湖北省崇阳县众望高中2011-2012学年高一数学《§132 函数的奇偶性》导学案

用心 爱心 专心 1 1 3 2 1 3 2 函数的奇偶性函数的奇偶性 导学目标导学目标 1 理解函数的奇偶性及其几何意义 2 学会判断函数的奇偶性 3 学会运用函数图象理解和研究函数的性质 合作探究合作探究 预习教材P33 P36 找出疑惑之处 1 观察自然界的一些相关图片 体会其对称特点 观看幻灯片 2 观察下列各组函数图象 1 2 f xx g xx 思考 两个图象有什么共同特征 1 f 1 f 2 f 2 f 3 f 3 f 推广 f x和 fx 有什么关系呢 2 f xx 1 g x x 思考 两个图象有什么共同特征 1 f 1 f 2 f 2 f 3 f 3 f 推广 f x和 fx 有什么关系呢 3 新知 奇函数 偶函数的定义 4 试一试 请填空 1 34 f xx 为 函数 2 1 f xx x 为 函数 3 42 35f xxx 为 函数 4 3 3 1 f xx x 为 函数 典型例题典型例题 例 1 判断下列函数的奇偶性 1 43 f xx 2 2 2 3 f xxx 3 11f xxx 4 2 4 44 x f x x 用心 爱心 专心 2 小结 例 2 下面四个结论 偶函数的图象一定与y轴相交 奇函数的图象一定过原点 偶函 数的图象关于y轴对称 既是奇函数又是偶函数的函数一定是 0 R f xx 其中正确的命题个数是 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 练习 已知 yf x 是偶函数 其图象与x轴有 4 个交点 则 0f x 的所有实根之和 为 若 3 5f xaxbx 且 7 17f 则 7 f 函数 yf x 与 yg x 的图象分别如下图所示 则 f xg x 的图象可能是 A B C D 课堂小结课堂小结 知识拓展知识拓展 定义在 R R 上的奇函数的图象一定经过原点 由图象对称性可以得到 奇函数在关于原点 对称区间上单调性一致 偶函数在关于原点对称区间上的单调性相反 课堂检测课堂检测 1 已知函数 2 1 f x x 在y轴左边的图象如图所示 画出它右边的图象 2 对于定义域是 R R 的任意奇函数 f x有 A 0f xfx B 0f xfx C 0f xfx AD 0 0f 3 下列说法错误的是 A 1 f xx x 是奇函数 B 2 f xx 是偶函数 C 0 6 6 f xx 既是奇函数 又是偶函数 D 32 1 xx f x x 既不是奇函数 又不是偶函数 4 函数 2 2 f xxx 的奇偶性是 课后作业课后作业 用心 爱心 专心 3 1 已知 f x是奇函数 且在 0 上是减函数 则 f x在 0 上为 函数 已知 f x是偶函数 且在 a b 上是减函数 则 f x在 b a 上为 函数 2 已知 f x是定义 上的奇函数 且 f x在 0 上是减函数 下列关系式中正确 的是 A 5 5 ff B 4 3 ff C 2 2 ff D 8 8 ff 3 已知f x 是奇函数 且在 3 7 是增函数且最大值为 4 那么f x 在 7 3 上是 函 数 且最 值为 4 已知 f x是偶函数 在区间 0 上递增 且有 22 21 223 faafaa 则 a的取值范围是 5 已知 f x是奇函数 g x是偶函数 且 1 1 f xg x x 求 f x g x 6 函数 f x xR 若对任意实数 a b都有 f abf af b 求证 f x为奇函 数 7 已知 2 1 Z ax f xa b c bxc 是奇函数 且 1 2f 2 3f 求 a b c的值 用心 爱心 专心 4 8 函数 2 1 axb f x x 是