高中数学 2-2-2-2直线方程的一般式同步检测 新人教B版必修2

1 第第 2 2 课时课时 直线方程的一般式直线方程的一般式 一 选择题 1 直线的斜率为 且直线不通过第一象限 则直线的方程可能是 4 3 A 3x 4y 7 0 B 4x 3y 7 0 C 4x 3y 42 0 D 3x 4y 42 0 答案 B 2 如果a c 0 b c0 b b 3 b 3 b 0 a 1 3a a 1 由整除性可知a 1 3 或a 1 1 Error 或Error 选 C 7 已知m 0 则过点 1 1 的直线ax 3my 2a 0 的斜率为 A 3 B 3 C D 1 3 1 3 答案 D 解析 由题意 得a 3m 2a 0 a m 又 m 0 直线ax 3my 2a 0 的斜率k a 3m 1 3 8 直线l1 ax y b 0 l2 bx y a 0 ab 0 的图象只可能是 3 答案 B 解析 排除法 选项 A 中 直线l1的斜率大于 0 在y轴上的截距小于 0 a 0 b0 但图中l2的斜率小于 0 故 A 不正确 同理排除 C D 故选 B 二 填空题 9 直线方程的一般式Ax By C 0 可以化成斜截式方程的条件是 可 以化成截距式方程的条件是 答案 B 0 A B C 0 10 不论A B取何值 只要A B不同时为零 则直线Ax By 0 必过定点 若A B不同时为零 且A B C 0 则直线Ax By C 0 恒过定点 答案 0 0 1 1 11 过两点 5 7 1 3 的直线方程为 若点 a 12 在此直线 上 则a 答案 x y 2 0 a 10 12 若直线 2t 3 x y 6 0 不经过第一象限 则t的取值范围是 答案 3 2 解析 直线方程可化为y 3 2t x 6 3 2t 0 t 3 2 三 解答题 13 已知直线l经过点A 5 6 和点B 4 8 求直线的一般式方程和截距式方程 解析 因为直线过A 5 6 B 4 8 两点 由两点式得 y 6 8 6 x 5 4 5 整理得 2x y 16 0 两边同除以 16 得 1 x 8 y 16 14 已知 ABCD的顶点A 1 2 B 2 1 C 3 3 求直线BD的方程 4 解析 平行四边形ABCD两对角线AC与BD交点M为AC的中点 M 2 1 2 直线BM的方程为x 2 即直线BD的方程为x 2 0 15 若直线 m 1 x m2 m 2 y m 1 在y轴上截距等于 1 求实数m的值 解析 直线 m 1 x m2 m 2 y m 1 的方程可化为 m 1 x m 1 m 2 y m 1 由题意知m 1 0 m 2 y 1 由题意得 1 1 m 2 m 3 16 求证 不论m为何实数值 直线 2m 1 x m 3 y m 11 0 恒过定点 并 指出此定点坐标 解析 令m m 3 得两条直线 1 2 即Error 解得Error 交点为 2 3 当x 2 y 3 时 对m R R 方程 2m 1 x m 3 y m 11 0 恒成立 故直线恒过定点 2 3 17 已知 ABC的三个顶点分别为A 3 0 B 2 22 C 0 1 求这个三角形的 三条边各自所在直线的方程 解析 直线AB过点A 3 0 B 2 2 由直线的两点式方程得 y 0 2 0 整理得 2x 5y 6 0 x 3 2 3 即直线AB的方程为 2x 5y 6 0 直线AC过点A 3 0 C 0 1 直线AC在x轴 y轴上的截距分别为 3 1 由 直线的截距式方程得 1 整理得x 3y 3 0 x 3 y 1 即直线AC的方程为x 3y 3 0