MATLAB常用的基本数学函数

MATLABMATLAB 常用的基本数学函数常用的基本数学函数 一 MATLAB 常用的基本数学函数 1 abs x 纯量的绝对值 例如 取 1 的绝对值 命令 x 1 abs x 结果 1 2 sqrt x 开平方 例如 取 4 的开平方 命令 x 4 sqrt x 结果 2 3 round x 四舍五入至最近整数 例如 取 4 7 的四舍五入至最近整数 命令 x 4 7 round x 结果 5 同理可得以下命令运算 4 fix x 无论正负 舍去小数至最近整数 5 floor x 地板函数 即舍去正小数至最近整数 6 ceil x 天花板函数 即加入正小数至最近整数 7 sign x 符号函数 Signum function 当 x0 时 sign x 1 8 rem x y 求 x 除以 y 的余数 9 gcd x y 整数 x 和 y 的最大公因数 10 lcm x y 整数 x 和 y 的最小公倍数 11 exp x 自然指数 12 pow2 x 2 的指数 13 log x 以 e 为底的对数 即自然对数或 14 log2 x 以 2 为底的对数 15 log10 x 以 10 为底的对数 二 MATLAB 常用的三角函数 1 sin x 正弦函数 例如 取 1 的正弦值 命令 x 1 sin x 结果 0 8415 同理可得以下命令运算 2 cos x 馀弦函数 3 tan x 正切函数 4 asin x 反正弦函数 5 acos x 反馀弦函数 6 atan x 反正切函数 三 适用於向量的常用函数有 1 min x 向量 x 的元素的最小值 例如 取向量 x 2 4 1 3 5 9 的元素的最小值 命令 x 2 4 1 3 5 9 min x 结果 1 同理可得以下命令运算 2 max x 向量 x 的元素的最大值 3 mean x 向量 x 的元素的平均值 4 median x 向量 x 的元素的中位数 5 diff x 向量 x 的相邻元素的差 6 sort x 对向量 x 的元素进行排序 Sorting 7 length x 向量 x 的元素个数 8 sum x 向量 x 的元素总和 9 prod x 向量 x 的元素总乘积 10 dot x y 向量 x 和 y 的内积 11 cross x y 向量 x 和 y 的外积 四 极限函数 1 limit F x a 计算符号表达式 F 在条件下的极限值 xa 2 limit F a 计算符号表达式中独立变量趋于 a 的极限值 3 limit F 计算 a 0 时的极限 4 limit F x a right 或 limit F x a left 其中 right 或 left 用来指定取极限的方向 例如 syms x a t h 定义变量名 x a t h limit sin x x 结果 1 limit x 2 x 2 4 2 结果 1 4 limit 1 2 t x 3 x x inf 结果 exp 6 t limit 1 x x 0 right 结果 inf limit 1 x x 0 left 结果 inf limit sin x h sin x h h 0 结果 cos x v 1 a x x exp x limit v x inf left 结果 exp a 0 五 符号积分函数 1 int S 计算符号表达式对自变量 S 的不定积分 S 为符号矩阵或符号数量 如 果 S 为常数 则积分针对 x 2 int S v 计算符号表达式 S 对符号自变量 v 的不等积分 3 int S a b 计算符号表达式 S 对默认符号变量从 a 到 b 的定积分 4 int S v a b 计算符号表达式多变量 v 从 a 到 b 的定积分 例如 syms x x1 alpha u t 定义变量名 A cos x t sin x t sin x t cos x t 定义 A 矩阵 int 1 1 x 2 结果 atan x int sin alpha u alpha 结果 cos alpha u u int besselj 1 x x 结果 besselj 0 x int x1 log 1 x1 0 1 结果 1 4 int 4 x t x 2 sin t 结果 2 sin t 2 t 8 t int exp t exp alpha t 结果 exp t 1 alpha exp alpha t int A t 结果 sin x t x cos x t x cos x t x sin x t x 六 解方程 组 函数 SOLVE 是用于求方程或方程组的函数 1 SOLVE eqn1 eqn2 eqnN 2 SOLVE eqn1 eqn2 eqnN var1 var2 varN 其中 eqn1 eqn2 eqnN 表示方程 var1 var2 varN 表示变 量名 例如 求解方程 2 430 xx 命令 solve x 2 4 x 3 0 或 solve x 2 4 x 3 结果 ans 3 1 即 x 1 或 3 例如 求解方程 默认选择 x 为未知量求解 sinpxr 命令 solve p sin x r 结果 ans asin r p 即 x asin r p 若需要选择 p 为未知量求解 则 命令 solve p sin x r p 结果 ans r sin x 即 p r sin x 例如 求方程组 2 2 3 430 xxyy xx 命令 x y solve x 2 x y y 3 x 2 4 x 3 0 结果 x 1 3 y 1 3 2 即想 x 1 或 3 y 1 或 3 2 七 解微分方程函数 dsolve 是用于求微分方程的函数 例如 求微分方程 yay 命令 dsolve Dy a y 其中 Dy 表示 默认自变量为 t y 结果 ans C1 exp a t 即 at yCe x dsolve Dx a x x 0 1 s x exp a s y dsolve Dy 2 y 2 1 y 0 0 y sin t sin t dsolve Df f sin t f pi 2 0 dsolve D2y a 2 y y 0 1 Dy pi a 0 四 MATLAB 的永久常数 i 或 j 基本虚数单位 即 eps 系统的浮点 Floating point 精确度 inf 无限大 例如 1 0 nan 或 NaN 非数值 Not a number 例如 0 0 pi 圆周率 p 3 1415926 realmax 系统所能表示的最大数值 realmin 系统所能表示的最小数值 nargin 函数的输入引数个数 nargin 函数的输出引数个数 五 MATLAB 基本绘图函数 plot x 轴和 y 轴均为线性刻度 Linear scale loglog x 轴和 y 轴均为对数刻度 Logarithmic scale semilogx x 轴为对数刻度 y 轴为线性刻度 semilogy x 轴为线性刻度 y 轴为对数刻度 六 plot 绘图函数的叁数 字元 颜色 字元 图线型态 y 黄色 点 k 黑色 o 圆 w 白色 x x b 蓝色 g 绿色 r 红色 实线 c 亮青色 点线 m 锰紫色 点虚线 虚线 七 注解 xlabel Input Value x 轴注解 ylabel Function