合肥市数学中考试试卷

第 1 页 共 18 页 合肥市数学中考试试卷合肥市数学中考试试卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列给出的方程中 属于一元二次方程的是 A x x 1 6 B x2 0 C x 3 x 2 x2 D ax2 bx c 0 2 2 分 已知 是关于 x 的一元二次方程 的一个根 则 的值为 A B 或 C 或 D 3 2 分 下列剪纸作品中 是中心对称图形的为 A B 第 2 页 共 18 页 C D 4 2 分 如果将抛物线 y x2 2 向下平移 1 个单位 那么所得新抛物线的表达式是 A y x 1 2 2 B y x 1 2 2 C y x2 1 D y x2 3 5 2 分 平面直角坐标系中 O 为坐标原点 点 A 的坐标为 1 将 OA 绕 原点按逆时针方向旋转 90 得 OB 则点 B 的坐标为 A 1 B 1 C 0 2 D 2 0 6 2 分 在抛物线 y 2x2 3x 1 上的点是 A 0 1 B 0 1 第 3 页 共 18 页 C 1 5 D 3 4 7 2 分 如图 O 是以原点为圆心 为半径的圆 点 是直线 上的一点 过点 作 O 的一条切线 PQ Q 为切点 则切线长 PQ 的最小值为 A 3 B 4 C D 8 2 分 如图 在边长为 的正方形 中 把边 绕点 逆时针旋转 得到线段 连接 并延长交 于点 连接 则 的面 积为 A B 第 4 页 共 18 页 C D 9 2 分 已知二次函数 y a x n 2 c 当 x x1 时 函数值为 y1 当 x x2 时 函数值为 y2 若 x1 n x2 n 则下列表达式正确的是 A n y1 y2 0 B n y1 y2 0 C a y1 y2 0 D a y1 y2 0 10 2 分 2016 呼和浩特 已知 a 2 m2 2am 2 0 n2 2an 2 0 则 m 1 2 n 1 2 的最小值是 A 6 B 3 C 3 D 0 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 1212 分分 11 1 分 如图 已知反比例函数 的图象与正比例函数 的图象交于 A B 两点 B 点坐标为 3 2 则 A 点的坐标为 第 5 页 共 18 页 12 1 分 在十三届全国人大一次会议记者会上 中国科技部部长表示 2017 年我 国新能源汽车保有量已居于世界前列 2015 年和 2017 年我国新能源汽车保有量如图所 示 设我国 2015 至 2017 年新能源汽车保有量年平均增长率为 x 依题意 可列方程为 13 1 分 设点 1 y1 2 y2 3 y3 是抛物线 y x2 a 上的三点 则 y1 y2 y3 的从小到大排列为 14 1 分 如图 在平面直角坐标系中 抛物线 y x2 3x 2 与 y 轴交于点 A 点 B 是抛物线的顶点 点 C 与点 A 是抛物线上的两个对称点 点 D 在 x 轴上运动 则四边形 ABCD 的两条对角线的长度之和的最小值为 15 1 分 如图 在 ABC 中 DE AB DE 分别与 AC BC 交于 D E 两点 若 AC 3 则 DC 第 6 页 共 18 页 16 1 分 如图为二次函数 图象的一部分 其对称轴为直线 若其与 x 轴一交点为 A 3 0 则由图象可知 不等式 的解集是 17 6 分 如图所示 把一个直角三角尺 ACB 绕着 30 角的顶点 B 顺时针旋转 使 得点 A 与 CB 的延长线上的点 E 重合 1 三角尺旋转了 度 2 连接 CD 试判断 CBD 的形状 3 求 BDC 的度数 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 6464 分分 18 10 分 解方程 1 x2 4x 1 0 2 3 x 2 2 x x 2 19 5 分 学校为奖励 汉字听写大赛 的优秀学生 派王老师到商店购买某种奖 品 他看到如表所示的关于该奖品的销售信息 便用 1400 元买回了奖品 求王老师购买该 奖品的件数 第 7 页 共 18 页 购买件数销售价格 不超过 30 件 单价 40 元 超过 30 件每多买 1 件 购买的所有物品单价降低 0 5 元 但单 价不得低于 30 元 20 4 分 如图 1 某校有一块菱形空地 ABCD A 60 AB 40m 现计划在内部 修建一个四个顶点分别落在菱形四条边上的矩形鱼池 EFGH 其余部分种花草 园林公司修 建鱼池 草坪的造价为 y 元 与修建面积 s m2 之间的函数关系如图 2 所示 设 AE 为 x 米 1 填空 ED m EH m 用含 x 的代数式表示 提示 在直角三角形中 30 角所对的直角边等于斜边的一半 2 若矩形鱼池 EFGH 的面积是 300 m2 求 EF 的长度 3 EF 的长度为多少时 修建的鱼池和草坪的总造价最低 最低造价为多少元 21 10 分 如图 抛物线 y ax2 2x c 经过点 A 0 3 B 1 0 请解答下列 问题 第 8 页 共 18 页 1 求抛物线的解析式 2 抛物线的顶点为点 D 对称轴与 x 轴交于点 E 连接 BD 求 BD 的长 注 抛物线 y ax2 bx c a 0 的顶点坐标是 22 5 分 若一个等腰三角形的三边长均满足方程 x2 9x 18 0 求此三角形的周 长 23 15 分 等腰 ABC 中 AB AC BAC 120 点 P 为平面内一点 1 如图 1 当点 P 在边 BC 上时 且满足 APC 120 求 的值 2 如图 2 当点 P 在 ABC 的外部 且满足 APC BPC 90 求证 BP AP 3 如图 3 点 P 满足 APC 60 连接 BP 若 AP 1 PC 3 直接写出 BP 的 长度 24 15 分 2011 连云港 如图 抛物线 y x2 x a 与 x 轴交于点 A B 与 y 轴交于点 C 其顶点在直线 y 2x 上 第 9 页 共 18 页 1 求 a 的值 2 求 A B 的坐标 3 以 AC CB 为一组邻边作 ACBD 则点 D 关于 x 轴的对称点 D 是否在该抛物线上 请说明理由 第 10 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 1212 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 18 页 15 1 16 1 17 1 17 2 17 3 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 6464 分分 18 1 18 2 第 12 页 共 18 页 1