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用心 爱心 专心1 高三数学复习限时训练 高三数学复习限时训练 8888 1 已知直线 与轴相交于点 动点满足 是坐标原点 l 4 xxMPPOPM O 1 求动点的轨迹的方程 PC 2 试在直线上确定一点 异于点 过点作曲线的切线 使得切点恰为切线 lDMDCE 与轴的交点与点的中点 xFD 2 已知 1 求函数在上的最小值 2 ln 3f xxx g xxax f x 2 0 t tt 2 对一切的恒成立 求实数的取值范围 0 2 xf xg x a 3 证明对一切 都有成立 0 x 12 ln x x eex 限时训练 限时训练 8888 参考答案 参考答案 用心 爱心 专心2 1 解 1 依题意 M 4 0 设 由 得 即 4 分 40 xxyxP且POPM 0 POPM0 4 2 yxx 整理得 动点的轨迹的方程为PC 40 4 2 22 xxyx且 2 因为 DE DM 都是圆的切线 所以 DE DM4 2 22 yx 因为 E 点位 DF 的中点 所以 DF 2DE 2DM 所以 6 DFM 设 C 2 0 在 CEF 中 2 6 2 CECFECEF 所以 从而 DM 2 故 D 4 2 6 4 FMCF33 2 1 时 减 1 ln1 0 fxxx e 0 fxf x 时 增 1 x e 0 fxf x 当时 无解 1 02tt e t 当 即时 1 02tt e 1 0t e min 11 f xf ee 当时 即时 在增 1 2tt e 1 t e f x 2 t t min lnf xf ttt min 11 0 1 ln t ee f x tt t e 2 则 2 2 ln3xxxax 3 2lnaxx x 设 3 2ln 0h xxxx x 则时减 2 3 1 0 1 xx h xx x 0 h xh x 时增 1 x 0 h xh x 对一切 min 1 4 h xh 0 2 xf xg x min 4ah x 用心 爱心 专心3 3 等价于证明 2 ln 0 x x xxx ee 由 1 知的最小值为时取得 ln 0 f xxx x 11 x ee 设 则易得 2 0 x x m xx ee 1 x x m x e 当且
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