高二物理电场强度、电场线北师大版知识精讲

用心 爱心 专心 高二物理高二物理电场强度 电场线电场强度 电场线北师大版北师大版 本讲教育信息本讲教育信息 一 教学内容 电场强度 电场线 基本概念 1 电场强度 1 电场 电场是在带电体周围存在着的一种特殊物质 电场的最基本性质之一 是 对放入其中的电荷有电场力的作用 电场的这种性质用电场强度来描述 2 电场强度定义式 E F q 适用于一切电场 E 与检验电荷 q F 无关 取决于电 场本身 3 电场强度的方向 电场中某点场强方向规定为正电荷在该点受到电场力的方向 和负电荷在该点受到的电场力方向相反 4 点电荷 Q 产生的电场的场强公式 5 匀强电场中场强与电势差的关系 E U d 2 电场力 1 电场力的大小 F qE F 与电荷的电荷量 q 以及该处的场强 E 都有关 2 电场力的方向 3 电场线 1 电场线是形象地描述电场的一簇假想曲线 曲线上每一点的切线方向都跟该点的 场强方向一致 2 静电场电场线的特点 从正电荷出发终止于负电荷 电场线上某点的切线方向表示该点的场强方向 电场线在某处的疏密表示该处场强的强弱 电场线不相交也不闭合 3 正点电荷 负点电荷 两等量同种电荷 两等量异种电荷形成的电场及匀强电场 的电场线的分布 包括方向和疏密 4 弄清形成电场的电荷和检验电荷的区别 电场强度和电场力的概念及决定因素 1 用 F Eq 计算时 为了方便 只用电荷量的绝对值计算力的大小 或场强大小 可通过电荷的正负判断 2 电场是一种物质 电荷 q 在电场中某点所受的作用力是电荷 Q 通过它的电场对 q 的作用力 可根据库仑定律求得 电场中某点的场强大小 方向与检验电荷无关 在比 较两点场强大小时应熟记点电荷形成场强中各点场强的分布规律 5 场强的叠加 等量异种电荷和等量同种电荷连线的中垂线上场强的变化规律 1 等量异种电荷中垂线的场强是两电荷电场叠加的结果 方向垂直中垂线 故中垂 线是等势线 且电势为零 并注意记忆 2 等量同种电荷连线上中点场强最小等于 0 因无限远处场强 E 0 则沿中垂线从 中点到无限远处 场强先增大后减小 中间某位置场强必有最大值 3 等量异种电荷连线的中垂线上关于中点对称处的场强相同 等量同种电荷连线的 中垂线上关于中点对称处场强大小相等 方向相反 用心 爱心 专心 6 电场中的平衡问题 是指带电体的加速度为零的静止或匀速直线运动状态 仍属 静力学 范畴 只是带 电体受到的外力中多一个电场力而已 可采用隔离法或整体法解决有关问题 7 电场线是带电粒子在电场中的运动轨迹吗 电场线只能描述电场的方向及定性地描述电场的强弱 并不是带电粒子在电场中的运 动轨迹 带电粒子在电场中的运动轨迹是由带电粒子受到的合外力情况和初速度来决定的 典型例题典型例题 例 1 关于电场 下列说法中正确的是 C 在以一个点电荷为球心 r 为半径的球面上 各处的场强均相同 D 电场中某点场强的方向就是该点所放电荷受到的电场力的方向 解析 解析 场力与其所带电荷量的比值 实际上 E 只与形成电场的电荷有关而与检验电荷 q 无关 故 q 减半而场强 E 不会变化 所以 A 选项是错误的 正 确 因场强是矢量 两个矢量相同 必须是大小和方向均相同 C 选项中 半径为 r 的球 面上各点的场强大小相同而方向不同 C 选项错 因电场中某点场强方向规定为正电荷在该点的受力方向 若为负电荷 则受力方向与 场强方向相反 D 选项错 故选 B 例 2 在真空中 O 点放一点电荷 Q 1 0 10 9C 直线 M N 通过 O 点 OM 的距离 r 30cm 在 M 点放一点电荷 q 1 0 10 10C 如下图所示 1 q 在 M 点受到的作用力 2 M 点的场强 3 拿走 q 后 M 点的场强 4 M N 两点的场强哪点大 5 若把 Q 换成 1 0 10 9C 的点电荷 情况又如何 解析 解析 根据题意 Q 是形成电场的电荷 q 为检验电荷 为了方便 只用电荷量的绝 对值计算 力和场强的方向可通过电荷的正负判断 1 电场是一种物质 电荷 q 在电场中 M 点所受的作用力是电荷 Q 通过它的电场对 q 的作用力 根据库仑定律 得 因为 Q 为正电荷 q 为负电荷 库仑力是吸引力 所以力的方向沿 MO 指向 Q 离 Q 因为它的方向跟正电荷所受电场力的方向相同 3 拿走检验电荷 q M 点场强不变 用心 爱心 专心 场强 EN 5 如果把 Q 由正电荷换成负电荷 其电荷量不变 除 q 受库仑力和场强方向改为 原来的反方向外 其他情况不变 例 3 如图所示 一电子沿等量异种电荷的中垂线由 A O B 匀速飞过 电子重力不 计 则电子除受电场力外 所受的另一个力的大小和方向变化情况是 A 先变大后变小 方向水平向左 B 先变大后变小 方向水平向右 C 先变小后变大 方向水平向左 D 先变小后变大 方向水平向右 解析 解析 等量异种电荷电场线分布如左图所示 由图中电场线的分布可以看出 从 A 到 O 电场线由疏到密 从 O 到 B 电场线由密到疏 所以从 A O B 电场强度应由小变 大 再由大变小 而电场强度方向沿电场线切线方向 为水平向右 如右图所示 由于电 子处于平衡状态 所受合外力必为零 故另一个力应与电子所受电场力大小相等方向相反 电子受的电场力与场强方向相反 即水平向左 电子从 A O B 过程中 电场力由小变 大 再由大变小 故另一个力方向应水平向右 其大小应先变大后变小 所以选项 B 正确 答案 答案 B 例 4 在 x 轴上有两个点电荷 一个带正电 Q1 一个带负电 Q2 且 Q1 2Q2 用 E1 和 E2分别表示两个电荷所产生的场强的大小 则在 x 轴上 A E1 E2之点只有一处 该点合场强为 0 B E1 E2之点共有二处 一处合场强为 0 另一处合场强为 2E2 C E1 E2之点共有三处 其中两处合场强为 0 另一处合场强为 2E2 D E1 E2之点共有三处 其中一处合场强为 0 另两处合场强为 2E2 解析 解析 E1与 E2大小相等 方向相同的点 合场强为 2E2 另外 在 Q1 Q2延长线上 Q1的外侧 由 Q1 2Q2 且 Q1离得近 故 E1必大于 E2 不 可能有大小相等之处 综上所述 E1 E2之点只有两处 一处在 Q1 Q2之间 合场强为 2E2 一处在 Q1 Q2连线上的 Q2外侧 合场强为 0 故选 B 例 5 A B 两个小球 质量均为 m 用长度为 l 的绝缘细线相连 并悬挂于 O 点 A B 分别带有正 负电荷 电荷量均为 q 若沿水平向右的方向加一个场强为 E 的匀强电 场 平衡时绝缘细线 OA AB 与竖直方向的夹角 各多大 OA AB 上的拉力 T1 T2各多大 解析 解析 根据 A B 球的带电情况和电场方向 作图 先用整体法以 A B 球组成的系 统为研究对象 再用隔离法以小球 B 为研究对象 分析受力情况并作受力图示 分别列出 平衡方程求解 以 A B 球组成的系统为研究对象 它受 OA 的拉力 T1 竖直向下的重力 2mg 和水平 方向的电场力作用而平衡 有 用心 爱心 专心 解得 0 T1 2mg 即 OA 仍处在竖直方向上 它受到的拉力为 A B 球的总重量 以小球 B 为研究对象 分析受力情况并作受力图如图所示 图中 F 为 A B 两小球间 的库仑引力 且 F kq2 l2 T2为细线 AB 的拉力 由此可列出平衡方程 解上述方程组 可得 模拟试题模拟试题 一 选择题 1 如图所示 半径相同的两个金属小球 A B 带有电量相等的电荷 相隔一定距离 两球之间的相互吸引力的大小是 F 今让第三个半径相同的不带电的金属小球 C 先后与 A B 两球接触后移开 这时 A B 两球之间的相互作用力的大小是 A B C D 2 如图所示的是在一个电场中的 a b c d 四个点分别引入检验电荷时 电荷所受的 电场力 F 跟引入的电荷电量之间的函数关系 下列说法正确的是 A 这电场是匀强电场 B a b c d 四点的电场强度大小关系是 C 这四点的场强大小关系是 D 无法比较 E 值大小 3 A B 为带电量分别为 Q 和 Q 的两个等量异种电荷 c d 为 A B 连线上的两点 且 Ac Bd 如图所示 关于 c d 两点间电场强度的情况是 A 由 c 到 d 电场强度由大变小 B 由 c 到 d 电场强度由小变大 C 由 c 到 d 电场强度不变 D 由 c 到 d 电场强度先变小后变大 4 在电场中一点 P A 若放入 P 点的检验电荷的电量发生变化 则 P 点的场强也发生变化 B P 点不放入检验电荷 则 P 点的电场强度为零 C P 点电荷受到的电场力与电荷所带电量有关 D P 点场强的方向就是该点检验电荷的受力方向 5 在匀强电场中 将质量为 m 带电量 q 的小球由静止释放 带电小球的运动轨迹为一 直线 该直线与竖直方向的夹角为 如图 a 所示 则电场强度的大小为 A 有惟一值 B 最小值是 C 最大值 D 图 a 6 一单摆 摆球质量为 m 并带有电量为 q 的负电荷 在没有电场时 单摆做周期为 T 的简谐运动 若在单摆振动过程中 突然加上一个方向竖直向下 大小为的匀强电场 此 用心 爱心 专心 后摆球的运动可能为 A 振动周期为 T B 振动周期为 2T C 静止不动 D 做匀速圆周运动 7 如图所示 A B 是带有等量的同种电荷的两小球 它们的质量都是 m 它们的悬线 长度是 L 悬线上端都固定在同一点 O B 球悬线竖直静止平衡 此时 A 受到绳的拉力为 T 现在保持其他条件不变 用改变 A 球质量的方法 使 A 球在距 B 为处平衡 则 A 受到 绳的拉力为 A TB 2TC 4TD 8T 二 填空题 8 如图所示 分别表示一条直线上的三个点电荷 已知之间的距离为之间的距离为 且 每个电荷都处于平衡状态 1 如为正电荷 则为 电荷 为 电荷 2 三者电量之比是 9 如图所示 A B C 三点为一直角三角形的三个顶点 现有 A B 两点放置两点电 荷 测得 C 点场强方向与 BA 平行 则带 电 带 电 填正或负 10 真空中 A B 两个点电荷相距为 l 质量分别为 m 和 2m 它们由静止开始运动 不 计重力 开始时 A 的加速度大小为 a 经过一段时间 B 的加速度大小也为 a 且速率为 v 那么此时 A B 两点电荷间的距离为 点电荷 A 的速度为 11 质量不计的细线拴质量 m 3g 电量为的带正电小球 静止在沿水平方向的匀强电场 中 已知细线所受的拉力是 0 05N 那么该匀强电场的电场强度为 N C g 取 10m s2 三 计算题 12 如图所示 A B 相距 3cm 在水平方向匀强外电场的作用下 A B 保持相对静止 绝缘悬线沿竖直方向 求 1 外电场场强大小及方向 2 AB 中点处电场的场强大小及 方向 试题答案试题答案 一 选择题 1 答案 A 解析 解析 设 A B 两球心之间的距离为 r A 球带电量为 q B 球带电量为 依库仑定律 知 A B 两球的吸引力 当 C 球先后与 A B 两球接触后移开 A 球带电 B 球带电 A B 两球之间相互作 用力大小 上述两式相比可得 故应选 A 用心 爱心 专心 2 答案 B 解析 解析 对图象问题要着重理解它的物理意义 对于电场中给定的位置 放入的检验电 荷的电量不同 它受到的电场力不同 但是电场力 F 与检验电荷的电量 q 的比值即场强 E 是不变的量 因为 所以 F 和 q 的关系图线是一条过原点的直线 该直线的斜率的大小即 表示场强的大小 由此可得出 故 B 正确 3 答案 D 解析 解析 先画出两等量异种电荷的电场线 由电场线的分布知 c d 两点的场强相等 中 间部分的电场线较稀疏 场强较小 4 答案 C 解析 解析 电场中给定点 则该点电场强度就确定了 与放入该点的检验电荷无关 可知 A B D 错 由 F qE 知在 E 一定情况下 F 与电量 q 有关 5 答案 B 解析 解析 小球受两个力 重力 mg 和电场力 F 作用直线运动 则此二力合力方向一定与 速度 v 的方向在一条直线上 由图 b 知 当时 E 有最小值 图 b 6 答案 C D 解析 解析 由于小球受到电场力与重力大小相等 方向相反 是一对平衡力 故加电场时 小球位置不同 运动情况不同 若在单摆振动到两端点加上电场 小球静止不动 若在除 最高点之外的其他位置加上电场 小球做匀速圆周运动 7 答案 D 解析 解析 A 受到重力 G B 对 A 的库仑力 F 绳的拉力 T 如图所示由相似三角形的相 似比可得 当 A 球质量变为 m 并使它在距 B 球处平衡时 同理可得 而由库仑定律容易 得到 A 球前后所受库仑力之比即 所以 本题答案为 D 二 填空题 8 答案 1 负 负 2 解析 解析 1 因为三个点电荷都平衡 所以处合场强必为 0 而在处产生的场强方向向 右 所以为负电荷 同理也为负电荷 2 依题意可知 在处产生的场强等大反向 处产生的场强也等大反向 则有 9 答案 负 正 1 8 解析 解析 从图中看出 要使 C 点场强方向与 BA 平行 则应使在 C 点产生的场强方向为 CA 方向 在 C 点产生的场强方向为 BC 方向 因此带负电 带正电 由 1 2 3 可得 10 答案 解析 解析 本题综合考查库仑定律 牛顿运动定律 动量守恒定律以及能的转化与守恒定 律