山西省九年级上学期数学期末考试试卷（II ）卷

第 1 页 共 16 页 山西省九年级上学期数学期末考试试卷 山西省九年级上学期数学期末考试试卷 IIII 卷 卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列图形中 既是轴对称图形 又是中心对称图形的是 A 平行四边形 B 矩形 C 正三角形 D 等腰梯形 2 2 分 方程 的根是 A x 2 B x 0 C x1 0 x2 2 D x1 0 x2 2 3 2 分 如图是某几何体的三视图 其侧面积为 A 20 B 20 C 10 D 30 第 2 页 共 16 页 4 2 分 100 个白色乒乓球中有 20 个被染红 随机抽取 20 个球 下列结论正确的 是 A 红球一定刚好 4 个 B 红球不可能少于 4 个 C 红球可能多于 4 个 D 抽到的白球一定比红球多 5 2 分 直角三角形有一条直角边为 6 另两条边长是连续偶数 则该三角形周长 为 A 20 B 22 C 24 D 26 6 2 分 钟表的轴心到分针针端的长为 5cm 那么经过 40 分钟 分针针端转过的弧 长是 A cm B cm C cm D cm 7 2 分 抛物线 y ax2 4ax 3a 的对称轴是 A 直线 x 3 B 直线 x 2 第 3 页 共 16 页 C 直线 x 1 D 直线 x 4 8 2 分 如图 在矩形 ABCD 中 E F 分别是 CD BC 上的点 若 AEF 90 则一 定有 A ADE AEF B ADE ECF C ECF AEF D AEF ABF 9 2 分 如图 将正方形网格放置在平面直角坐标系中 其中每个小正方形的边长 均为 1 经过平移后得到 若 上一点 平移后对应点为 点 绕原点顺时针旋转 对应点为 则点 的坐标为 A B C 第 4 页 共 16 页 D 10 2 分 2012 北海 如图 在边长为 1 的正方形组成的网格中 ABC 的顶点都 在格点上 将 ABC 绕点 C 顺时针旋转 60 则顶点 A 所经过的路径长为 A 10 B C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 11 1 分 如果点 1 x y 1 在第二象限 那么点 x 1 y 关于原点对 称的点 在第 象限 12 1 分 在平面直角坐标系中 将点 A 向左平移 1 个单位长度 再向下平移 4 个 单位长度得点 B 点 B 的坐标是 2 2 则 A 点的坐标是 13 1 分 如图 在 ABC 中 AD BC sinB BC 13 AD 12 则 tanC 的值 14 1 分 如图 在平行四边形 ABCD 中 M N 分别是 BC DC 的中点 AM 4 第 5 页 共 16 页 AN 3 且 MAN 60 则 AB 的长是 15 2 分 如图 在平面直角坐标系中 一个质点从原点 O 出发 每次都沿着与 轴 成 60 角的方向运动一个长度单位 依次向右上 右下 右上 右下 方向移动到 A1 A2 A3 A4 即 OA1A2 A2A3A4 A4A5A6 均为正三角形 则 1 点 A2 的坐标是 2 点 A2013 的坐标是 16 1 分 如图 是一个几何体的三视图 由图中数据计算此几何体的表面积为 结果保留 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 8585 分分 17 5 分 2016 怀化 计算 20160 2 1 sin30 1 18 13 分 构造图形解题 它的应用十分广泛 特别是有些技巧性很强的题目 如果不能发现题目中所隐含的几何意义 而用通常的代数方法去思考 经常让我们手足无 第 6 页 共 16 页 措 难以下手 这时 如果能转换思维 发现题目中隐含的几何条件 通过构造适合的几 何图形 将会得到事半功倍的效果 下面介绍两则实例 实例一 1876 年 美国总统伽非尔德利用实例一图证明了勾股定理 由 S 四边形 ABCD S ABC S ADE S ABE 得 a b 2 2 ab c2 化简得 a2 b2 c2 实例二 欧几里得的 几何原本 记载 关于 x 的方程 x2 ax b2 的图解法是 画 Rt ABC 使 ACB 90 BC AC b 再在斜边 AB 上截取 BD 则 AD 的长就是 该方程的一个正根 如实例二图 请根据以上阅读材料回答下面的问题 1 如图 1 请利用图形中面积的等量关系 写出甲图要证明的数学公式是 乙图要证明的数学公式是 体现的数学思想是 2 如图 2 若 2 和 8 是关于 x 的方程 x2 ax b2 的两个根 按照实例二的方式构造 Rt ABC 连接 CD 求 CD 的长 3 若 x y z 都为正数 且 x2 y2 z2 请用构造图形的方法求 的最大值 19 7 分 某学校期末考试要给学生印制复习资料若干份 印刷厂有甲 乙两种收 费方式 除按印刷份数收取印刷费用外 甲种方式还收取制版费 而乙种不需要 两种印 刷方式的费用 y 元 与印刷份数 x 份 之间的函数关系如图所示 第 7 页 共 16 页 1 填空 甲种收费方式的函数关系式是 乙种收费方式的函数关系式是 2 若需印刷 100 400 份 含 100 和 400 份复习资料 选择哪种印刷方式比较合 算 20 5 分 小明解关于 y 的一元一次方程 3 y a 2y 4 在去括号时 将 a 漏乘 了 3 得到方程的解是 y 3 请你求出 a 的值及方程正确的解 21 5 分 小颖和小明用如图所示的两个转盘做 配紫色 游戏 分别旋转两个转 盘 若其中一个转盘转出了红色 另一个转出了蓝色 则可配成紫色 此时小颖得 2 分 否则小明得 1 分 这个游戏对双方公平吗 若你认为不公平 如何修改规则才能使游戏对双方公平 22 15 分 2015 攀枝花 如图 1 矩形 ABCD 的两条边在坐标轴上 点 D 与坐标原 点 O 重合 且 AD 8 AB 6 如图 2 矩形 ABCD 沿 OB 方向以每秒 1 个单位长度的速度运动 同时点 P 从 A 点出发也以每秒 1 个单位长度的速度沿矩形 ABCD 的边 AB 经过点 B 向点 C 运 动 当点 P 到达点 C 时 矩形 ABCD 和点 P 同时停止运动 设点 P 的运动时间为 t 秒 第 8 页 共 16 页 1 当 t 5 时 请直接写出点 D 点 P 的坐标 2 当点 P 在线段 AB 或线段 BC 上运动时 求出 PBD 的面积 S 关于 t 的函数关系式 并写出相应 t 的取值范围 3 点 P 在线段 AB 或线段 BC 上运动时 作 PE x 轴 垂足为点 E 当 PEO 与 BCD 相似时 求出相应的 t 值 23 15 分 如图 已知 AB 是 O 的直径 点 C D 在 O 上 点 E 在 O 外 EAC D 60 1 求 ABC 的度数 2 求证 AE 是 O 的切线 3 当 BC 4 时 求劣弧 AC 的长 24 10 分 如图 在 Rt ABC 中 C 90 以点 为圆心 长为半径的 与边 交于点 以点 为圆心 长为半径的 与 另一个交点为点 第 9 页 共 16 页 1 求 的长 2 求 的长 25 10 分 如图 将 ABCD 的边 AB 延长到点 E 使 BE AB 连接 DE 交边 BC 于点 F 1 求证 BEF CDF 2 连接 BD CE 若 BFD 2 A 求证 四边形 BECD 是矩形 第 10 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 16 页 15 1 15 2 16 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题