高三数学第一轮复习讲义7.1 直线方程与直线系（无答案）全国通用

7 1 7 1 直线方程与直线系直线方程与直线系 班级 姓名 学号 例 1 已知点 A 2 3 B 3 2 若直线l过点 P 1 1 且与线段 AB 相交 求直 线l的斜率 k 的取值范围 例 2 一条直线经过 P 3 2 并且分别满足下列条件 求直线方程 1 倾斜角是直线 x 4y 3 0 的倾斜角的 2 倍 2 夹在两坐标间的线段被 P 分成 1 2 3 与 x 轴 y 轴正半轴交于 A B 两点 且 AOB 的面积最小 例 3 一直线被两直线 L1 4x y 6 0 L2 3x 5y 6 0 截得线段中点恰好是坐标原点 求 这条直线的方程 例 4 在 ABC 中 BC 边上的高所在的直线方程为 x 2y 1 0 A 的平分线所在直线方程 为 y 0 若点 B 的坐标为 1 2 求点 A 和点 C 的坐标 备用题 求证 不论 a 取何值 直线 a 1 x 2a 5 y 6 0 必过一定点 基础训练 1 直线的倾斜角是 0 0 1 ba b y a x A arctan B arctan C arctan D arctan a b b a a b b a 2 若直线 ax by c 0 通过第一 二 三象限 则 A ab 0 bc 0 B ab 0 bc 0 C ab0 D ab 0 bc 0 3 光线由点 P 2 3 射到直线 x y 1 上 反射后过点 Q 1 1 则反射光线方程为 A x y 0 B 4x 5y 31 0 C 4x 5y 1 0 D 4x 5y 16 0 4 直线 xcos y 2 0 的倾斜角的取值范围是 3 A B C D 需视 的取值而定 6 5 2 2 6 6 5 6 0 6 5 0 5 直线过点 2 1 且在两坐标轴上的截距相等 则直线方程为 6 直线 L1 L2的方程分别为 y mx 和 y nx m n 0 L1的倾斜角是 L2倾斜角的 2 倍 L1的 斜率是 L2的斜率的 4 倍 则 mn 拓展练习 1 下列命题中正确的是 A 经过点 P0 x0 y0 的直线都可以用方程 y y0 k x x0 表示 B 经过定点 A 0 b 的直线都可以用方程 y kx b 表示 C 经过任意两个不同点 P1 x1 y1 P2 x2 y2 的直线都可用方程 x2 x1 y y1 y2 y1 x x1 表示 D 不经过原点的直线都可以用方程表示1 b y a x 2 设点 P a b Q c d 是直线 y mx k 上两点 则 PQ 等于 A B C D 2 1 mca 2 1 mca 2 1 mdb 2 1 mdb 3 直线 x y 2 x y 2 x ay 3 围成一个三角形 则 A a 1 B a 1 且 a 2 C a 1 且 a 2 D a 1 且 a 2 4 经过两直线 11x 3y 7 0 和 12x y 19 0 的交点 且与 A 3 2 B 1 6 等距 离的直线的方程是 5 一直线过点 A 3 4 且在两轴上的截距之和为 12 则此直线方程是 6 平面上有相异两点 A cos sin2 和 B 0 1 求经过 A B 两点直线的斜率及倾斜角 的范围 7 已知直线 L y ax 2 和 A 1 4 B 3 1 两点 当直线 L 与线段 AB 相交时 求实数 a 的取值范围 8 已知 P 2 1 过 P 作一直线 使它夹在已知直线 x 2y 3 0 2x 5y 10 0 间的线段被 点 P 平分 求直线方程 9 求证 不论 a b 为何实数 直线 2a b x a b y a b 0 均通过一