四川省数学中考试试卷（II ）卷

第 1 页 共 19 页 四川省数学中考试试卷 四川省数学中考试试卷 IIII 卷 卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 二次函数 y x2 4x 4 的顶点坐标为 A 2 8 B 2 8 C 2 8 D 2 8 2 2 分 下图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的 则每次旋转的 度数可以是 A B C D 3 2 分 如图 在 ABC 中 AB 是 O 的直径 B 60 C 70 则 BOD 的 度数是 A 90 B 100 第 2 页 共 19 页 C 110 D 120 4 2 分 下列四边形 平行四边形 矩形 菱形 正方形 其中四个顶点 一定能在同一个圆上的有 A B C D 5 2 分 已知 则的值是 A B C D 6 2 分 在反比例函数 中 当 x 0 时 y 随 x 的增大而增大 则二次函数 的图象大致是图中的 A B 第 3 页 共 19 页 C D 7 2 分 在 ABC 中 BC 15cm CA 45cm AB 57cm 另一个和它相似的三角形的最 短边长是 5cm 则最长边长是 A 18cm B 19cm C 24cm D 19 5cm 8 2 分 如图 将边长为 3 的正六边形铁丝框 ABCDEF 变形为以点 A 为圆心 AB 为 半径的扇形 忽略铁丝的粗细 则所得扇形 AFB 阴影部分 的面积为 A 6 B 18 C 18 D 20 9 2 分 边长为 1 的正方形 OA1B1C1 的顶点 A1 在 x 轴的正半轴上 如图将正方形 第 4 页 共 19 页 OA1B1C1 绕顶点 O 顺时针旋转 75 得正方形 OABC 使点 B 恰好落在函数 y ax2 a 0 的 图象上 则 a 的值为 A B C 2 D 10 2 分 如图 点 P 是以 O 为圆心 AB 为直径的半圆的中点 AB 2 等腰直角三 角板 45 角的顶点与点 P 重合 当此三角板绕点 P 旋转时 它的斜边和直角边所在的直线 与直径 AB 分别相交于 C D 两点 设线段 AD 的长为 x 线段 BC 的长为 y 则下列图象中 能表示 y 与 x 的函数关系的图象大致是 A 第 5 页 共 19 页 B C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 线段 c 是线段 a b 的比例中项 其中 a 4 b 5 则 c 12 1 分 如图 抛物线 m 为常数 交 y 轴于点 A 与 x 轴的 一个交点在 2 和 3 之间 顶点为 B 抛物线 与直线 y m 2 有且只有一个交点 若点 点 点 在该函数图象上 则 将该抛物线向左平移 2 个单位 再向下平移 2 个单位 所得抛物线解析式为 第 6 页 共 19 页 点 A 关于直线 x 1 的对称点为 C 点 D E 分别在 x 轴和 y 轴上 当 m 1 时 四边形 BCDE 周长的最小值为 其中正确判断的序号是 13 1 分 计算 cos30 sin60 14 1 分 已知圆锥的母线长为 8cm 底面圆的半径为 3cm 则圆锥的侧面展开图的 面积是 cm2 15 1 分 如图 在矩形纸片 ABCD 中 AB 8 BC 6 点 E 在 AB 上 将 DAE 沿 DE 折叠 使点 A 落在对角线 BD 上的点 A 处 则 AE 的长为 16 1 分 对于实数 a b 定义运算 a b 如 2 3 2 3 4 2 42 16 照此定义的运算方式计算 2 4 4 2 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 7373 分分 17 10 分 解下列方程 1 3x x 2 2 x 2 2 3x2 1 6x 用配方法 18 10 分 如图 在 ABC 中 点 D E 分别在边 AB AC 上 如果 DE BC 且 DE BC 第 7 页 共 19 页 1 如果 AC 6 求 CE 的长 2 设 求向量 用向量 表示 19 14 分 我们把两条中线互相垂直的三角形称为 称为中垂三角形 例如图 1 图 2 图 3 中 AF BE 是 ABC 的中线 AF BE 垂足为 P 像 ABC 这样的三角形均称为 中垂三角形 设 BC a AC b AB c 特例探索 1 如图 1 当 ABE 45 c 2 时 a b 如图 2 当 ABE 30 c 4 时 a b 2 归纳证明 请你观察 1 中的计算结果 猜想 a2 b2 c2 三者之间的关系 用等式表示出 来 并利用图 3 证明你发现的关系式 3 拓展应用 如图 4 在 ABCD 中 点 E F G 分别是 AD BC CD 的中点 BE EG AD 2 AB 3 求 AF 的长 20 10 分 如图 抛物线 y a c 与直线 y 3 相交于点 A B 与 y 相交于点 C 0 1 其中点 A 的横坐标为 4 第 8 页 共 19 页 1 计算 a c 的值 2 求出抛物线 y ax c 与 x 轴的交点坐标 21 4 分 一慢车和一快车沿相同路线从 A 地到相距 120 千米的 B 地 所行地路程 与时间的函数图像如图所示 试根据图像 回答下列问题 1 慢车比快车早出发 小时 快车比慢车少用 小时到达 B 地 2 快车用 小时追上慢车 此时相距 A 地 千米 22 10 分 如图 ABC 内接于 O BD 为 O 的直径 BD 与 AC 相交于点 H AC 的 延长线与过点 B 的直线相交于点 E 且 A EBC 1 求证 BE 是 O 的切线 第 9 页 共 19 页 2 已知 CG EB 且 CG 与 BD BA 分别相交于点 F G 若 BG BA 48 FG DF 2BF 求 AH 的值 23 15 分 2017 长春 定义 对于给定的两个函数 任取自变量 x 的一个值 当 x 0 时 它们对应的函数值互为相反数 当 x 0 时 它们对应的函数值相等 我们称这 样的两个函数互为相关函数 例如 一次函数 y x 1 它的相关函数为 y 1 已知点 A 5 8 在一次函数 y ax 3 的相关函数的图象上 求 a 的值 2 已知二次函数 y x2 4x 当点 B m 在这个函数的相关函数的 图象上时 求 m 的值 当 3 x 3 时 求函数 y x2 4x 的相关函数的最大值和最小值 3 在平面直角坐标系中 点 M N 的坐标分别为 1 1 连结 MN 直接写出线段 MN 与二 次函数 y x2 4x n 的相关函数的图象有两个公共点时 n 的取值范围 第 10 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 19 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 7373 分分 17 1 17 2 18 1 第 12 页 共 19 页 18 2 19