使 柱不穿过板 混凝土板所需的最小厚度应为多少 解 混凝土板的重量 基压力为 MPa mm N a F p1 0 10001000 10100 2 3 2 剪力为 pAFQ 22 200200 1 0100000mmmmNN kNN9696000 5 1 2004 96000 2 mm N A Q 5 1 2004 96000 80 5 12004 96000 mm mm80 习题习题 8 24 8 24 图示一螺栓接头 已知 螺栓的许用切应力 许 kNF40 MPa130 用挤压应力 试计算螺栓所需的直径 MPa bs 300 29 解解 按剪切强度计算 MPaMPa d mmd N A F A F A Q 130 707 25477 14 3 4 1 2 1040 2 2 2 22 3 130 707 25477 2 d 14 130 707 25477 mmd 14 mmd 按挤压强度计算 mmd66 6 1030020 101040 6 63 mmd66 6 故选取 的螺栓 习题习题 8 25 8 25 拉力 的螺栓连接如图所示 已知b 80mm mm d 22mm 螺栓的许用切应力 钢板的许用挤压应力 许用拉应力 试校核接头的强度 30 解解 1 螺栓剪切 2 钢板挤压 3 钢板拉伸 第一排截面上应力 第二排孔截面上拉力与第一排螺钉上的剪力之和等于外力F 其中第一排螺钉上剪力为 故第二排截面上拉应力合力为 于是 接头符合抗剪强度 抗挤压强度及被削弱截面的正应力强度条件要求 即接头强度足够 亦即安全 习题习题 8 26 8 26 两直径的圆轴 由凸缘和螺栓连接 共有 8 个螺栓布置在 mmd100 的圆周上 如图所示 已知轴在扭转时的最大切应力为 70MPa 螺栓的许用 mmD200 0 切应力 试求螺栓所需的直径 MPa60 1 d 31 解 6 6 9 9 3 max 1070 10 1016 10 16 100 TT 习题习题 8 27 8 27 一托架如图所示 已知外力 铆钉的直径 铆钉与钢 kNF35 mmd20 板为搭接 试求最危险的铆钉剪切面上切应力的数值及方向 32 解 1 在力作用下 因为每个铆钉直径相等 故每个铆钉上所受的力F 2 在 力偶作用下 四个铆钉上所受的力应组成