常量与变量练习题

认识函数练习题 常量与变量的概念 常量与变量的概念 常量 在某一变化过程中 始终保持不变的量 变量 在某一变化过程中 可以取不同数值的量 自变量 函数的概念 自变量 函数的概念 设在某一变化过程中有两个变量 x 和 y 如果对于 x 的每一个值 y 总有唯一的值与它对应 我们就说 x 是自变量 y 是 x 的函数 函数中自变量的取值范围及函数值函数中自变量的取值范围及函数值 在一个变化过程中 自变量的取值通常有一定的范围 这个范围我们叫它为 自变量的取值范围 确定自变量的取值 范围通常要从两个方面考虑 使含自变量的代数式有意义 结合实际意义 使函数在实际情况下有意义 函数的表示方法 函数的表示方法 列表法 图象法 解析法 函数图象 函数图象 如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横 纵坐标 那么平面内由这些点组成的图形 就是这个函 数的图象 画函数图象的步骤 1 列表 列表 2 描点 描点 3 连线 连线 练习题 1 圆周长公式 C 2 R 中 下列说法正确的是 A R 是变量 2 为常量 B C R 为变量 2 为常量 C R 为变量 2 C 为常量 D C 为变量 2 R 为常 量 2 一辆汽车以 40 千米 小时的速度行驶 写出行驶路程 s 千米 与行驶时间 t 时 的关系式 关系式为 是自变量 是因变量 一辆汽车行驶 5 小时 写出行驶路程 s 千米 与行驶速度 v 千米 小时 之间的关系式 关系式为 是自变量 是因变量 3 写出下列函数关系式 并指出关系式中的自变量与因变量 每个同学购一本代数教科书 书的单价是 2 元 总金额Y 元 与学生数n 个 的函数关系式 关系式为 是自变量 是因变量 计划购买 50 元的乒乓球 所能购买的总数n 个 与单价a 元 的函数关系式 关系式为 是自变量 是因变量 用长 20m 的篱笆围成一个矩形 则矩形的面积S与它一边的长x的关系是什么 关系式为 是自变量 是因变量 4 用长 20m 的篱笆围成矩形 使矩形一边靠墙 另三边用篱笆围成 写出矩形面积S m2 与平行于墙的一边长x m 的关系式 关系式为 是自变量 是因变 量 写出矩形面积S m2 与垂直于墙的一边长x m 的关系式 关系式为 是自变量 是因变 量 5 指出下列变化关系中 哪些 x 是 y 的函数 哪些不是 说出你的理由 y x 1 y 2x2 3x 2 xy 2 x y 5 y 3x 1 6 写出下列函数关系式 并指出其中的常量与变量 1 底边长为 10 的三角形的面积 y 与高 x 之间的函数关系式 2 某种弹簧原长 20 厘米 每挂重物 1 千克 伸长 0 2 厘米 挂上重物后的长度 y 厘米 与所挂上的重物 x 千克 之间 的函数关系式 3 某种饮水机盛满 20 升水 打开阀门每分钟可流出 0 2 升水 饮水机中剩余水量 y 升 与放水时间 x 分 之间的关系 式 4 已知定活两便储蓄的月利率是 0 0675 国家规定 取款时 利息部分要交纳 20 的利息税 如果某人存入 2 万元 取款时实际领到的金额y 元 与存入月数x的函数关系式 5 拖拉机开始工作时 油箱中有油 40 升 如果每小时用油 4 升 求油箱中剩余油量 升 与工作时间 时 之间yx 的函数关系 7 如图 6 2 所示 长方形 ABCD 的四个顶点在互相平行的两条直线上 AD 20cm 当 B C 在平行线上运动时 长方形 的面积发生了变化 1 在这个变化过程中 自变量 因变量各是什么 2 如果长方形的长 AB 为 x cm 长方形的面积可以表示为 cm y 2 3 当长 AB 从 25cm 变到 40cm 时 长方形的面积从 变到 2 cm 2 cm 8 写出下列函数中自变量 x 的取值范围 2 y 2x2 7 2 y 3 y 12 3 x 2 x 9 已知矩形的周长为 24cm 它的长为 x cm 宽为 y cm 则 y 与 x 之间的函数关系式为 1 当 x 3 时 y 2 当 y 7 时 x 3 当 x 20 时 y 的值是多少 10 求下列函数当 时的函数值 1 3 4 11 分别写出下列各问题中的函数关系式及自变量的取值范围 1 某市民用水费标准为每吨 0 90 元 求水费 y 元 关于用水吨数x的函数关系式 x的取值范围是 2 等腰三角形的面积为 30cm2 底边长为x cm 求底边上的高 y cm 关于x的函数关系式 x的取值范围是 3 试写出周长为 60cm 的等腰三角形的腰长y与底边长x的函数关系式 x的取值范围是 12 若等腰三角形的周长为 50 厘米 底边长为 x 厘米 一腰长为 y 厘米 则 y 与 x 的函数关系式及变量 x 的取值范围 是 A y 50 2x 0 x 50 B y 50 2x 0 x 25 C 0 x 50 D 0 x 25 50 2 1 xy 50 2 1 xy 13 矩形的周长为 12 cm 求它的面积 S cm2 与它的一边长x cm 间的关系式 并求出当一边长为 2 cm 时这个矩形 的面积 14 请分别写出满足下列的条件的函数关系式 1 自变量x的取值范围为全体实数 2 自变量 t 的取值范围为 t 2 3 自变量x的取值范围为 x 3 4 当x 2 时 y 7 15 x 取什么值时 下列函数的函数值为 0 1 y 3x 5 2 y x 1 x 3 y 1 2 x 2 x 1 16 一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动 其速度每秒钟增加 2 米 到达坡底时 小球速度达到 40 米 秒 求 小球速度 v 与时间 t 之间的函数关系式 3 5 秒时小球的速度 几秒时小球的速度