重庆中考24题几何证明专题训练

重庆中考重庆中考 24 题几何证明专题训练题几何证明专题训练 1 如图 ABC 中 ABC 45 过点 C 作 CD AB 于点 D 过点 B 作 BM AC 于点 M BM 交 CD 于点 E 且点 E 为 CD 的中点 连接 MD 过点 D 作 ND MD 于点 D DN 交 BM 于点 N 1 若 BC 求 BDE 的周长 2 求证 NE ME CM 2 如图 正方形 ABCD 的边长为 6 点 E 在边 AB 上 连接 ED 过点 D 作 FD DE 与 BC 的延长线相交于点 F 连接 EF 与边 CD 相交于点 G 与对角线 BD 相交于点 H 1 若 BD BF 求 BE 的长 2 若 2 2 1 求证 HF HE HD 3 如图 ABC 中 BAC 90 AB AC AD BC 垂足是 D AE 平分 BAD 交 BC 于点 E 在 ABC 外有一点 F 使 FA AE FC BC 1 求证 BE CF 2 在 AB 上取一点 M 使 BM 2DE 连接 MC 交 AD 于点 N 连接 ME 求证 ME BC DE DN 4 在正方形 ABCD 中 E 为 CD 上一点 连接 AE 过点 C 作 CF AE 的延长线于点 F 连接 DF 过点 D 作 DG DF 交 AE 于点 G 1 求证 AGD CFD 2 若 E 为 CD 的中点 求证 CF EF GE 5 如图 在正方形 ABCD 中 点 E 是 AB 中点 点 F 是 AD 上一点 且 DE CF ED FC 交于点 G 连接 BG BH 平分 GBC 交 FC 于 H 连接 DH 1 若 DE 10 求线段 AB 的长 2 求证 DE HG EG 6 如图 矩形 ABCD 中 点 E 是 ABC 的平分线上一点 且 AE CE 于点 E 连接 ED BE 与边 AD 边相交于点 F 1 求证 EF ED 2 若 AB 3 BC 5 求四边形 BCDE 的面积 7 等腰直角三角形 ACB 中 ACB 90 度 点 D F 为 BC 边上两点 CD BF 连接 AD 过点 C 作 AD 垂线交 AB 于 E 连 接 EF 1 若 DAB 15 AB 2 6 求线段 DF 的长 2 求证 EFB CDA 22 N M E C D B A 24题图 A BC D E F G H 2 1 G H F E D C B A F E CB AD G G F F E E D D C C B B A A 8 如图 在平行四边形 ABCD 中 延长 CD 到 E 使 DE DC 连接 BE 交 AD 于 F 交 AC 于 G 1 若 BE 为 ABC 的平分线 求证 BC AF DE 2 若 BC 2AB DE 1 ABC 60 求 GF 的长 9 9 如图 在 ABC 中 ACB 45 AD 是 ABC 的高 在 AD 上取点 E 使得 DE DB 连接 CE 并延长 交边 AB 于点 F 连 接 DF 1 求证 AB CE 2 求证 BF EF FD 2 10 如图 正方形 如图 正方形 ABCD 的对角线相交于点的对角线相交于点 O 点 点 E 是线段是线段 DO 上一点 连结上一点 连结 CE 点 点 F 是是 OCE 的平分线上一点 且的平分线上一点 且 BF CF 与与 CO 相交于点相交于点 M 点 点 G 是线段是线段 CE 上一点 且上一点 且 CO CG 1 若 若 OF 4 求 求 FG 的长 的长 2 求证 求证 BF OG CF 11 如图 已知正方形 ABCD 点 E 是 BC 上一点 点 F 是 CD 延长线上一点 连接 EF 若 BE DF 点 P 是 EF 的中点 1 求证 DP 平分 ADC 2 若 CEF 75 CF 求 AEF 的面积 13 12 如图 点是矩形的边延长线上一点 连接 交于点是的中点 再连接 EABCDBCAECD F GAFDGDE 且 DEDG 1 求证 2DEAAEB 2 若 求的度数 2BCAB AED 13 如图 1 菱形ABCD中 点E F分别为AB AD的中点 连结CE CF 1 求证 CECF 2 如图 2 若H为AB上一点 连结CH 使2CHBECB 求证 CHAHAB 14 在中 对角线为 BD 延长线上一点且为等边三角形 的平分线相交ABCDA BDBC G ABG BAD CBD 于点 连接 连接 EAEBDF交于GE 1 若的面积为 求的长 ABCDA9 3AG 2 求证 AEBEGE 15 如图 正方形 ABCD 的对角线交于点 0 点 E 是线段 0D 上一点 连接 EC 作 BFCE 于点 F 交 0C 于点 G 1 求证 BG CE 2 若 AB 4 BF 是DBC 的角平分线 求 OG 的长 A B D C O E F G M P A B D C E F G G F F E E O O D D C C B B A A E F G C D BA N M F E D C B A 16 如图 在 中 为对角线的中点 平分且交于点 交的延长线于点 作ABCDOBDBEABC ADPCDE 交于点 交于点 EOADFBCG 1 求证 BGDF 2 若 求的长 6AB 9 ADDF 17 如图 在正方形 ABCD 中 点 E 点 F 分别在边 BC DC 上 BE DF EAB 15 1 若 AE 3 求 EC 的长 2 若点 G 在 DC 上 且 CGA 120 求证 AG EG FG 18 如图 在等腰三角形 ABC 中 CA CB ACB 90 点 D E 是直线 BC 上两点且 CD BE 过点 C 作 CM AE 交 AE 于 点 M 交 AB 于点 F 连接 DF 并延长交 AE 于点 N 1 若 AC 2 CD 1 求 CM 的值 2 求证 D E 19 如图 口 ABCD 中 E 在 AD 边上 AE DC F 为口 ABCD 外一点 连接 AF BF 连接 EF 交 AB 于 G 且 EFB C 60 1 若 AB 6 BC 8 求口 ABCD 的面积 2 求证 EF AF BF 20 如图 在 ABCD 中 点 M 为边 AD 的中点 过点 C 作 AB 的垂线交 AB 于点 E 连接 ME 1 若 AM 2AE 4 BCE 30 求 ABCD 的面积 2 若 BC 2AB 求证 EMD 3 MEA 21 如图 在正方形ABCD中 点P是AB的中点 连接DP 过点B作BEDP 交DP的延长线于点E 连接AE 过点A作AFAE 交DP于点F 连接BF 1 若2AE 求EF的长 2 求证 PFEPEB G P F E O A B D C 24 题图 A C D M E B E D A CB 22 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 CD 是斜边 AB 上的高 点 E 在边 AB 上 且 BE BC 过点 E 作 EF AC 交 CD 于 F 点 连接 BF 1 若 BC 10 BD 6 线段 EF 的长 2 求证 BF 是的平分线 ABC 3 求证 CBF 45 DCB 2 1 23 如图 已知ABCD 中 以 AB 为斜边在ABCD 内作等腰直角 ABE 且 AE AD 连接 DE 过 E 作 EF DE 交 AB 于 FAA 交 DC 于 G 且 AEF 15 1 若 EF 求 AB 的长 3 2 求证 2GE EF AB 24 在 ABC 中 ACB 90 AC BC 过 C 作 CD AB 交 ABC 的平分线于点 D ACB 的平分线交 BD 于点 E 1 求证 BC CD 2 求证 BC CE AB 25 已知 如图 在中 点 D 为 AB 中点 连接 CD 点 E 为边 AC 上一点 Rt ABC 90ACB 过点 E 作 交 CD 于点 F 连接 EB 取 EB 的中点 G 连接 DG FG EFAB 1 求证 EFCF 2 求证 FGDG 26 如图 在 ABC 中 ACB 45 AD 是 ABC 的高 在 AD 上取点 E 使得 DE DB 连接 CE 并延长 交边 AB 于点