河北省广平县第一中学2012届高三数学 函数及其表示法复习学案

1 2011 20122011 2012 学年高三数学复习课导学案学年高三数学复习课导学案 1 1 函数及其表示法函数及其表示法 导学提纲导学提纲 1 你知道本节考纲的具体要求是什么 重点是什么 你知道本节考纲的具体要求是什么 重点是什么 2 2 试解读一下函数的概念试解读一下函数的概念 叙述一下函数的定义 找一找关键词 符号的含义是 xyf x xA 函数的定义域是什么 有几种形式 函数的值域是什么 你知道基本初等函数的定义域和值域吗 函数的三要素是什么 如何理解两个相同的函数 如何用函数的观点理解函数的图像 怎样理解复合函数 举例说明 怎样理解分段函数 3 3 表示函数的常用方法是什么 表示函数的常用方法是什么 4 4 映射的概念是什么 怎样理解映射与函数的关系 映射的概念是什么 怎样理解映射与函数的关系 课堂问题导学课堂问题导学 1 是一个函数吗 x xxf 1 1 1 2 若是一个函数 试确定实数 a 的取值范围 x axxf 1 1 考向一 函数概念的理解和应用考向一 函数概念的理解和应用 例 1 设 在下列各图中能表示从集合 A 到集合 B 20 xxA 20 yyB 的映射是 从 A 到 B 的函数是 2 y O 3 2 1 x y O 3 2 1x2 1 y O 3 2 1x2 A B C y x O2 3 2 3 O x2 3 y D E 例 2 设 A B 从 A 到 B 的函数有多少个 a b ca b cR 3 2 1 又设 从 A 到 B 的函数是唯一的吗 10 xxA 20 yyB 考向二 求函数的定义域考向二 求函数的定义域 1 求定义域 0 1 1 lg 2 x yx x 2 已知的定义域为 求定义域 21 yfx 0 1 f x 3 已知定义域为 求函数的定义域 f x 0 2 2 1 fx g x x 考向三 分段函数求值考向三 分段函数求值 例 1 设 则 0 ln 0 xx xe xg x 2 1 gg 例 2 以知 则 10 5 10 3 nnff nn nf 5f 3 考向四 求函数解析式考向四 求函数解析式 例 1 设 满足 则 2 2 1 1 x x x xf 设 则 xxxf2 1 xf 设 则 xxf 2 sin cos1 xf 设 则 x x fxflg 1 2 3 xf 例 2 已知 是二次函数 且满足条件 且 0 0 f 试求 的解析式 四 课时小结 四 课时小结 通过本节学习 掌握 1 函数概念 2 根据 对应法则 求函数值 3 求解析式的方法 五 思考题 五 思考题 1 已知 集合 集合 xm n xf xxfxA 0 6 xxfxB 若 求 B 3 A 2 已知满足 且 则 xf 2 yfxfyxfyxf 0 0 f0 2 f f 2 f 3 设 M P 为实数集 R 的两个非空子集 又规定 Mxx Pxx xf 则以下四个命题中正确 PxxfyyPf MxxfyyMf 的是 若 若 MfPfMP 则 MfPfMP 则 若 若RMfPfRMP 则RMfPfRMP 则 4 已知是三次函数 且满足下列条件 xf 1 函数图象过原点 2 3 过点 xf0 1 1 ff 的直线的倾角为 试求的解析式 1 1 1 1 fBfA 与过 4 xf 5 设 都是定义在 R 上的函数 且方程 有实数解 那么 xf xg xxgf xfg 不可能是 xf1 1 xxfxf xf xf xf 4 A B C D 5 1 2 xx 5 1 2 xx 5 1 2 x 5 1 2 x 六 课后作业六 课后作业 附板书设计附板书设计 一 函数概念 对应 afbbaf 映射 BAf 任意 BbAa 唯一 Aaafb 2 函数 BAf 任意 唯一B yAx 记号 Axxfyx 000 简记 Axxfy 对应形式 多对一 一对多 例 1 例 2 3 函数三要素 定义域 A 非空 数集 优先 对应法则 加工 产出 f 值域 Bxf 全体 的作用f 加工 00 xfx 深加工 0 xffAxf 分段加工 分段函