陕西省渭南市2012届高三数学教学质量检测（Ⅱ） 文 新人教A版

用心 爱心 专心1 渭南市渭南市 20122012 年高三教学质量检测 年高三教学质量检测 文科数学试题文科数学试题 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 5 分 共 50 分 在每小题给出的四个选项中 只 有一项是符合题目要求的 1 复数 1 i i A 11 22 i B 11 22 i C 11 22 i D 11 22 i 2 函数sin2 cos2yxx 是 A 周期为 的奇函数 B 周期为 2 的偶函数 C 周期为 2 的奇函数 D 周期为 的偶函数 3 在ABC 中 5 8 60abC 则的值为 A 20 B 20 C 20 3 D 20 3 4 若实数 x y 满足 则 z x 2y 的最小值是 10 0 1 xy xy x A 5 B C 1 D 1 1 2 5 已知命题p 对任意 1 2 x 2 0 xa 命题 q存在xR 2 220 xaxa 若命题p且q是真命题 则实数a的取值范围为 A 2a 或12a B 2a 或1a C 1a D 21a 6 函数 2 2 logf xxx 在定义域内的零点个数为 A 0 B 2 C 1 D 3 7 按照程序框图执行 第 3 个输出的数是 A 4 B 5 C 6 D 7 8 一个几何体的三视图如图所示 其中主视图和左视图是腰长为 1 的两个全等的等腰直角 三角形 则该几何体的外接球的表面积为 A 12 B 4 3 C 3 D 12 3 用心 爱心 专心2 9 已知点 F1 F2分别是双曲线 22 22 1 0 0 xy ab ab 的左 右焦点 过 F1且垂直于 x 轴的直线与双曲交于 A B两点 若ABF 2是锐角三角形且 则该双曲线离心率e的取值 范围是 A 1 3 B 3 2 2 C 12 D 1 12 10 若 1 xAA x 则称A是 伙伴关系集合 在集合 1 1 1 0 1 2 3 4 3 2 M 的所有非空子集任选一个集合 则该集合是 伙伴关系集合 的概率为 A 1 17 B 1 51 C 7 255 D 4 255 第 卷 非选择题 共 100 分 二 填空题 本大题共 5 小题 每小题 5 分 共 25 分 把答案填在答题卡相应题号后的横 线上 11 设 2 0 1 0 x x f x f xx 则 2 2 ff 12 已知x与y之间的一组数据如右表 根据表中提供的数据 求出y关于x的线性回归 方程为0 35ybx 那么b的值为 13 已知 sin2 则 sin cos 的值 3 4 3 2 x 3456 y 2 5344 5 开始 A 1 S 1 输出 A S S 1 S 5 结束 A A 2 是 否 第 7 题图 主视图左视图 俯视图 第 8 题 图 用心 爱心 专心3 为 14 观察下列不等式 222222 131151117 1 1 1 222332344 照此规 律 第n个不等式为 15 考生注意 请在下列三题中任选一题作答 如果多做 则按所做的第一题评阅记分 A 不等式选做题 若不等式 1 21 ax x 对一切非零实数x恒成立 则实数a的取值 范围是 B 几何证明选做题 如图PAB PCD为OA的两条割线 若 5 7 11 2 PAABCDAC 则BD等于去 C 坐标系与参数方程选做题 曲线 cos 1 sin x y 为参数 与 曲线 2 2 cos0 的交点个数为 三 解答题 本大题共 6 小题 共 75 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 16 本小题满分 12 分 已知等差数列 n a的前n项和为 n S 且 512 9 144aS 求数列 n a的通项 n a 设6 22 n a n bn 求数列 n b的前n项和 n T 17 本小题满分 12 分 设 a b c分别为ABC 的内角A B C的对边 cos sin 22 CC m cos sin 22 CC n m 与n 的夹角为 3 求角C的大小 已知 7 2 c ABC 的面积 3 3 2 S 求ab 的值 P C D B A O 用心 爱心 专心4 18 本小题满分 12 分 如图所示 正方形ABCD与直角梯形 ADEF 所在平面互相垂直 ADE 90 AFDE DE DA 2 求证 AC 平面BDE 求四面体 BDEF 的体积 19 本小题满分 12 分 某校从参加高三年级期中考试的学生中随机抽出 60 名学生 将其 中考试的政治成绩 均为整数 分成六段 40 50 50 60 90 100后得到如下 部分频率分布直方图 求分数在 70 80内的人数 用分层抽样的方法在 80 分以上 含 80 分 的学生中抽取一个容量为 6 的样本 将 该样本看成一个总体 从中任意选取 2 人 求其中恰有 1 人的分数不低于 90 分的概率 用心 爱心 专心5 20 本小题满分 13 分 已知焦距为2 6的椭圆中心在原点O 短轴的一个端点为 0 2 点M为直线 1 2 yx 与该椭圆在第一象限内的交点 平行OM的直线l交椭圆与 A B两点 求椭圆的方程 设直线MA MB的斜率分别为 k1 k2 求证 k1 k2 0 21 本小题满分 14 分 设aR 函数 1 ln x f x x 设 a 0 若函数在区间 上存在极值