高中数学 二倍角的正弦、余弦、正切单元测试 新人教版必修4

用心 爱心 专心 单元测试单元测试 8 二倍角的正弦 余弦 正切二倍角的正弦 余弦 正切 第 卷 选择题 共 60 分 一 选择题 每小题 5 分 共 60 分 请将正确答案填在题后的括号内 1 tan15 cot15 的值是 A 2 B 2 3 C 4 D 3 34 2 若 sin cos 0 则 在 A 第一 二象限B 第一 三象限C 第一 四象限D 第二 四象限 3 的值等于 4cos2sin2 2 A sin2 B cos2C cos2D cos233 4 函数的值域是 x xx y cos cos3cos A B C D 4 0 0 4 4 4 0 4 5 若 tan 3 则 sin2 cos2 的值是 A B C D 5 7 2 1 5 7 2 3 6 已知等腰三角形顶角的正弦为 则底角的余弦为 25 24 A B C 或D 以上答案都不对 5 4 5 3 5 4 5 3 7 的值为 48cos78sin24cos6sin A B C D 16 1 16 1 32 1 8 1 8 cos4 等于 8 sin 8 4 用心 爱心 专心 A 0B C 1D 2 2 2 2 9 已知 xxx2tan 5 4 cos 0 2 则 A B C D 24 7 24 7 7 24 7 24 10 coscos的值等于 5 5 2 A B C 2 D 4 4 1 2 1 11 已知 为第 象限角 则的值为 2 25sinsin240 cos 2 A B C D 5 3 5 3 2 2 5 4 12 设的值为 x xx xxxx tan1 2sincos2 0 3cos sinsincos2 2 则 A B C D 5 8 8 5 5 2 2 5 第 卷 非选择题 共 90 分 二 填空题 每小题 4 分 共 16 分 答案填在横线上 13 函数的最大值等于 2cos 2 1 cos Rxxxxf 14 已知 则的值为 3 1 coscos 4 1 sinsin tan 15 已知 是第三象限角 且 sin4 cos4 则 sin2 等于 9 5 16 化简 sin x 60 2sin x 60 cos 120 x 的结果是 3 用心 爱心 专心 三 解答题 本大题 74 分 17 21 题每题 12 分 22 题 14 分 17 已知的值 cos 2 0 0 3 2 2 sin 9 1 2 cos 求 18 求函数 f x 的最小正周期 最大值和最小值 x xxxx 2sin2 cossincossin 2244 19 已知 8sin 10cos 5 8cos 10sin 5 求证 sin 3 sin 3 20 已知的值 2 4 4 1 2 4 sin 2 4 sin 1cottansin2 2 求 用心 爱心 专心 21 已知 2 1 4 tan 1 求的值 2 求的值 tan 2cos1 cos2sin 2 a 22 已知的值 3 2sin 2 0cos2cossinsin6 22 求 用心 爱心 专心 单元测试单元测试 8 二倍角的正弦 余弦 正切参考答案二倍角的正弦 余弦 正切参考答案 一 选择题一 选择题 1 C2 B 3 D4 C 5 A6 C7 A 8 B9 D 10 A11 B 12 C 二 填空题二 填空题 13 14 15 16 0 4 3 7 3 3 22 三 解答题三 解答题 17 解析 由已知 9 54 2 sin 9 1 2 cos 24 故又 同理 27 57 2 2 cos 2 cos 5 3 1 2 cos 故 故 729 239 1 2 cos2 cos 2 18 解析 f x xx xxxx cossin22 cossin cos sin 22222 cossin1 2 cossin1 22 xx xx 1 sinxcosx 2 1 2 1 2sin 4 1 x 所以函数 f x 的最小正周期是 最大值是 最小值是 4 3 4 1 19 证明 8sin 10cos 5 与 8cos 10sin 53 两式平方相加得 164 160sin 100 即 sin 5 2 由 8sin 10cos 5 得 10cos 5 8sin 由 8cos 10sin 5得 10sin 5 8cos 33 两式平方相加得 100 164 80sin 80cos 3 即sin cos sin 2 1 2 3 5 2 3 5 2 因此 sin sin 3 20 解析 由 2 4 cos 2 4 sin 2 4 sin 2 4 sin 4 1 4cos 2 1 4 2 sin 2 1 得 又 2 1 4cos 12 5 2 4 所以 用心 爱心 专心 于是 2sin 2cos2 2cos cossin cossin 2cos1cottansin2 22 2 3 2 5 32 2 3 6 5 cot2 6 5 cos 2cot22 cos 21 1 解析 tan1 tan1 tan 4 tan1 tan 4 tan 4 tan 由 有 解得 2 1 4 tan 2 1 tan1 tan1 3 1 tan 2 解法一 1cos21 coscossin2 2cos1 cos2sin 2 22 6 5 2 1 3 1 2 1 tan cos2 cossin2 解法二 由 1 得 3 1 tan cos 3 1 sin 22 cos 9 1 sin 22 cos 9 1 cos1 10 9 cos2 于是 5 4 1cos22cos 2 5 3 cos 3 2 cossin22sin 2 代入得 6 5 5 4 1 10 9 5 3 2cos1 cos2sin 2 22 解法一 由已知得 0 cossin2 cos2sin3 0cossin20cos2sin3 或 由已知条件可知 2 2 0cos 即所以 3 2 tan 0tan 于是 3 sin2cos 3 cos2sin 3 2sin tan1 tan1 2 3 tan1 tan sincos sincos 2 3 sincos cossin sin cos 2 3 cossin 2 2 2 22 22 22 22 代入上式得将 3 2 tan 用心 爱心 专