第一章第二节

第一章第一章 第二节第二节 力的合成与分解力的合成与分解 1 一物体位于光滑水平面上 同时受到三个水平共点力 F1 F2和 F3作用 其大小分别 为 F1 42 N F2 28 N F3 20 N 且 F1的方向指向正北 下列说法中正确的是 A 这三个力的合力可能为零 B F1 F2两个力的合力大小可能为 20 N C 若物体处于匀速直线运动状态 则 F2 F3的合力大小为 48 N 方向指向正南 D 若物体处于静止状态 则 F2 F3的合力大小一定为 42 N 方向为正南 解析 F1 F2的合力范围是 F1 F2 F F1 F2 即 14 N F 70 N B 选项正确 F3的 大小处于此范围之内 所以这三个力的合力可能为零 选项 A 正确 若物体处于平衡状 态 静止或匀速直线运动 则某两个力的合力必定与第三个力等大反向 选项 C 错 D 对 答案 ABD 2 2009 海南高考 两个大小分别为 F1和 F2 F2 F1 的力作用在同一质点上 它们的合力 的大小 F 满足 A F2 F F1 B F F1 F2 2 F1 F2 2 C F1 F2 F F1 F2 D F F F2 F F 2 12 22 12 2 解析 两个分力同向时合力有最大值 两个分力反向时合力有最小值 当两个分力互 成一个夹角时 按平行四边形定则可知 其值在最小值和最大值之间随夹角的变化而 变化 答案 C 3 手握轻杆 杆的另一端安装有一个小滑轮 C 支持着悬挂重物的绳子 如图 1 所示 现保持滑轮 C 的位置不变 使杆向下转动一个角度 则杆对滑轮 C 的作用力将 A 变大 B 不变 C 变小 D 无法确定 图 1 解析 杆对滑轮 C 的作用力大小等于两绳的合力 由于两绳的合力不变 故杆对滑轮 C 的作用力不变 B 项正确 答案 B 4 如图 2 所示 一轻绳上端固定 下端系一个质量为 m 的小球 现对小球施加一个 F mg 的水平拉力 使小球偏离竖直位置 并保持静止 则轻绳与竖直方向的夹角为 A 30 B 37 图 2 C 45 D 60 解析 以小球为研究对象 受力分析如图所示 tan F mg tan 1 45 故选 C 项 答案 C 5 如图 3 所示 质量为 10 kg 的物体静止在平面直角坐标系 xOy 的 坐标原点 某时刻只受到 F1和 F2的作用 且 F1 10 N F2 10 N 则物体的加速度 2 A 方向沿 y 轴正方向 图 3 B 方向沿 y 轴负方向 C 大小等于 1 m s2 D 大小等于 m s2 2 解析 将 F2沿 x 轴 y 轴正交分解 得 F2x 10 N F2y 10 N 因 F2y与 F1等大反向 故物体受到沿水平面的合力 F合 F2x 10 N 由 F合 ma 可得 物体加速度的大小为 1 m s2 C 正确 D 错误 方向沿 x 轴正方向 A B 错误 答案 C 6 2010 焦作月考 如图 4 所示 长木板的左端有固定转动轴 靠近木板右端处静止放有一个木块 现将木板的右端提升 使木板从水平位置开始缓慢地逆时针转动 发现当木板的 图 4 倾角 达到 25 时 木块开始沿斜面向下滑动 那么在 从 0 逐渐增大到 40 的过程中 下列说法中正确的是 A 木块受的摩擦力先减小后增大 B 木块受的摩擦力先增大后减小 C 木块受的合外力不断增大 D 木块受的合外力始终为零 解析 在 由 0 25 的过程中 木块相对木板静止 F合 0 Ff mgsin Ff随 的增 大而增大 当 由 25 40 的过程中 木块相对木板滑动 F合 0 F合 mgsin mgcos Ff mgcos 随 的增大 Ff减小 F合增大 故 B 正确 A C D 均错误 答案 B 7 2010 淮北联考 如图 5 所示 固定在地面上的粗糙绝缘斜面 ABCD 的倾角为 空间中存在着与 AB 边平行的水平匀强 电场 场强大小为 E 将一个带正电的小物块 可视为质点 放 置在这个斜面上 小物块质量为 m 所带电荷量为 q 与斜 图 5 面间的动摩擦因数为 若小物块静止 则下列说法中正确的是 A 小物块受到五个力的作用 B 小物块所受的摩擦力等于 mgcos C 小物块所受的摩擦力等于 mgsin D 小物块所受的摩擦力大于 Eq 解析 小物块受重力 mg 斜面的支持力 FN 水平向右的电场力 Eq 还有斜面对物块 的静摩擦力 Ff共 4 个力 A 错误 由沿斜面合力为零 可得小物块受的静摩擦力与电场 力 Eq 和重力沿斜面向下的分力 mgsin 的合力等大反向 即 Ff Eq 故 D 正确 B C 错误 mgsin 2 Eq 2 答案 D 8 2009 江苏高考 用一根长 1 m 的轻质细绳将一幅质量为 1 kg 的画框对称悬挂在墙壁上 已知绳能承受的最大张力 为 10 N 为使绳不断裂 画框上两个挂钉的间距最大为 g 取 10 m s2 A m B m 图 6 3 2 2 2 C m D m 1 2 3 4 解析 画框处于平衡状态 所受合力为零 绳子所能承受的最大拉力等于画框的重力 根据力的平行四边形定则可知 两绳间的夹角为 120 则两个挂钉间的最大距离为 3 2 m A 正确 答案 A 9 2010 莆田模拟 小木块放在倾角为 的斜面上 受到一个水平 力 F F 0 的作用处于静止 如图 7 所示 则小木块受到斜面的 支持力和摩擦力的合力的方向与竖直向上的方向的夹角 可能是 图 7 A 0 B 向左上方 C 向右上方 D 向左上方 解析 由于 F 的大小不确定 故 Ff的方向也不确定 如图所示 若 F 较大 木块有上滑趋势 则 Ff的方向沿斜面向下 FN与 Ff 的合力方向向左上方 此时 D 正确 C 错误 当 F 较小时 木块有下滑趋势 则 Ff的方向沿斜面向上 故 FN与 Ff的合力方向向左上方 但 因 F 0 故 0 B 正确 A 错误 答案 BD 10 如图 8 所示 两个大人和一个小孩沿河岸拉一条船前进 两个大人的拉力 F1 200 N F2 100 N 方向如图所示 要使船在河中间平行河岸行驶 试求 1 小孩对船施加的最小力是多大 图 8 2 在第 1 问的情况下 船受的拉力的合力为多大 解析 1 将 F1 F2正交分解如图所示 Fy1 F1sin30 100 N Fy2 F2sin60 50 N 86 6 N 3 船在河中间平行河岸行驶 须 Fy 0 当小孩用力方向与河岸垂直时用力最小 所以 Fy3 Fy1 Fy2 100 N 86 6 N 13 4 N 用力方向与 Fy2同向 2 船所受的拉力的合力 F合 Fx1 Fx2 F1cos30 F2cos60 223 2 N 答案 1 13 4 N 2 223 2 N 11 如图 9 所示 两个完全相同的小球在挡板作用下静止在倾角 为 的光滑斜面上 甲挡板竖直 乙挡板与斜面垂直 求甲 乙两种情况下小球对斜面的压力之比 图 9 解析 甲 乙两种情况中 由于挡板放置方式不同 重力 产生的作用效果就不同 因此 重力的分解方向就不同 重力的分解如右图中甲 乙所示 根据平行四边形定则作出平行四边形 再利用几何关系列 方程便可求解 甲 乙两种情况下根据重力作用效果分解如上图所示 由几何关系可知 FN 甲 G2 FN 乙 G2 Gcos G cos 所以 FN 甲 FN 乙 Gcos 1 cos2 G cos 答案 1 cos2 12 有些人员 如电梯修理员 牵引专家等 常需要知道绳 或金属线 中的张力 FT 可 又不便到绳 或线 的自由端去测量 现某家公司制造了一种夹在绳上的仪表 图 10 中 B C 为该夹子的横截面 测量时 只要如图 10 所示那样用一硬杆竖直向上作用在 绳上的某点 A 使绳产生一个微小偏移量 a 借助仪表很容易测出这时绳对硬杆的 压力 F 现测得该微小偏移量为 a 12 mm BC 间的距离为 2L 250 mm