江苏省江阴市华士片2012届九年级数学下学期期中检测试题

用心 爱心 专心1 初三数学期中试卷初三数学期中试卷 考试时间为 120 分钟 试卷满分 130 分 一 选择题 本大题共 l0 小题 每 小题 3 分 共 30 分 请将答案写在表格内 1 9 的算术平方根是 A 3 B 3 C 81 D 81 2 二次根式1 a 中 字母 a 的取值范围是 A B a 1 C a 1 D 1a 1a 3 若两圆的半径分别为 2 和 3 圆心距为 5 则两圆的位置关系为 A 外离 B 外切 C 相交 D 内切 4 已知圆柱的底面半径为 2cm 高为 5cm 则圆柱的侧面积是 A 20 cm2 B 20 cm2 C 10 cm2 D 5 cm2 一个菱形的两条对角线长分别是 6cm 8cm 则它的面积是 A 48cm2 B 38cm2 C 24cm2 D 12cm2 6 下列图形中 是中心对称图形但不是轴对称图形的是 A B C D 7 下图是由四个小正方体叠成的一个立体图形 那么它的左视图是 8 下列说法中正确的是 A 打开电视 正在播放 新闻联播 是必然事件 B 某次抽奖活动中奖的概率为 说明每买 100 张奖券 一定有一次中奖 1 100 C 数据 1 1 2 2 3 的众数是 2 D 想了解无锡市城镇居民人均年收入水平 宜采用抽样调查 9 下列二次函数中 图象以直线 x 2 为对称轴 且经过点 0 1 的是 12345678910 A B C D DCBA 用心 爱心 专心2 A B C D N M E E D D C C B BA A A y x 2 2 1 B y x 2 2 1 C y x 2 2 3 D y x 2 2 3 10 如图 直线 点坐标为 1 0 过点作轴的垂线交直线于点 xy 3 3 1 A 1 Ax 1 B 以原点O为圆心 长为半径画弧交轴于点 再过点作轴的垂线交直线 1 OBx 2 A 2 Ax 于点 以原点O为圆心 长为半径画弧交轴于点 按此做法进行 2 B 2 OBx 3 A 下去 点的横坐标为 n A A B 1 3 32 n 2 3 3 n C D 3 2 3 n1 3 2 3 n 二 填空题 本大题共 8 小题 每小题 2 分 共 l6 分 不需写出解答过程 只需把答案 直接填写在横线上 11 6 的绝对值是 12 中央电视台 情系玉树 赈灾晚会共筹得善款 2 975 000 000 元 这个数据用科学记 数法可表示为 元 13 分解因式 aaa 23 2 14 反比例函数图像经过点 2 3 则它的解析式为 15 正五边形的每一个内角都等于 16 梯形中位线长 10 一对角线把它分成 2 3 则梯形较长的底边为 第 17 题 第 18 题 17 如图 在锐角 ABC中 AB 4 BAC 45 BAC的平分线交BC于点D M N分 别是AD和AB上的动点 则BM MN的最小值是 18 如图 在 RtABC 中 C 90 ABC 45 AB 6 点D在AB边上 点E在BC 边上 不与点B C重合 且DA DE 则AD的取值范围是 三 解答题 本大题共 10 小题 共 84 分 解答时应写出文字说明 证明过程或演算步骤 第 10 题图 用心 爱心 专心3 19 本题满分 8 分 计算 1 2 2 1 1 1 1 xx x x x 30cos4 2 1 1 12 3 20 本题满分 8 分 1 解方程 3 2 3 2 1 x x x 2 解不等式组 1 2x 1 2 x 1 3x 21 本题满分 6 分 如图 分别过点C B作 ABC的BC边上的中线AD及其延长线的垂 线 垂足分别为E F 求证 BF CE 用心 爱心 专心4 22 本题满分 6 分 五 一 期间 某书城为了吸引读者 设 立了一个可以自由转动的转盘 如图 转盘被平均分成 12 份 并 规定 读者每购买 100 元的书 就可获得一次转动转盘的机会 如 果转盘停止后 指针正好对准红色 黄色 绿色区域 那么读者就 可以分别获得 45 元 30 元 25 元的购书券 凭购书券可以在书城 继续购书 如果读者不愿意转转盘 那么可以直接获得 10 元的购书 券 1 写出转动一次转盘获得 45 元购书券的概率 2 转转盘和直接获得购书券 你认为哪种方式对读者更合算 请说明理由 23 本题满分 8 分 为切实减轻中小学生课业负担 全面实施素质教育 某中学对本校 学生课业负担情况进行调查 在本校随机抽取若干名学生进行问卷调查 发现被抽 查的学生中 每天完成课外作业时间 最长不足 120 分钟 没有低于 40 分钟的 且 完成课外作业时间低于 60 分钟的学生数占被调查人数的 10 现将抽查结果绘制成 了一个不完整的频数分布直方图 如图所 示 1 这次被抽查的学生有 人 2 请补全频数分布直方图 3 若该校共有 2000 名学生 请估计该校大约 有 多少名学生每天完成课外作业时间在 80 分钟 以上 包括 80 分钟 第 22 题 绿 绿 黄 黄 绿 红 用心 爱心 专心5 24 本题满分 8 分 如图 小岛在港口P的北偏西 60 方向 距港口 56 海里的A处 货船从港口P出发 沿北偏东 45 方向匀速驶离港口P 4 小时后货船在小岛的正东 方向 求货船的航行速度 精确到 0 1 海里 时 参考数据 1 41 1 73 23 25 本题满分 8 分 无锡某校准备组织学生及学生家长到上海进行社会实践活动 为便 于管理 所有人员必须乘坐同一列火车 根据报名人数 若都买一等座单程火车票需 18 060 元 若都买二等座单程火车票且花钱最少 则需 11 850 元 已知学生家长与教师的 人数之比为 2 1 无锡到上海的火车票价格 部分 如下表所示 运行区间成人票价学生票价 上车站下车站一等座二等座二等座 无锡上海86 元 71 元 54 元 1 参加社会实践的老师 家长与学生各有多少人 2 由于各种原因 二等座火车票单程只能买x张 x小于参加社会实践的人数 其 余的须买一等座火车票 在保证每位参与人员都有座位坐的前提下 请你设计最经济的 购票方案 并求出此时购买火车票的总费用 单程 y与x之间的函数关系式 A P 东 北 45 60 用心 爱心 专心6 26 本题满分 10 分 如图 抛物线经过A 0 C 0 abxaxy3 2 1 3 两点 与轴交于另一点B x 1 求此抛物线的解析式 2 已知点D 在第四象限的抛物线上 求点D关于直线BC对称的点m1 m 的坐标 D 3 在 2 的条件下 连结BD 问在轴上是否存在点P 使 若存xCBDPCB 在 请求出P点的坐标 若不存在 请说明理由 1 3 C BA O x y 用心 爱心 专心7 27 本题满分 10 分 1 如图 1 在正方形ABCD中 O为正方形的中心 MON绕着O 点自由的转动 角的两边与正方形的边BC CD交于E F 若 MON 90 正方形的面积 等于S 求四边形OECF的面积 用S表示 下面给出一种求解的思路 你可以按这一思路求解 也可以选择另外的方法去求 解 连结OB OC O为正方形的中心 BOC 90 4 360 MON 90 FOC EOC EOB EOC 90 FOC EOB 下面请你完成余下的解题过程 2 若将 1 中的 正方形ABCD 改为 正三角形ABC 如图 2 O是 ABC的中 心 MON 120 正三角形ABC的面积等于S 求四边形OECF的面积 用S表 示 3 若将 1 中的 正方形ABCD 改为 正边形ABCD X 正边形的面积等nn 于S 请你作出猜想 当 MON 时 四边形OECF的面积 用S表示 并直接写出答案 不需要证明 图 1 F E O B D A C M N 图 2 F 图 2 E N O C A B M 用心 爱心 专心8 28 本题满分 12 分 如图 直角梯形ABCD中 AB DC DAB 90 AD 2DC 4 AB 6 动点M以每秒 1 个单位长的速度 从点A沿线段AB向点B运动 同 时点P以相同的速度 从点C沿折线C D A向点A运动 当点M到达点B时 两点同 时停止运动 过点M作直线l AD 与线段CD的交点为E 与折线A C B的交点为 Q 点M运动的时间为t 秒 1 当t 0 5 时 求线段QM的长 2 当 0 t 2 时 如果以C P Q为顶点的三角形为直角三角形 求t的值 3 当t 2 时 连接PQ交线段AC于点R 请探究是否为定值 若是 试求这个定值 CQ RQ 若不是 请说明理由 A B C D 备用图 1 A B C D 备用图 2 Q A B C D l M P 第 27 题 E 用心 爱心 专心9 初三数学期中试卷答案 2012 4 一 选择题 每题 3 分 计 30 分 二 填空题 每题 2 分 计 16 分 三 解答题 本大题共 10 小题 共 84 分 解答时应写出文字说明 证明过程或演算步骤 19 本题满分 8 分 计算 1 计算 2 2 1 1 1 1 xx x x x 30cos4 2 1 1 12 3 2 1 8 2 3 分 3 分33 1 1 22 xx xx 1 x 7 4 分 4 分 x x 1 20 本题满分 8 分 1 解方程 3 2 3 2 1 x x x x 1 3 分 经检验 x 1 是方程的根 4 2 由 得 x 2 1 分 由 得x 2 3 分 原不等式的解集为 2 x 2 4 分 21 本题满分 6 分 AD 是中线 BD DC 1 分 CE AD BF AD CED BFD 90 2 分 在 CED 和 BFD 中 BDF ADC CED BFD BD DC 5 分 12345678910 ABB CCBDDCA 11 612 2 975 10913 a a 1 2 14 y x 6 15 108 16 12 17 2 2 18 6 6 AD 3 2 用心 爱心 专心10 CED BFD AAS BF CE 6 分 22 本题满分 6 分 解 1 P 获得 45 元购书券 2 分 1 12 2 元 123 45302515 121212 15 元 10 元 转转盘对读者更合算 6 分 23 本题满分 8 分 解 1 这次被抽查的学生有 50 人 2 分 2 补全频数分布直方图 15 人 4 分 3 由样本知 每天完成课外作业时间在 80 分钟以上 包括 80 分钟 的人数 有 35 人 占被调查人数的 6 分 35 50 7 10 故全校学生中每天完成课外作业时间在 80 分钟以上 包括 80 分钟 的人数 约有 2000 1400 人 8 分 7 10 24 本题满分 8 分 设货船速度为x海里 时 4 小时后货船在点B处 作PQ AB于点Q 由题意AP 56 海里 PB 4 x海里 3 分 在直角三角形APQ中 APQ 60 所以PQ 28 在直角三角形PQB中 BPQ 45 所以 PQ PB cos45 2x 5 分 2 所以 2x 28 2 x 7 9 9 7 分 2 答 货船的航行速度约为 9 9 海里 时 8 分 25 本题满分 8 分 解 1 设参加社会实践的老师有人 学生有人 则学生家长mn 有人 若都买二等座单程火车票且花钱最少 则全体学生都需买二等座学生票 m2 依题意得 2 分 1185054371 18060 3 86 nm nm 解得 则 3 分 180 10 n m 202 m 答 参加社会实践的老师 家长与学生各有 10 20 与 180 人 4 分 2 由 1 知所有参与人员总共有 210 人 其中学生有 180 人 当时 最经济的购票方案为 210180 x 用心 爱心 专心11 学生都买学生票共 180 张 名成年人买二等座火车票 名成180 x 210 x 年人买一等座火车票 火车票的总费用 单程 与之间的函数关系式为 yx 210 86 180 7118054xxy 即 6 分1500015 xy210180 x 当时 最经济的购票方案为 一部分学生买学生票共张 其余的学1800 x x 生与家长老师一起购买一等座火车票共张 210 x 火车票的总费用 单程 与之间的函数关系式为 yx 210 8654xxy 即 8 分1806032 xy1800 x 26 本题满分 10 分 用心 爱心 专心12 8 6 4 2 2 4 6 8 1510551015 1 3 C BA O P1 x y D D P2 10 n S 9 n 360 3 8 3 1 S 3 1 SS SSSS OCF 6 OBE 120 30 2 4 4 1 S 4 1 SS SSSSOCF 2 OBE EOBFOC 451 分10分 分分分 27 OECF BOCOECFOECEOBOECFOC OECFBOCOECF OECEOBOECFOC 即 的中心为正三角形 即 的中心为正方形 四边形 四边形 四边形四边形 S SS EOBFOCEOCEOBEOCFOC BOCOCOBOBEOCFABCO SSS OCOBOBEOCFABCDO BOC BOC 28 本题满分 12 分 解 1 过点C作于F 则四边形AFCD为矩形 CFAB 4CF 2AF 此时 Rt AQM Rt ACF 2 分 QMCF AMAF 即 3 分 4 0 52 QM 1QM 2 为锐角 故有两种情况 DCA 当时 点P与点E重合 90CPQ 此时 即 5 分DECPCD 2tt 1t Q A B C D l M P 第 27 题 E F 用心 爱心 专心13 当时 如备用图 1 9