高中数学《函数模型及其应用》同步练习13 新人教A版必修1

用心 爱心 专心1 函数模型及其应用函数模型及其应用 题号 123456 答案 1 用长度为 24 的材料围一矩形场地 中间加两道隔墙 要使矩形的面积最大 则隔墙 的长度为 A 3 B 4 C 6 D 12 2 某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入客运 据市场分析 每辆客车营运的总 利润y万元与营运年数x x N N 的关系为y x2 12x 25 则每辆客车营运多少年可使 其营运年平均利润最大 A 2 B 4 C 5 D 6 文科 3 某商场出售甲 乙两种不同价格的电脑 其中甲电脑供不应求 连续两次提价 10 而乙电脑由于外观原因连续两次降价 10 最后甲乙两台电脑均以 9801 元售出 若 商场同时售出甲乙两台电脑各一台与价格不升不降比较 商场盈利的情况是 A 前后相同 B 少赚 598 元 C 多赚 980 1 元 D 多赚 498 5 元 理科 3 某商场对顾客实行购物优惠活动 规定一次购物付款总额 如果不超过 200 元 则不予优惠 如果超过 200 元但不超过 500 元 则按标价给 予 9 折优惠 如果超过 500 元 其 500 元按 条给予优惠 超过 500 元的部分给予 7 折 优惠 某人两次去购物 分别付款 168 元和 423 元 假设他一次购买上述同样的商品 则 应付款 A 413 7 元 B 513 7 元 C 546 6 元 D 548 7 元 4 电讯资费调整后 市话资费标准为 通话时间不超过 3 分钟收费 0 2 元 超过三分 钟以后 按每分钟 0 1 元计费 则市话通话时间 t 与通话费用 s 的图象为 5 如右图所示 用心 爱心 专心2 点 P 在边长为 1 的正方形的边上运动 设M是CD边的中点 则当点 P 沿着A B C M运动时 以点 P 经过的路程x为自变量 三角形APM的面积函数的图象形状大致是 6 2009 年龙岩一中月考 我市某旅行社组团参加香山文化一日游 预测每天游客人 数在 50 至 130 人之间 游客人数x 人 与游客的消费总额y 元 之间近似地满足关系 y x2 240 x 10000 那么游客的人均消费额最高为 元 7 2009 年韶关模拟 用一根长为 12 m 的铝合金条做成一个 目 字形窗户的框架 不计损耗 要使这个窗户通过的阳光最充足 则框架的长与宽应分别为 8 2009 年新都一中模拟 某机床厂今年年初用 98 万元购进一台数控机床 并立即投 入生产使用 计划第一年维修 保养费用 12 万元 从第二年开始 每年所需维修 保养费 用比上一年增加 4 万元 该机床使用后 每年的总收入为 50 万元 设使用x年后数控机床 的盈利额为y万元 1 写出y与x之间的函数关系式 2 从第几年开始 该机床开始盈利 盈利额为正值 3 使用若干年后 对机床的处理方案有两种 当年平均盈利额达到最大值时 以 30 万元价格处理该机床 当盈利额达到最大值时 以 12 万元价格处理该机床 请你研 究一下哪种方案处理较为合理 请说明理由 参考答案参考答案 1 A 2 C 3 B 3 解析 此人购买的商品原价为 168 423 90 638 元 若一次购 买同样商品应付款为 500 90 638 500 70 450 96 5 546 6 元 答案 C 4 B 5 A 6 40 7 3 m 1 5 m 8 1 y 2x2 40 x 98 x N N 2 从第 3 年开始盈利 用心 爱心 专心3 3 2x 40 40 40 2 12 y x 98 x 2x 98 x 2 98 当且仅当 2x 时 即x 7 时等号成立 98 x 7 年后 年平均盈利额达到最大值 工厂共获利 12 7 30 114 万元 y 2x2 40 x 98 2 x 10 2 102 当x