江苏省淮安中学高三数学二轮专题（16）

用心 爱心 专心1 江苏省淮安中学高三数学江苏省淮安中学高三数学 二轮专题 二轮专题 1616 高考趋势高考趋势 三角恒等变换主要考察运用各种公式特别是和差角及倍角公式进行恒等变形 也包三角恒等变换主要考察运用各种公式特别是和差角及倍角公式进行恒等变形 也包 括对括对的问题处理 常以填空题形式出现的问题处理 常以填空题形式出现 三角函数的解答题一般都要考察三角函数的解答题一般都要考察sincosaxbx 三角恒等变三角恒等变换换 多是融图象与性质多是融图象与性质 正弦和余弦定理正弦和余弦定理 平平面向量等于一面向量等于一体的综合体的综合 性较强的性较强的 问题问题 三角恒等变换的关键是角的变换技巧三角恒等变换的关键是角的变换技巧 因此要学会分析所求角与所给角的关系或与因此要学会分析所求角与所给角的关系或与 特殊角的关系特殊角的关系 对三角恒等式的证明要分析左右两边角的关系对三角恒等式的证明要分析左右两边角的关系 一一 基础基础再现再现 考点考点 1 1 两角和 差 的正弦 余弦和正切 两角和 差 的正弦 余弦和正切 1 在中 则等于 ABC 3sin4cos6 3cos4sin1ABAB C 2 若的值为 2tan 3 tan 2tan 则 3 求值 2cos10sin20 cos20 4 已知A B C是 ABC的三个内角 向量 则 1 sin sin cos sin 222 ABC AB aba btantanAB 5 07 07 江苏江苏 若则 13 cos cos 55 tantan A 变式 求 13 sin sin 55 tan tan 6 已知 cos sin 6 的值是则 6 7 sin 3 5 4 考点考点 2 2 二倍角的正弦 余弦和正切 二倍角的正弦 余弦和正切 7 求值 cos20 cos40 cos80 8 若 则 cos22 2 sin 4 cossin 9 0 20 3sin70 2cos 10 10 已知关于的方程的两根为和 x 2 2 31 0 xxm sin cos 0 2 则的值为 m 二 范例剖析二 范例剖析 例例 1 1 已知向量 若 且 22 sin cos bxxa 5 8 ba 42 x 用心 爱心 专心2 I 试求出和的值 II 求的值 cos x 4 tan x 4 sin tan tan 21 1 xx x 变题 变题 已知 tan A 与 tan A 是方程 x2 px q 0 的两根 若 3tan A 2tan A 4 4 求 p 与 q 的值 例例 2 2 已知 且 113 cos cos 714 0 2 求的值 求 2tan 变题 变题 已知 4 2 10 2 4 cos xx 求的值 求的值 xsin 3 2sin x 例例 3 3 求值 3tan1 3tan2 3tan3 3tan28 3tan29 变题变题 求值 1tan1 1tan2 1tan43 1tan44 用心 爱心 专心3 三 学生作业 班级 姓名 学号 成绩 1 化简 cossin 36 2 化简 tan70 cos103sin10 tan702cos40 3 已知都是锐角 且 则 510 sin sin 510 4 已知 那么 22 coscosa sin sin 5 已知都是锐角 且 则 cossin tan sincos tan 提示 条件即 即 故1 1tan tan 1tan tantan1tantan tan 6 已知 则 0 2 2 1 cos 3 7 sin 9 sin 7 设 试求的值 1 21tan f x x 1 2 3 44 ffff 8 1 已知求的值 2 cos 2 sin 2sin 2cos2sin2 2 已知求的值 4 7 12 17 5 3 4 cos xx x xx tan1 sin22sin 2 用心 爱心 专心4 9 中 角的对边是 已知ABC CBA cba 若对任意 有 求实数 2cos 24 sinsin4 2 B B BBf ABC mBf 2