高中数学 1.3_1.4试题 新人教版选修1-1

用心 爱心 专心1 高中新课标数学选修 高中新课标数学选修 1 11 1 1 31 3 1 41 4 测试题测试题 一 选择题 1 若命题 21 pmm Z是奇数 命题 21 qnn Z是偶数 则下列说法正确的是 pq 为真 pq 为真 p 为真 q 为假 答案 2 在下列各结论中 正确的是 pq 为真是 pq 为真的充分条件但不是必要条件 pq 为假是 pq 为假的充分条件但不是必要条件 pq 为真是 p 为假的必要条件但不充分条件 p 为真是 pq 为假的必要条件但不是充分条件 答案 3 由下列命题构成的 pq pq 均为真命题的是 p菱形是正方形 q正方形是菱形 2p是偶数 2q不是质数 15p是质数 4q是 12 的约数 p aabc 或或 qaabc 或或 答案 4 命题 p若ab R或 则1ab 是1ab 的充分条件但不是必要条件 命题 q函数12yx 的定义域是 13 或或 则下列命题 pq 假 pq 真 p真 q假 p假 q真 答案 5 若命题 px R 22 421axxax 是真命题 则实数a的取值范围是 3a 或2a 2a 2a 22a 答案 6 若kM 对x R 2 10kxkx 是真命题 则k的最大取值范围M是 用心 爱心 专心2 40k 40k 40k 40k 答案 二 填空题 7 命题 全等三角形一定相似 的否命题是 命题的否定是 答案 两个三角形或不全等 则不一定相似 两个全等三角形不一定相似 8 下列三个特称命题 1 有一个实数x 使 2 440 xx 成立 2 存在一个平面 与不平行的两条直线都垂直 3 有些函数既是奇函数又是偶函数 其中真命题的个数为 答案 2 9 命题pq 是真命题是命题pq 是真命题的 填 充分 必要 或 充 要 条件 答案 充分 10 命题 px R 2 250 xx 是 填 全称命题 或 特称命题 它是 命题 填 真 或 假 它的否定命题 p 它是 命 题 填 真 或 假 答案 特称命题 假 x R 2 250 xx 真 11 若x R 11xxa 是真命题 则实数a的取值范围是 答案 2 或 12 若x R 2 1 xf xa 是单调减函数 则a的取值范围是 答案 21 12 或或 三 解答题 13 已知命题 2 10p xmx 有两个不相等的负根 命题 2 44 2 10qxmx 无 实根 若pq 为真 pq 为假 求m的取值范围 解 2 10 xmx 有两个不相等的负根 2 40 2 0 m m m 或 2 44 2 10 xm 无实根 22 16 2 160430mmx 13m 由pq 为真 即2m 或13m 得1m pq 为假 pqp 或q 为真 p 为真时 2m q 为真时 1m 或3m 用心 爱心 专心3 p 或q 为真时 2m 或3m 所求m取值范围为 123mmm 或或 14 若x R 函数 2 1 f xm xxa 的图象和x轴恒有公共 点 求实数a的取 值范围 解 1 当0m 时 f xxa 与x轴恒相交 2 当0m 时 二次函数 2 1 f xm xxa 的图象和x轴恒有公共点的充要条件 是14 0m ma 恒成立 即 2 4410mam 恒成立 又 2 4410mam 是一个关于m的二次不等式 恒成立的充要条件是 2 4 160a 解得11a 综上 当0m 时 a R 当0m 11a 或 15 有甲 乙 丙 丁四位歌手参加比赛 其中有一位获奖 有人走访了四位歌手 甲说 我获奖了 乙说 甲未获奖 乙也未获奖 丙说 是甲或乙获匀 丁说 是乙 获奖 四位歌手的话中有两句是对的 请问哪位歌手获奖 甲获奖或乙获奖 解 乙说的与甲 丙 丁说的相矛盾 故乙的话是错误的 若两句正确的话是甲说的和丙说的 则应是甲获奖 正好对应于丁说的错 故此种情况