广东十年中考数学真题第11题至19题归类

惠州市学大信息技术有限公司 Huizhou XueDa Century Education Technology Ltd 1 2003 年年 11 先化简后求值 其中 2 5 2 2 3 x x x x 22 x 12 如图 4 AB AC 分别是菱形 ABCD 的一条边和一条对角线 请用尺规把这个菱形补 充完整 保留作图痕迹 不要求写作法和证明 13 如图 5 灯塔 A 周围 1000 米水域内有礁石 一舰艇由西向东航行 在 O 处测得灯塔 A 在北偏东 74 方向线上 这时 O A 相距 4200 米 如果不改变航向 此舰艇是否有 触礁的危险 指定数学课使用科学计算器的地区的考生须使用计算器计算 以下数 据供计算器未进入考场的地区的考生选用 cos74 0 2756 sin74 0 9613 cot74 0 2867 tan74 3 487 14 在公式中 已知 h s b 求 a hbaS 2 1 15 某商场出售某种文具 每件可盈利 2 元 为了支援贫困山区 现在按原售价的 7 折出 售给一山区学校 结果每件盈利 0 2 元 盈利 售价 进货价 问该文具每件的进货 价是多少元 惠州市学大信息技术有限公司 Huizhou XueDa Century Education Technology Ltd 2 四 每小题 7 分 共 28 分 16 已知二次函数的图像经过 A 0 1 B 2 1 两点 cbxxy 2 1 求 b 和 c 的值 2 试判断点 P 1 2 是否在此函数图像上 17 为了了解中学生的身体发育情况 对某一中学同年龄的 50 名女学生的身高进行了测量 结果如下 单位 厘米 完成下面的频率分布表 18 已知 为方程的两根 且 6 求 p 和 q 1 x 2 x0 2 qpxx 1 x 2 x20 2 2 2 1 xx 的值 19 如图 6 在梯形 ABCD 中 AD BC AD AB DC BD DC 求 C 的度数 惠州市学大信息技术有限公司 Huizhou XueDa Century Education Technology Ltd 3 2004 年年 三 解答题 本题共 小题 每小题 分 共 分 11 先化简 再求值 其中 2 x11 x 1 x1x x21 12 下图是由一个圆 一个半圆和一个三角形组成的图形 请你以直线 AB 为对称轴 把原 图形补成轴对称图形 用尺规作图 不要求写作法和证明 但要保留作图痕迹 13 13 解方程组 14 解不等式组 22 30 40 xy xy 3 x 2 4 5x x 1 x 3x 1 2 1515 已知一次函数 当时的值是 9 当时的值为 ykxb x4 yx2 y 1 求这个函数的解析式 2 在直角坐标系内画出这个函数的图象 四 解答题 本题共 4 小题 共 28 分 16 如图 四边形 ABCD 是平行四边形 点 F 在 BA 的 延长线上 连结 CF 交于 AD 点 E 1 求证 CDE FAE 2 当 E 是 AD 的中点 且 BC 2CD 时 求证 F BCF 1717 如图 沿 AC 的方向修建高速公路 为了加快工程进 12 BA 2 1 1 2 4 224o 1 第 题 图 16 BA F E C D 17 D E CB A 惠州市学大信息技术有限公司 Huizhou XueDa Century Education Technology Ltd 4 度 要在小山的两边同时施工 在 AC 上取一点 B 在 AC 外另取一点 D 使 问开挖点 E 离 D 多远 才能使 A C E 在一ABD130 BD480m BDE40 条直线上 精确到 m m 指定科学计算器进入中考考场的地区的 考生 必须使用计算器计算 以下数据供计 算器未进入考场的地区的考生选用 sin500 7660 cos500 6428 18 某商场今年 2 月份的营业额为 400 万元 3 月份的营业额比 2 月份增加 10 5 月份的 营业额达到 633 6 万元 求 月份到 月份营业额的平均月增长率 19 阅读材料 多边形上或内部的一点与多边形各顶点的连线 将多边形分割成若干个小 三角形 图 一 给出了 四边形的具体分割方法 分别将四边形 分割成了 个 个 个小三角形 请你按照上述方法将图 二 中的六边形 进行分割 并写出得到的小三角形的个数 试把这一结论推广至 n 边形 2005 年 3 2 1 19 3 2 惠州市学大信息技术有限公司 Huizhou XueDa Century Education Technology Ltd 5 11 先分解因式 再求值 其中 a 3 b 4 22 12abb 3 12 如图 AB CD 直线 EF 分别交 AB CD 于点 E F EG 平分 AEF 1 40 求 2 的度数 13 解不等式组 并求它的整数解的和 xx xx 2 2 1 4315 14 设四边形 ABCD 是边长为 1 的正方形 以正方形 ABCD 的对角线 AC 为边作第二 个正方形 ACEF 再以第二个正方形的对角线 AE 为边作第三 个正方形 AEGH 如此下去 1 记正方形 ABCD 的边长为 1 依上述方法所作 1 a 的正方形的边长依次为 求出 2 a 3 a 4 a n a 2 a 的值 3 a 4 a 2 根据以上规律写出第 n 个正方形的边长的表达式 n a 15 初三 1 班 40 个学生某次数学测验成绩如下 63 84 91 53 69 81 61 69 91 78 75 81 80 67 76 81 79 94 61 69 89 70 70 87 81 86 90 88 85 67 71 82 87 75 87 95 53 65 74 77 数学老师按 10 分的组距分段 算出每个分数段学生成绩出现的频数 填入频数分页表 惠州市学大信息技术有限公司 Huizhou XueDa Century Education Technology Ltd 6 1 请把频数分布表及频数分布直方图补充完整 2 请你帮老师统计一下这次数学考试的及格率 60 分以上含 60 分为及格 及优秀 率 90 分以上含 90 分为优秀 3 请说明哪个分数段的学生最多 哪个分数段的学生最少 四 解答题 本题共四 解答题 本题共 4 小题 每小题小题 每小题 7 分 共分 共 28 分 分 16 如图 已知直线 MN 和 MN 外一点 请用尺规作图的方法完成下列作图 1 作出以 A 为圆心与 MN 相切的圆 2 在 MN 上求一点 B 使 ABM 30 保留作图痕迹 不要求写作法 证明 17 李明与王云分别从 A B 两地相向而行 若 两人同时出发 则经过 80 分钟两人相遇 若李明出发 60 分钟后王云再出发 则经过 40 分 钟两人相遇 问李明与王云单独走完 AB 全程各需多少小时 18 如图 已知两直线和 求3 3 2 xy12 xy 它们与 y 轴所围成的三角形的面积 惠州市学大信息技术有限公司 Huizhou XueDa Century Education Technology Ltd 7 2006 年 三 解答题三 解答题 本大题共本大题共 5 5 小题 每小题小题 每小题 6 6 分 共分 共 3030 分分 11 求二次函数 y x2 2x 1 的顶点坐标及它与 x 轴的交点坐标 12 按下列程序计算 把答案写在表格内 1 填写表格 输入n 3 2 1 2 3 输出答案 1 1 2 请将题中计算程序用代数式表达出来 并给予化简 13 如图所示 AB 是 OD 的弦 半径 OC OD 分别交 AB 于点 E F 且 AE BF 请你找出线段 OE 与 OF 的数量关系 并给予证明 14 妞妞和她的爸爸玩 锤子 剪刀 布 游戏 每次用一只手可以 出锤子 剪刀 布三种手势之一 规则是锤子赢剪刀 剪刀赢布 布赢锤子 若两人出相同手势 则算打平 1 你帮妞妞算算爸爸出 锤子 手势的概率是多少 2 妞妞决定这次出 布 手势 妞妞赢的概率有多大 3 妞妞和爸爸出相同手势的概率是多少 n平方 nn n答案 惠州市学大信息技术有限公司 Huizhou XueDa Century Education Technology Ltd 8 15 如图 图中的小方格都是边长为 1 的正方形 ABC 与 A B C 是关于点 0 为位 似中心的位似图形 它们的顶点都在小正方形的顶点上 1 画出位似中心点 0 2 求出 ABC 与 A B C 的位似比 3 以点 0 为位似中心 再画一个 A1B1C1 使它与 ABC 的位似比等于 1 5 四 解答题四 解答题 本大题共本大题共 4 4 小题 每小题小题 每小题 7 7 分 共分 共 2828 分分 16 为了了解学生参加体育活动的情况 学校对学生进行随机抽样调查 其中一个问题是 你 平均每天参加体育活动的时间是多少 共有 4 个选项 A 1 5 小时以上 B 1 1 5 小时 C 0 5 1 小时 D 0 5 小时以下 图 1 2 是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图 请你根据统计图提供的信息 解答 以下问题 1 本次一共调查了多少名学生 2 在图 1 中将选项 B 的部分补充完整 5 分 3 若该校有 3000 名学生 你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间 在 0 5 小时以下 惠州市学大信息技术有限公司 Huizhou XueDa Century Education Technology Ltd 9 图 1 图 2 17 将一箱苹果分给若干个小朋友 若每位小朋友分 5 个苹果 则还剩 12 个苹果 若 每位小朋友分 8 个苹果 则有 个小朋友分不到 8 个苹果 求这一箱苹果的个数与小 朋友的人数 18 直线 y k1x b 与双曲线 y 只有 个交点 A 1 2 且与 x x k2 轴 y 轴分别交于 B C 两点 AD 垂直平分 OB 垂足为 D 求直线 双曲线的解析式 19 已知 圆 O 的半径是 8 直线 PA PB 为圆 o 的切线 A B 两点为切点 1 当 OP 为何值时 APB 90 2 若 APB 50 求 AP 的长度 结果保留三位有效数字 参考数据 si50 O 7660 cos50 0 6428 tan50 1 1918 sin25 0 4226 COS25 0 9063 tan25 O 4663 惠州市学大信息技术有限公司 Huizhou XueDa Century Education Technology Ltd 10 2007 年年 三 解答题三 解答题 本大题共本大题共 5 5 小题 每小题小题 每小题 6 6 分 共分 共 3030 分分 1111 计算 2 2 1 45tan45sin4 7 3 10 1212 已知不等式 x 8 4x m m 是常数 的解集是 x 3 求 m 1313 如图 在直角坐标系中 已知矩形 OABC 的两个顶点坐标 A 3 0 B 3 2 对角线 AC 所在直线为 l 求直线 l 对应的函数解析式 1414 如图 Rt ABC 的斜边 AB 5 cosA 5 3 1 1 用尺规作图作线段 AC 的垂直平分线 l 保留作图痕迹 不要求写作法 证明 2 2 若直线 l 与 AB AC 分别相交于 D E 两点 求 DE 的长 1515 如图 已知 O 的直径 AB 垂直弦 CD 于点 E 连结 CO 并延长交 AD 于点 F 若 CF AD AB 2 求 CD 的长 A 第 13 题图 B C O x y A 第 14 题图 C B A 第 15 题图 O B CD E F 惠州市学大信息技术有限公司 Huizhou XueDa Century Education Technology Ltd 11 四 解答题四 解答题 本大题共本大题共 4 4 小题 每小题小题 每小题 7 7 分 共分 共 2828 分分 1616 某文具厂加工一种学生画图工具 2500 套 在加工了 1000 套后 采用了新技术 使每 天的工作效率是原来的 1 5 倍 结果提前 5 天完成任务 求该文具厂原来每天加工多 少套这种学生画图工具 1717 两块含 30 角的相同直角三角板 按如图位置摆放 使得两条相等的直角边 AC C1A1 共线 1 1 问图中有多少对相似三角形 多少对全等三角形 并将他们写出来 2 2 选出其中一对全等三角形进行证明 ABC A1B1C1除外 1818 如图 在直角坐标系 xOy 中 一次函数 y k1x b 的图象与反比例函数的图象 x k y 2 交于 A 1 4 B 3 m 两点 1 1 求一次函数的解析式 2 2 求 AOB 的面积 1919 一粒木质中国象棋子 兵 它的正面雕刻一个 兵 字 它的反面是平的 将它从一 定高度下掷 落地反弹后可能是 兵 字面朝上 也可能是 兵 字面朝下 由于棋 子的两面不均匀 为了估计 兵 字面朝上的概率 某实验小组做了棋子下掷实验 实验数据如下表 实验次数 20406080100120140160 兵 字面朝上频数 14384752667888 相应频率 0 70 450 630 590 520 560 55 1 1 请将数据表补充完整 O 第 18 题图 A 1 4 B 3 m x y AA1CC1 B 第 17 题图 B1 O 惠州市学大信息技术有限公司 Huizhou XueDa Century Education Technology Ltd 12 2 2 画出 兵 字面朝上的频率分布折线图 3 3 如图实验继续进行下去 根据上表的数据 这个实验的频率将稳定在它的概率附近 请你估计这个概率是多少 2008 年年 三 解答题 一 本大题三 解答题 一 本大题 5 5 小题 每小题小题 每小题 6 6 分 共分 共 3030 分 分 11 本题满分 6 分 计算 01 2008 260cos 12 本题满分 6 分 解不等式xx 64 并将不等式的解集表示在数轴上 13 本题满分 6 分 如图 3 在 ABC 中 AB AC 10 BC 8 用尺规作 图作 BC 边上的中线 AD 保留作图痕迹 不要求写作法 证明 并求 AD 的长 14 本题满分 6 分 已知直线 1 l 54 xy和直线 2 l 4 2 1 xy 求两条直线 1 l和 2 l 的交点坐标 并判断该交点落在平面直角坐标系的哪一个象限上 0 30 0 35 0 40 0 45 0 50 0 55 0 60 0 65 0 70 0 75 100 120 140 16080604020 实验次数 频率 第 19 题图 A B C 图 3 惠州市学大信息技术有限公司 Huizhou XueDa Century Education Technology Ltd 13 15 本题满分 6 分 如图 4 在长为 10cm 宽为 8cm 的矩形的四个角上截去四个全等的 小正方形 使得留下的图形 图中阴影部分 面积是原矩形面积的 80 求所截去小 正方形的边长 四 解答题 二 四 解答题 二 本大题 本大题 4 4 小题 每小题小题 每小题 7 7 分 共分 共 2828 分 分 16 本题满分 7 分 在 2008 年春运期间 我国南方出现大范围冰雪灾害 导致某地电路 断电 该地供电局组织电工进行抢修 供电局距离抢修工地 15 千米 抢修车装载着所需 材料先从供电局出发 15 分钟后 电工乘吉昔车从同一地点出发 结果他们同时到达 抢修工地 已知吉普车速度是抢修车速度的 1 5 倍 求这两种车的速度 17 本题满分 7 分 一个不透明的口袋里装有红 白 黄三种颜色的乒乓球 除颜色外其 余都相同 其中有白球 2 个 黄球 1 个 若从中任意摸出一个球 这个球是白球的概 率为 0 5 1 求口袋中红球的个数 2 小明认为口袋中共有三种颜色的球 所以从袋中任意摸出一球 摸到红球 白球 或黄 球的概率都是 3 1 你认为对吗 请你用列表或画树状图的方法说明理由 18 18 本题满分 7 分 如图 5 在 ABC 中 BC AC 点 D 在 BC 上 且 DC AC ACB 的平分线 CF 交 AD 于 F 点 E 是 AB 的中点 连结 EF 1 求证 EF BC 2 若四边形 BDFE 的面积为 6 求 ABD 的面积 图 4 惠州市学大信息技术有限公司 Huizhou XueDa Century Education Technology Ltd 14 乒 14乒 乒 E D C B A 乒 13乒 乒 O C B A x y 19 本题满分 7 分 如图 6 梯形 ABCD 是拦水坝的横断面图 图中3 1 i是指坡面 的铅直高度 DE 与水平宽度 CE 的比 B 60 AB 6 AD 4 求拦水坝的横断面 ABCD 的面积 结果保留三位有效数字 参考 数据 3 1 732 2 1 414 2009 年 11 计算sin30 9 2 1 0 3 12 解方程 1 1 1 2 2 xx 13 如图所示 在平面直角坐标系中 一次函数 y kx 1 的图像与反比例函数的图像在第一象限相交于点 A x y 9 过点 A 分别作 x 轴 y 轴的垂线 垂足为点 B C 如果四 边形 OBAC 是正方形 求一次函数的关系式 14 如图所示 ABC 是等边三角形 D 点是 AC 的中点 延长 BC 到 E 使 CE CD 1 用尺规作图的方法 过 D 点作 DM BE 垂足是 M 不写作法 保留作图痕迹 2 求证 BM EM AD B E 图 6 i 1 3 C 惠州市学大信息技术有限公司 Huizhou XueDa Century Education Technology Ltd 15 乒 15乒 乒 45 30 F E P BA 乒 17乒 乒 乒 2 乒 乒 乒 乒 乒 20 乒 乒 40 乒 乒 乒 乒乒 乒乒 乒 乒 乒 乒 乒 1 乒 乒 乒 乒 50 40 30 20 10 O 15 如图所示 A B 两城市相距 100km 现计划在这两座城市间修筑一条高速公路 即线段 AB 经测量 森林保护中心 P 在 A 城市的北偏东 30 和 B 城市的北偏西 45 的方向上 已 知森林保护区的范围在以 P 点为圆心 50km 为半径的圆形区域内 请问计划修筑的这条高 速公路会不会穿越保护区 为什么 参考数据 414 1 2 732 1 3 四 解答题 二 本大题 4 小题 每小题 7 分 共 28 分 16 某种电脑病毒传播非常快 如果一台电脑被感染 经过两轮被感染后就会有 81 台电脑 被感染 请你用学过的知识分析 每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑 若病毒得不到 有效控制 3 轮感染后 被感染的电脑会不会超过 700 台 17 某中学学生会为了解该校学生喜欢球类活动的情况 采取抽样调查地方法 从足球 乒乓球 篮球 排球等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好 并将调查的结果绘制成如 下的两幅不完整的统计图 如图 1 图 2 要求每位同学只能选择一种自己喜欢的球类 图 中用乒乓球 足球 排球 篮球代表喜欢这四种球类中的某一种球类的学生人数 请你根 据图中提供的信息解答下列问题 1 在这次研究中 一共调查了多少位学生 2 喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角是多少度 3 补全频数分布折线统计图 惠州市学大信息技术有限公司 Huizhou XueDa Century Education Technology Ltd 16 乒 18乒 乒 Q P O E D CB A 乒 19乒 乒 C2 C1 A2 B2 B1 O1 O A1 D C B A COBB1 CCBA 111 18 在菱形 ABCD 中 对角线 AC 与 BD 相交于点 O 过 点作 DE AC 交 的延长线于点 求 BDE 的周长 点 为线段 BC 上的点 连接 PO 并延长交 AD 于点 Q 求证 BP DQ 19 如图所示 在矩形 ABCD 中 AB 12 AC 20 两条对角线相交于点 O 以 OB OC 为邻边 作第 1 个平行四边形 对角线相交于点 再以为邻边作第 2 个平行COBB1 1 ACABA 111 四边形 对角线相交于点 再以为CCBA 1111 O 1111 COBO 邻边作第 3 个平行四边形 依此类推 1211 CBBO 1 求矩形 ABCD 的面积 2 求第 1 个平行四边形 第 2 个 平行四边形 和第 6 个平行四边形的面积 2010 年 惠州市学大信息技术有限公司 Huizhou XueDa Century Education Technology Ltd 17 三 解答题 一 三 解答题 一 本大题 本大题 5 小题 每小题小题 每小题 6 分 共分 共 30 分 分 11 计算 12 先化简 再求值 其中 x xx x xx 2 2 44 2 2 2 13 如图 方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位长度的正方形 Rt ABC 的顶点均 在格点上 在建立平面直角坐标系以后 点 A 的坐标为 6 1 点 B 的坐标为 3 1 点 C 的坐标为 3 3 1 将 Rt ABC 沿 X 轴正方向平移 5 个单位得到 Rt A1B1C1 试在图上画出 Rt A1B1C1的图形 并写出点 A1的坐标 2 将原来的 Rt ABC 绕着点 B 顺时针旋转 90 得到 Rt A2B2C2 试在图上画出 Rt A2B2C2的 图形 0 0 1 260cos2 2 1 4 惠州市学大信息技术有限公司 Huizhou XueDa Century Education Technology Ltd 18 14 如图 PA 与 O 相切于 A 点 弦 AB OP 垂足为 C OP 与 O 相交于 D 点 已知 OA 2 OP 4 求 POA 的度数 计算弦 AB 的长 15 如图 一次函数的图象与反比例函数的图象交于 A B 两点 其中 A1ykx m y x 点坐标 为 2 1 试确定 的值 km 求 B 点的坐标 四 解答题 二 四 解答题 二 本大题 本大题 4 小题 每小题小题 每小题 7 分 共分 共 28 分 分 16 分别把带有指针的圆形转盘 A B 分成 4 等份 3 等份的扇形区域 并在每一个小区 域内标上 惠州市学大信息技术有限公司 Huizhou XueDa Century Education Technology Ltd 19 数字 如图所示 欢欢 乐乐两个人玩转盘游戏 游戏规则是 同时转动两个转盘 当转盘停 止时 若指针所指两区域的数字之积为奇数 则欢欢 胜 若指针所指两区域的数字之积为偶数 则乐乐胜 若有指针落在分割线上 则无效 需重新转动转盘 试用列表或画树状图的方法 求欢欢获胜的概率 请问这个游戏规则对欢欢 乐乐双方公平吗 试 说明理由 17 已知二次函数的图象如图所示 它与轴的一个交点坐标为 2 yxbxc x 1 0 与 轴的交点坐标为 0 3 y 求出 的值 并写出此二次函数的解析式 bc 根据图象 写出函数值为正数时 自变量的取值范围 yx 第 17 题图第 18 题图 18 如图 分别以的直角边 AC 及斜边 AB 向外作等边 等边 已Rt ABC ACD ABE 知 BAC 30 EF AB 垂足为 F 连结 DF 试说明 AC EF 求证 四边形 ADFE 是平行四边形 惠州市学大信息技术有限公司 Huizhou XueDa Century Education Technology Ltd 20 19 某学校组织 340 名师生进行长途考察活动 带有行礼 170 件 计划租用甲 乙两种型 号的汽车共有 10 辆 经了解 甲车每辆最多能载 40 人和 16 件行李 乙车每辆最多能载 30 人和 20 件行李 请你帮助学校设计所有可行的租车方案 如果甲车的租金为每辆 2000 元 乙车的租金为每辆 1800 元 问哪种可行方案使租车 费用最省 2003 年答案年答案 11 12 13 惠州市学大信息技术有限公司 Huizhou XueDa Century Education Technology Ltd 21 14 15 16 17 18 19 惠州市学大信息技术有限公司 Huizhou XueDa Century Education Technology Ltd 22 2004 年答案年答案 2005 年答案年答案 惠州市学大信息技术有限公司 Huizhou XueDa Century Education Technology Ltd 24 惠州市学大信息技术有限公司 Huizhou XueDa Century Education Technology Ltd 25 惠州市学大信息技术有限公司 Huizhou XueDa Century Education Technology Ltd 26 2006 年答案年答案 2007 年答案年答案 一 解答题 11 解 原式 1 4 1 2 4 分 2 2 2 l 2 2 1 6 分22 12 解 不等式变形整理得 3 x 8 一 m 2 分 惠州市学大信息技术有限公司 Huizhou XueDa Century Education Technology Ltd 27 两边同除以 3 得 x 4 分 3 8m 因为不等式的解集是 x 3 所以 3 5 分 3 8m 解得 m 1 6 分 13 解 设直线 l 对应的函数解析式为 y kx b 1 分 依题意 A 3 0 B 3 2 得 C 0 2 2 分 由 A 3 0 C 0 2 在直线 l 上 得 3 分 30 2 kb b 解得 5 分 直线 l 对应的函数解析式为 y x 2 6 分 2 3 2 k b 3 2 14 解 1 作图正确得 2 分 不保留痕迹的得 1 分 2 分 2 因为直线 l 垂直平分线段 AC 所以 CE AE 又因为 BC AC 所以 DE BC 所以 DE BC 3 分 2 1 因为 在 Rt ABC 中 AB 5 cos A 5 3 所以 AC ABcos A 5 3 4 分 5 3 由 BC 4 5 分 22 ACAB 22 35 得 DE 2 6 分 15 解 在 AOF 和 COE 中 AFO CEO 90 AOF COE 所以 A C 1 分 连接 OD 则 A ODA C ODC 2 分 所以 A ODA ODC 3 分 因为 A ODA ODC 90 所以 ODC 30 4 分 所以 DE OD cos30 5 分 2 3 CD 2DE 6 分3 16 解 设该文具厂原来每天加工 x 套画图工具 1 分 依题意有一 5 4 分 x 10002500 x5 1 10002500 解方程得 x 100 5 分 经检验 x 100 是原方程的根 6 分 惠州市学大信息技术有限公司 Huizhou XueDa Century Education Technology Ltd 28 答 该文具厂原来每天加工 100 套画图工具 7 分 17 解 1 全等三角形 B1EO BFO AC1E A1CF 2 分 相似三角形 AEC1 ABC AEC1 A1B1C1 A1FC ABC A1FC A1B1C1 4 分 2 以 AC1E A1CF 为例 因为 AC A1C1 所以 AC1 A1C 5 分 又因为 A A1 30 AC1E A1CF 90 6 分 所以 Rt AC1E Rt A1CF 7 分 18 解 1 点 A 1 4 在反比例函数 y 的图象上 所以 k2 xy 1 4 4 故有 y x k2 x 4 因为 B 3 m 也在 y 的图像上 x 4 所以 m 即点 B 的坐标为 B 3 1 分 3 4 3 4 一次函数 y k1x b 过 A 1 4 B 3 两点 所以 3 4 2 分 1 1 4 4 3 3 kb kb 解得 所以所求一次函数的解析式为 y 3 分 1 4 3 16 3 k b 3 4 3 16 2 解法一 过点 A 作 x 轴的垂线 交 BO 于点 F 因为 B 3 所以直线 BO 对应的正比例函数解析式为 y x 4 分 3 4 9 4 当 x 1 时 y 即点 F 的坐标为 F 1 9 4 9 4 所以 AF 4 5 分 9 4 9 32 所以 S AOB S OAF S OBF 1 3 1 2 1 9 32 2 1 9 32 3 16 即 AOB 的面积为 7 分 3 16 解法二 过点 A 分别作 x 轴 y 轴的垂线 垂足分别为 A A 过点 B 作 x 轴的 垂线 垂足为 B 则 S AOB S矩形 O A A A S梯形 A A BB S OA A S OBB 4 分 1 4 4 3 1 1 4 3 6 分 2 1 3 4 2 1 2 1 3 4 即 AOB 的面积为 7 分 3 16 3 16 惠州市学大信息技术有限公司 Huizhou XueDa Century Education Technology Ltd 29 解法三 过 A B 分别作 x y 轴的垂线 垂足分别为点 E F 由 A 1 4 B 3 得 E 0 4 F 3 0 4 分 3 4 设过 AB 的直线 l 分别交两坐标轴于 C D 两点 由过 AB 直线 l 表达式为 y 得 C 4 0 D 0 3 4 3 16 3 16 由 S AOB S COD S AOD S BOC 得 S AOB OC OD AE OD OC BF 6 分 2 1 2 1 2 1 4 1 4 7 分 2 1 3 16 2 1 3 16 2 1 3 4 3 16 19 解 1 填 18 0 55 2 分 2 画出正确图形 5 分 3 给出猜想的概率的大小为 0 55 0 1 均为正确 7 分 2008 年答案年答案 三 解答题 一 三 解答题 一 每小题 每小题 6 6 分 分 11 解 原式 12