辽宁省沈阳市2013届高考数学领航预测（四）试题 文 （无答案）

1 20132013 届省重点中学协届省重点中学协作体领航高考预测试卷作体领航高考预测试卷 4 4 文科数学试题文科数学试题 一 选择题一 选择题 共 共 6060 分 分 1 集合 满足 12 Ax xxZ 1 1 5 Nx x xB 的集合共有 个BACBA C A 1 个 B 2 个 C 4 个 D 16 个 2 若 其中为实数 是虚数单位 则 i ai b 1 1 ba i bia A B C D i 21 i 21 i 2i 2 3 已知是两条不同的线 是两个不重合的平面 给出下列命题 m 若 则 若 则 若 m m mm 则 则 m m mm 其中正确命题的个数为 个 A 1 B 2 C 3 D 4 4 若右图的程序框图输出的值是 62 则 处应填 s A B C D 3 n4 n5 n6 n 5 若成等差数列 成等比数列 则公差cba 2 1 cba d A 1 B 2 C 2 D 1 6 一个正三棱锥的正视图如图所示 则此三棱锥体积是 A B C D 62663436 7 在抛物线上有两点 点 F 是抛物线的焦点 为xy4 2 BA o 坐标原点 若 则直线与轴的交点的横坐标为 oFBFAFO ABx A B 1 C 2 D 2 3 3 4 s s 2n n n 1 开始 n 1 s 0 输出S 结束 22 33 2 8 函数在区间最大值是 则 10 sin2 wxxf 3 0 2 w A B C D 3 2 2 3 3 4 4 3 9 已知双曲线的方程为 它的左 右焦点分别 左右顶C 0 0 1 2 2 2 2 ba b y a x 21 F F 点为 过焦点先做其渐近线的垂线 垂足为 再作与轴垂直的直线与曲线交 21 A A 2 FpxC 于点 若依次成等差数列 则离心率 e RQ 1212 QFAAPF A B C 或 D 2525 2 15 10 如图 在中 是ABC 12120 ACABBAC D 边上一点 则 BCBDDC2 BCAD A B C D 3 8 3 8 3 2 3 2 11 已知函数是定义在上的增函数 函数 xfy R 图象关于点对称 若对任意的 不等式 1 xfy 0 1 xRy 恒成立 则当时 的取值范围是 0 8 216 22 yyfxxf3 x 22 yx A 3 7 B 9 25 C 13 49 D 9 49 12 下列命题中 其中真命题的个数有 个 若是定义在上的偶函数 且在上是增函数 则 xf 1 1 0 1 2 4 cos sin ff 为锐角三角形是的充要条件ABC tantantan0ABC 若 baba 0 ba A BDC 3 函数是其对称中心 111 2122 x f x x 命题 P 命题 q 若为假命题 则实数 01 2 mxRx 01 2 mxxRxqp m 的取值范围是 m 2 A 1 B 2 C 3 D 4 4 D D C C E E A A O O M M F F B B 二 填空 共二 填空 共 2020 分 分 13 某工厂生产 A B C 三种不同型号的产品 产品数量之比依次为 2 3 5 现用分层抽样 的方法抽取一个容量为的样本 样本中 A 种型号的产品有 16 件 则样本容量 nn 14 已知三棱锥 O A BC 则 5 13 10 900 ACBCABBOCOABOC平面 此三棱锥外接球的表面积为 15 二次函数的值域为 则的最小值为 cxaxxf 4 2 0 4 4 1 1 22 ac 16 已知函数是定义域为实数集 R 的奇函数 则 2 1 2 1 xf 的值为 2011 2010 2011 3 2011 2 2011 1 ffff 三 解答题 共三 解答题 共 7070 分 分 17 ABC 中 且 3 sin2 Bm 1 2 cos2 2 cos 2 B Bnnm 求锐角 B 的大小 如果 求 ABC 的面积的最大值2 b ABC S 18 如图 等腰梯形 ABEF 中 AB EF AB 2 AD AF 1 O 为 AB 的中点 矩形BFAF ABCD 所在的平面和平面 ABEF 互相垂直 1 求证 平面 AFCBF 2 设 FC 的中点为 M 求证 OM 平面 DAF 3 求三棱锥 C BEF 的体积 19 某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系时行分析研究 他们分别记录了12 月1 日至 12 月 5 日的每天昼夜温差与实验室每天每 100 颗种子中的发芽数 得到如下资料 该农科所确定的研究方案是 先从这五组数据中选取 2 组 用剩下的 3 组数据求线性回归方程 日期12 月 1 日12 月 2 日12 月 3 日12 月 4 日12 月 5 日 温差 x 101113128 发芽数 颗 y 2325302616 5 再对被选取的 2 组数据进行检验 1 求选取的 2 组数据恰好是不相邻 2 天数据的概率 2 若选取的是 12 月 1 日与 12 月 5 日的两组数据 请根据 12 月 2 日至 12 月 4 日的数据 求出关于的线性回归方程yxabxy 3 若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过 2 颗 则认为得 到的线性回归方程是可靠的 试问 2 中所得的线性回归方程是否可靠 参考公式 2 2 xnx yxnyx b i ii 20 已知函数 2 5 ln 2 1 23 xxxgaxxxf 1 若与在同一点处有相同的极值 求实数的值 xg xfa 2 对一切 有不等式 恒成立 求实数的 0 x35 2 2 xxxgxxfa 取值范围 3 记 2 1 2 5 2 1 3 xxgxxxG 求证 当成立时 总有 2 2 1 1xxGx 21 如图 已知圆是椭圆的内接 ABC 的内切圆 其中A 222 2 ryxG 1 16 2 2 y x 为椭圆的左顶点 1 求圆 G 的半径r 2 过点 M 0 1 作圆 G 的两条切线交椭圆于 E F 两点 证明 直线 EF 与圆 G 相切 M x y A E C G B F 0 6 三选一 三选一 22 如图 切圆于点 割线经过圆心 绕点逆时针PAOAPBCO1 PBOBOAO 旋转 60 到 OD 1 求线段的长 PD 2 在如图所示的图形中是否有长度为的线段 3 若有 指出该线段 若没有 说明理由 23 已知曲线的极坐标方程为 C 22 2 s