高三数学复习练习 集合与逻辑 新人教A版

1 数学一轮复习单元测试数学一轮复习单元测试 集合与逻辑集合与逻辑 本试卷满分 100 分 一 填空题 每小题 5 分 共 50 分 1 设集合 A 4 5 7 9 B 3 4 7 8 9 全集 U A B 则集合 U CAB I 中的 元素共有 A A 3 个 B 4 个 C 5 个 D 6 个 2 已知 a b是实数 则 0a 且0b 是 0ab 且0ab 的 A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 3 已知 a b是实数 则 0a 且0b 是 0ab 且0ab 的 A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 4 设集合 2 1 2 1 2 AxxBx x 则AB A 12 xx B 1 1 2 xx C 2 x x D 12 xx 5 集合 0 2 Aa 2 1 Ba 若 0 1 2 4 16AB 则a的值为 A 0 B 1 C 2 D 4 6 若集合 21 21 3 0 3 x AxxBx x 则 A B 是 A 1 123 2 xxx 或 B 23xx C 1 2 2 xx D 1 1 2 xx 7 若集合 21 3 0 5 AXxxBxNx I则AB是 A 1 2 3 B 1 2 C 4 5 D 1 2 3 4 5 8 已知全集U AB 中有 m 个元素 UU AB 中有 n 个元素 若ABI非空 则 ABI的元素个数为 A mn B mn C nm D mn 9 已知 1 0 0 1 1 1 1 1 Pa ammR Qb bnnR 是两个向量集 2 合 则PQ I A 1 1 B 1 1 C 1 0 D 0 1 10 下列 4 个命题 1 11 0 23 xx px 2 0 1 px 1 2x 1 3x 3 1 p 0 2 x x 1 2x 4 11 0 32 x px 1 3x 其中的真命题是 A 13 p p B 14 p p C 23 pp D 24 pp 二 填空题 每小题 5 分 共 25 分 11 若 Un n 是小于 9 的正整数 AnU n 是奇数 BnU n 是 3 的倍数 则 U AB 12 设 A 是整数集的一个非空子集 对于kA 如果1kA 且1kA 那么k是 A 的一个 孤立元 给定 1 2 3 4 5 6 7 8 S 由 S 的 3 个元素构成的所有集合中 不 含 孤立元 的集合共有 个 13 设全集 1lg xNxBAU 若 4 3 2 1 0 12 nnmmBCA U 则集合 B 14 某班有 36 名同学参加数学 物理 化学课外探究小组 每名同学至多参加两个小组 已知参加数学 物理 化学小组的人数分别为 26 15 13 同时参加数学和物理小组的有 6 人 同时参加物理和化学小组的有 4 人 则同时参加数学和化学小组的有 人 15 某班共 30 人 其中 15 人喜爱篮球运动 10 人喜爱兵乓球运动 8 人对这两项运动都不 喜爱 则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为 12 三 解答题 16 本小题共 12 分 3 已知0c 设 P 函数 x yc 在 R 上单调递减 Q 不等式 2 1xxc 的解集为 R 如果 P 和 Q 有且仅有一个正确 求的取值范围 17 本小题共 13 分 记关于的不等式0 1 xa x 的解集为P 不等式 1 1x 的解集为Q I 若3a 求P II 若QP 求正数的取值范围 参考答案 一 选择题 1 答案 A 解析 3 4 5 7 8 9 AB 4 7 9 3 5 8 U ABCAB 故选 A 也可 用摩根律 UUU CABC AC B IU 2 答案 C 解析 对于 0a 且0b 可以推出 0ab 且0ab 反之也是成立的 3 答案 C 解析 对于 0a 且0b 可以推出 0ab 且0ab 反之也是成立的 4 4 答案 A 解析 本题主要考查集合的基本运算以及简单的不等式的解法 属于基础知识 基本运 算的考查 1 2 2 Axx 2 1 11Bx xxx 12 ABxx 故选 A 5 答案 D 解析 0 2 Aa 2 1 Ba 0 1 2 4 16AB 2 16 4 a a 4a 故选 D 命题立意 本题考查了集合的并集运算 并用观察法得到相对应的元素 从而求得答案 本 题属于容易题 6 答案 D 解析 集合 1 12 3 2 AxxBx xx 或 1 1 2 ABxx I 7 答案 B 解析 解不等式得 1 3 2 Axx 1 5Bx xNx 1 2AB 选 B 8 答案 D 解析 因为 UUU ABAB 所以AB 共有mn 个元素 故选 D 9 答案 A 解析 因为 1 1 1 ambnn 代入选项可得 1 1PQ 故选 A 10 答案 D 解析 取 x 1 2 则 1 2x 1 1 3x log32 1 p2正确 当 x 0 3 1 时 1 2 x 1 而 1 3x 1 p4正确 二 填空题 1 答案 2 4 8 解法 1 1 2 3 4 5 6 7 8 U 则 1 3 5 7 3 6 9 AB 所以 1 3 5 7 9 AB 所以 2 4 8 U AB 解析 2 1 2 3 4 5 6 7 8 U 而 2 4 8 UU ABnU nAB 2 答案 6 解析 本题主要考查阅读与理解 信息迁移以及学生的学习潜力 考查学生分析问题和 5 解决问题的能力 属于创新题型 什么是 孤立元 依题意可知 必须是没有与k相邻的元素 因而无 孤 立元 是指在集合中有与k相邻的元素 故所求的集合可分为如下两类 因此 符合题意的集合是 1 2 3 2 3 4 3 4 5 4 5 6 5 6 7 6 7 8共 6 个 故应填 6 3 答案 2 4 6 8 解析 9 8 7 6 5 4 3 2 1 BAU 9 7 5 3 1 BCA U 8 6 4 2 B 考点定位本试题主要考查了集合的概念和基本的运算能力 4 答案 8 解析 由条件知 每名同学至多参加两个小组 故不可能出现一名同学同时参加数学 物理 化学课外探究小组 设参加数学 物理 化学小组的人数构成的集合分别为 A B C 则 0card ABC 6 4card ABcard BC 由公式 card ABCcard Acard Bcard Ccard ABcard ACcard BC 易知 36 26 15 13 6 4 card AC 故 card AC 8 即同时参加数学和化学小组的有 8 人 5 答案 12 解析 设两者都喜欢的人数为x人 则只喜爱篮球的有 15 x 人 只喜爱乒乓球的有 10 x 人 由此可得 15 10 830 xxx