2014届中考数学基础知识专项训练 实数（基础训练+要点梳理+问题探讨）（无答案）

1 实数实数 八 上 第二章 2 3 2 6 课标要求 1 了解平方根 算术平方根 立方根的概念 会用根号表示数的平方根 算术平方根 立方根 2 了解乘方与开方与为逆运算 会用平方运算求百以内整数的平方根 会用立方运算求 百以内整数 对应的负整数 的立方根 会用计算器求平方根和立方根 3 了解无理数和实数的概念 知道实数与数轴上的点一一对应 能求实数的相反数与绝 对值 4 能用有理数估计一个无理数的大致范围 5 了解近似数 在解决实际问题中 能用计算器进行近似计算 并会按问题的要求结果 取近似值 6 了解二次根式 最简二次根式的概念 了解二次根式 根号下仅限于数 加 减 乘 除运算法则 会用它们进行有关的简单四则运算 基础训练 1 4 的平方根是 算术平方根是 2 如果一个数的平方根等于本身 则这个数是 如果一个数的算术平方根等于本身 则这个数是 如果一个数的立 方根等于本身 则这个数是 3 下列四个实数中 是无理数的为 A 0 B 3 C 2 D 2 7 4 1 8 1 的立方根是 2 已知 x3 8 则 x 5 已知实数 x y 满足 y 1 2 0 则 x y 等于 x 2 6 用四舍五入法把 0 7096 精确到千分位的近似值是 7 今年某市约有 108000 名应届初中毕业生参加中考 按四舍五入保留两位有效数字 108000 用科学计数法表示为 A 0 10 106 B 1 08 105 C 0 11 106 D 1 1 105 8 一个正方形的面积是 15 估计它的边长大小在 A 2 与 3 之间 B 3 与 4 之间 C 4 与 5 之间 D 5 与 6 之间 9 在实数范围内有意义 则 a 的取值范围是 3 a A a 3 B a 3 C a 3 D a 3 10 计算 1 01 3182sin45 8 要点梳理 1 平方根及立方根的定义与性质 1 名称定义性 质符号 平方根 若 x2 a 则 称 x 是 a 的 平方根 1 一个正数有两个平方根 它们互 为相反数 2 0 只有一个平方根 它是 0 本身 3 负数没有平方根 a a 0 立方根 若 x3 a 则 称 x 是 a 的 立方根 正数的立方根是正数 负数的立方根 是负数 0 的立方根是 0 a a 为一切实数 2 2 算术平方根 正数 a 的正的平方根叫做 a 的算术平方根 0 的算术平方根是 0 3 数的开方与数的乘方互为逆运算 2 实数 1 无理数的定义及表示形式 2 实数的分类 3 实数的大小比较的方法 运算性质 及运算律与有理数相同 3 实数与数轴上的点是一一对应的 4 有效数字 对一个近似数 从左面第一个不是 0 的数字起 到末位数字止 所有的数 字都称为这个近似数的有效数字 问题 研讨 例 1 1 如图 矩形 OABC 的边 OA 长为 2 边 AB 长为 1 OA 在数轴上 以原点 O 为圆 心 对角线 OB 的长为半径 画弧 交正半轴于一点 则这个点表示的实数是 A 2 5 B 2 C D 235 2 数轴上的点并不都表示有理数 如所画图中数轴上的点 P 所表示的数是 这种说明问题的方式体现的数学思想方法是 例 2 把下列各数填到相应的集合里 3 1 8 3 27 3 14 0 1010010001 7 22 sin30 tan45 3 3 212012001 3 2 整数集合 分数集合 有理数集合 无理数集合 注 严格地按照定义来分类 例 3 比较大小 3 注 有理数大小的比较方法在实数范围内仍然适用 如作差法 作商法 两个负数绝对值 大的反而小等等 例 4 1 3 5 万精确到 位 有 个有效数字 1 35 103精确到 位 有 个有效数字 2 用四舍五入法 按要求对下列各数取近似数 并用科学记数法表示 地球上七大洲的总面积约为 149480000km2 保留 2 个有效数字 某人一天饮水 1890mL 精确到 1000mL 小明身高 1 595m 保留 3 个有效数字 人的眼睛可以看见的红光的波长为 0 000077cm 精确到 0 00001cm 规律总结 1 实数是初中数学的基础内容 试题分值 5 8 分 多以选择题 填空题 计算题出现 2 牢固掌握实数的有关概念 掌握数形结合的思想 3 掌握实数的各种运算 在混合运算中注意符号和运算顺序 4 对于体现创新意识的问题 可采用猜想 归纳 计算 验证等综合方法解题 强化训练 1 在实数 sin300 中 无理数的个数为 334 A 1 B 2 C 3 D 4 2 计算17 1 的值在 A 2 和 3 之间 B 3 和 4 之间 C 4 和 5 之间 D 5 和 6 之间 3 51 2 1 2 填 或 4 已知 a 5 2 b 3 且 ab 0 则 a b 的值为 A 8 B 2 C 8 或 8 D 2 或 2 5 实数a b在轴上的位置如图所示 且ba 则化简baa 2 的结果为 A ba 2 B ba 2 C b D ba 2 6 若 0 x 1 则 x x 1 x2的大小关系是 A x 1 x x2 B x x 1 x2 C x2 x x 1 D x 1