高三数学（文）复 习备考测练（二）

用心 爱心 专心 高三数学 文 复习备考测练 二 高三数学 文 复习备考测练 二 第第 I I 卷 选择题 共卷 选择题 共 6060 分 分 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 1 已知 p 关于 x 的不等式 2 20 xaxa 的解集是 R 10 qapq 则是的 A 充分非必要条件B 必要非充分条件 C 充要条件D 既非充分又非必要条件 2 函数 23 1 23 xx f xx 与x轴交点的个数是 A 0 B 1 C 2 D 3 3 将函数 1 2xy 的图象按向量a 平移得到函数21 x y 的图象 则 A 1 1 a B 1 1 a C 1 1 a D 1 1 a 4 设 23 1 x f x x 函数 1 1 g xfx 的图象与 h x的图象关于直线yx 对称 则3 h的值为 A 3 B 7 2 C 5 D 11 2 5 3 2 是 2 cos 2tan 的 A 必要不充分条件 B 充分不必要条件 C 充要条件 D 既不充分也不必 6 f sinx 3 cos2x 则 f cosx A 3 cos2x B 3 cos2x C 3 sin2x D 3 sin2x 7 已知函数 1 11 sin 1 2 xe xx xf x 若2 1 aff 则a的所有可能值为 A 1 B 1 或 2 2 C 2 2 D 1 或 2 2 8 已知 2 1 log5log4log 543 m 则m等于 A 9 B 3 3 C 3 3 D 9 用心 爱心 专心 9 已知函数 1 1 27 12 xa xaxa xf x 在 上单调递减 则实数a的范围是 A 1 0 B 2 1 0 C 2 1 8 3 D 1 8 3 10 已知bxxf bx 42 3 为常数 的图象经过点 1 2 则 2121 xfxfxF 的值域为 A 2 5 B 2 10 C 2 13 D 1 11 偶函数 f x满足 1f x 1f x 且在 0 1x 时 1f xx 则关于x 的方程 1 10 x f x 在 0 3x 上解的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 12 设 32 fxaxbxcxd fx 为其导数 右图是 yx fx 图像的一部分 则 fx的极大值与极小值分别为 A 1f与 1f B 1f 与 1f C 2f与 2f D 2f 与 2f 第第 卷 非选择题 共卷 非选择题 共 9090 分 分 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 4 4 个小题 每小题个小题 每小题 5 5 分 共分 共 2020 分 分 13 函数 6lg 5 2 x x xf 的定义域为 14 已知 xf是xR 上的偶函数 f x的图像向右平移一个单位长度又得到一个奇函数 且 2 1f 则 8 9 10 2010 ffff 15 两个命题 函数logayx 是减函数 x的不等式 2 10ax 的解集为R 如果这 两个命题中有且只有一个是真命题 则a的取值范围 16 已知关于x的方程 2 cossin0 xxa 若0 2 x 时方程有解 则a的取 值范围是 y x 2 1 21 O 用心 爱心 专心 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 6 6 个小题 共个小题 共 7070 分 分 17 10 已知函数 22 cos2 3sin cossinfxxxxx 1 求 fx的周期 2 若 6 3 x 求 fx的最大值和最小值 18 12 在 ABC 中 A B 为锐角 角 A B C 所对的边分别为 a b c 且 510 sin sin 510 AB 求 A B 的值 若21 aba 求 b c得值 19 本小题满分 12 分 若数列 n a满足daa nn 22 1 其中d为常数 则称数列 n a为等方差数列 已知等方 差数列 n a满足0 n a 1 1 a 3 5 a 求数列 n a的通项公式 求数列 2 1 2 n n a的前n项和 用心 爱心 专心 20 数列 n a中 11 1 1 n n n a aanN a 1 求通项 n a 2 令 2n n n b a 求数列 n b的前n项和 n T 21 本题满分 12 分 某单位用 2160 万元购得一块空地 计划在该地块上建造一栋至少 10 层 每层 2000 平方米 的楼房 经测算 如果将楼房建为 x x 10 层 则每平方米的平均建筑费用为 560 48x 单位 元 为了使楼房每平方米的平均综合费用最少 该楼房应建为多少层 注 平均综合费用 平均建筑费用 平均购地费用 平均购地费用 购地总费用 建筑总面积 22 本题满分 12 分 已知函数 f x满足 对任意 x yR 都有 2f xyf xf yf xf y 成立 且0 x 时 2f x 1 求 0 f的值 并证明 当0 x 时 1 2f x 2 判断 f x的单调性并加以证明 3 若函数 g xf xk 在 0 上递减 求实数k的取值范围 用心 爱心 专心 用心 爱心 专心 答案答案 1 6 CBCBBB 7 12 DCCADD 13 566 xxx且 14 0 15 1 a 16 1 1 17 解 1 cos23sin2f xxx sin 2 6 x T 2 6 3 x 5 2 666 x max 2fx min 1fx 18 解 1 A B 为锐角 10 10 sinB 3 10 10 cosB 又 52 5 55 sin cosAA 2 2 cos coscossinsinABABAB 0AB 4 AB 2 由 1 可知 3 4 C 2 2 sinC 由正弦定理 sinsinsin abc ABC 得5102abc 即25 ab cb 21ab 125 bac 19 解 由1 2 1 a 9 2 5 a得 daa4 2 1 2 5 2 d 122 1 1 2 nnan 0 n a 12 nan 数列 n a的通项公式为12 nan n n n na 2 1 12 2 1 2 设 n n nS 2 1 12 2 1 5 2 1 3 2 1 1 32 1432 2 1 12 2 1 5 2 1 3 2 1 1 2 1 n n nS 得 132 2 1 12 2 1 2 1 2 1 2 2 1 2 1 nn n nS 1 1 11 1 11 42 221 1 22 1 2 n n n n n n S 2 32 3 用心 爱心 专心 20 解 1 1 1 n n n a a a 1 11 1 nn aa 2 分 1 21 32 1 1 1 11 1 111 1 11 1 n nn a aa n aaa aa 2 分 1 n anN n 2 分 2 2n n bn 12 1 2222n n Tn 可得 231 21 2222n n Tn 1 分 两式相减得 1 分 231 22222 nn n Tn 1 分 1 212 2 12 n n n 1 分 1 122 n n 1 分 1 122 n n Tn 1 分 21 解 设楼房每平方米的平均综合费为 f x 元 则 2160 1000010800 5604856048 2000 f xxx xx 10 xxZ 10800482560 560 2 720 200 当且仅当 x x 10800 48 即 15x 时取等号 Zxx 10 所以15x 满足条件 因此 当15x 时 f x 取最小值 152000f 答 为了楼房每平方米的平均综合费最少 该楼房应建为 15 层 22 解 1 2 0 0 0 0 0 2 0 3 0 20 0 2 0 1 fffffffff 或 若 0 1f 用心 爱心 专心 则 f 1 f 1 0 f 1 f 0 f 1 f 0 2 1 与已知条件0 x 时 2f x 相矛盾 所以 0 2f 2 分 设0 x 则0 x 那么 2fx 又2 0 2ff xxf xfxf xfx 1 1 1 1 fx f x fxfx 1 201 1 fx fx 从而1 2f x 4 分 函数 f x在R上是增函数 设 12 xx 则 2121 0 2xxf xx 2211211211 2f xf xxxf xxf xf xxf x 2111 1 2f xxf xf x 由 可知对任意 1 1 10 xR f xf x 又 212111 2 12 2f xxf xxf xf x 21111 1 2 f x