广东省连州市连州中学高三数学复习 圆锥曲线达成训练 新人教A版

1 圆锥曲线 达成训练 圆锥曲线 达成训练 一 选择题 1 椭圆 C 22 22 xy ab 1 a b 0 的焦点为 F1 F2 离心率为 2 2 过点 F1的直线l交椭圆 C 于 A B 两点 且 ABF2的周长为 8 则 b 的值为 A 1 B 2 C 2 D 2 2 2 已知椭圆 22 xy 94 1 椭圆左焦点为 F1 O 为坐标原点 A 是椭圆上一点 点 M 在线段 AF1上 且 1 OAOF2OM OM 2 则点 A 的横坐标为 A 5 3 B 3 5 5 C 21 5 5 D 3 5 5 3 已知双曲线 1 的一个焦点与抛物线 x2 4y 的焦点重合 且双曲线的实轴长是虚 22 22 yx ab 轴长的一半 则该双曲线的方程为 A 5y2 x2 1 B 1 C 1 D 5x2 1 5 4 22 xy 54 22 yx 54 2 5 y 4 4 2012 沈阳模拟 双曲线 y2 1 n 1 的两个焦点为 F1 F2 P 在双曲线上 且满足 2 x n PF1 PF2 则 PF1F2的面积为 2 n2 A B 1 C 2 D 4 1 2 5 设抛物线 y2 8x 的准线与 x 轴交于点 Q 若过点 Q 的直线l与抛物线有公共点 则直线 l的斜率的取值范围是 A B 2 2 C 1 1 D 4 4 1 2 1 2 6 若已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点 且左右焦点分别为 F1 F2 且两条曲线在 第一象限的交点为 P PF1F2是以 PF1为底边的等腰三角形 若 PF1 10 椭圆与双曲线 的离心率分别为 e1 e2 则 e1 e2的取值范围是 A 0 B C D 1 3 1 5 1 9 二 填空题 7 预测题 椭圆 M 2 2 x a 2 2 y b 1 a b 0 的左 右焦点分别为 F1 F2 P 为椭圆 M 上任一点 且 2 PF1 PF2 的最大值的取值范围是 2c2 3c2 其中 c 22 ab 则椭圆 M 的离心率 e 的取值范围是 8 P 为双曲线 x2 1 右支上一点 M N 分别是圆 x 4 2 y2 4 和 x 4 2 y2 1 上的点 2 y 15 则 PM PN 的最大值为 9 若直线 AB 与抛物线 y2 4x 交于 A B 两点 AB 的中点坐标是 4 2 则直线 AB 的方程 是 10 设直线l 2x y 2 0 与椭圆 x2 1 的交点为 A B 点 P 是椭圆上的动点 则使得 2 y 4 PAB 的面积为的点 P 的个数为 1 3 答案解析 1 解析 选 B 由已知可知 4a 8 a 2 又 e 2 2 e2 222 2 1ab4b 2a4 b 2 2 解析 选 D 设 A x1 y1 则 22 11 xy 94 1 又 F1 5 0 由 1 OAOF2OM 知 M 是 AF1 的中点 M 11 x5 y 22 2 2 1 1 x5y 44 4 解得 x1 3 5 5 x2 21 5 5 舍去 3 解析 选 A 由 1 的一个焦点与 x2 4y 的焦点重合知 c 1 又 b 2a 故 22 22 yx ab a2 b2 5a2 1 a2 b2 所求双曲线方程为 5y2 x2 1 选 A 1 5 4 5 5 4 4 解析 选 B 不妨设点 P 在双曲线的右支上 则 12 12 PFPF2 n PFPF2 n2 PF1 PF2 又 c PF1 2 PF2 2 F1F2 2 n2n n2n n1 F1PF2 90 1 1 2 PFF SA 12 1 PF PF 2 5 解析 选 C 设直线方程为 y k x 2 与抛物线联立方程组 整理得 ky2 8y 16k 0 3 当 k 0 时 直线与抛物线有一个交点 当 k 0 时 由 64 64k2 0 解得 1 k 1 且 k 0 综上 1 k 1 6 解析 选 B 由题意知 PF1 r1 10 PF2 r2 2c 且 r1 r2 e2 2c 2a双 12 2c rr e1 三角形两边之和大于第三边 2c 102c c 5c 2c 2a椭 12 2c rr 2c 102c c 5c 2c 2c 10 即 c e1 e2 因此选 B 5 2 2 2 c 25c 2 1 25 1 c 1 3 7 解析 PF1 PF2 的最大值为 a2 由题意知 2c2 a2 3c2 2c a 3c 3 3 e 2 2 椭圆离心率 e 的取值范围是 3 3 2 2 答案 3 3 2 2 8 解析 双曲线的两个焦点 F1 4 0 F2 4 0 分别为两个圆的圆心 两圆的半径分别为 r1 2 r2 1 由题意得 PM max PF1 2 PN min PF2 1 故 PM PN 的最大值为 PF1 2 PF2 1 PF1 PF2 3 5 答案 5 9 解析 设 A x1 y1 B x2 y2 则 得 y22 y12