高中数学 2-1-2-3习题课课后强化训练 新人教A版必修1

用心 爱心 专心 2 1 2 32 1 2 3 一 选择题 1 下列以x为自变量的函数中 是指数函数的是 A y 3 x B y ex e 2 718 28 C y 4x D y ax 2 x 0 且a 1 答案 B 2 函数f x x 5 0 x 2 的定义域是 1 2 A x x R R 且x 5 x 2 B x x 2 C x x 5 D x 2 x5 答案 D 解析 由题意得 Error x 2 且x 5 3 已知f x 是定义在R上的奇函数 当x0 且a 1 满足f 2 81 则f 的值为 1 2 A B 3 1 3 C D 3 1 3 答案 C 解析 f 2 a2 81 a 0 a 9 用心 爱心 专心 6 若 2x 2 x 5 则 4x 4 x的值是 A 29 B 27 C 25 D 23 答案 D 解析 4x 4 x 2x 2 x 2 2 23 7 下列函数中 值域为R 的是 A y 4 B y 1 2x 1 3 x 1 4 C y D y f 1 4 x 11 4x 答案 B 解析 y 4的值域为 y y 0 且y 1 1 3 x y 的值域为 y y 0 f 1 4 x 1 y 的值域为 y 0 y 1 故选 B 1 4x 8 当 0 a 1 时 函数y ax 和y a 1 x2的图象只能是下图中的 答案 D 解析 0 a 1 ax单调递减排除 A C 又a 1 0 开口向下 排除 B 选 D 二 填空题 9 下图的曲线C1 C2 C3 C4是指数函数y ax的图象 而a 则图 2 2 1 23 用心 爱心 专心 象C1 C2 C3 C4对应的函数的底数依次是 答案 2 2 1 23 解析 由底数变化引起指数函数图象的变化规律可知 C2的底数 C1的底数 C4的底 数 C3的底数 10 如果x 3 y 384 那么 答案 3 2n 3 解析 原式 3 2n 3 11 若函数y f x 的定义域是 1 3 则f 3 x 的定义域是 答案 1 0 解析 因为函数y f x 定义域是 1 3 所以要使函数y f 3 x 有意义 应有 1 3 x 3 即 1 x 3 又因为指数函数y x在 R R 上单调递减 且 0 1 1 3 1 3 1 3 1 3 1 3 所以 1 xy 0 比较xyyx与xxyy的大小结果为 答案 xyyxy 0 y x1 0 y x 1 x y x y xyyxa 2x 成立的x的集合 其中a 0 且a 1 1 a 解析 原不等式等价于a x 2 8 a 2x 1 当a 1 时 上面的不等式等价于 x2 8 2x 即x2 2x 8 0 解得 2 x 4 2 当 0 a 1 时 上面的不等式等价于 x2 80 解得x4 原不等式的解集为 当a 1 时为 x 2 x 4 当 0 a 1 时为 x x4 15 某商品的市场日需求量Q1和日产量Q2均为价格p的函数 且Q1 288 1 2 p 12 Q2 6 2p 日成本C关于日产量Q2的关系为C 10 Q2 1 3 1 当Q1 Q2时的价格为均衡价格 求均衡价格p 2 当Q1 Q2时日利润y最大 求y 解析 1 当Q1 Q2时 即 288 p 12 6 2p 令 2p t 代入得 1 2 288 12 6 t 所以t2 2t 48 0 解得t 8 或t 6 因为t 2p 0 所以 1 t t 8 所以 2p 8 所以p 3 2 日利润y p Q2 C p Q2 10 Q2 p Q2 10 所以y p 1 3 1 3 1 3 6 2p 10 当Q1 Q2时 p 3 代入得y 118 答 当Q1 Q2时 均衡价格为 3 此时日利润为 118 16 函数f x 2x ax2 bx c 满足f x