冀人版2019-2020学年中考数学三模考试试卷I卷 (2)

第 1 页 共 19 页 冀人版冀人版 2019 20202019 2020 学年中考数学三模考试试卷学年中考数学三模考试试卷 I I 卷卷 一 一 选择题 每小题选择题 每小题 2 2 分 共分 共 1212 分 分 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 2 分 温家宝总理有句名言 多么小的问题乘以 13 亿 都会变得很大 多么大 的经济总量 除以 13 亿都会变得很小 将 13 亿用科学记数法表示为 A B C D 2 2 分 如图是由 6 个同样大小的正方体摆成的几何体 将正方体 移走后 所得 几何体 A 主视图改变 左视图改变 B 俯视图不变 左视图不变 C 俯视图改变 左视图改变 D 主视图改变 左视图不变 3 2 分 PM2 5 是指大气中直径小于或等于 0 0000025m 的颗粒物 将 0 0000025 用 科学记数法表示为 A 0 25 10 5 B 0 25 10 6 C 2 5 10 5 第 2 页 共 19 页 D 2 5 10 6 4 2 分 方程 3x x 1 4 x 1 的根是 A B 1 C 和 1 D 和 1 5 2 分 直角三角形纸片的两直角边长分别为 6 8 现将 ABC 如图折叠 使点 A 与点 B 重合 则折痕 DE 的长是 A B C D 6 2 分 如图 O 与矩形 ABCD 的边 AB CD AD 相切 切点分别为 E F G 边 BC 与 O 交于 M N 两点 下列五组条件中 能求出 O 半径的有 已知 AB MN 的长 已知 AB BM 的长 已知 AB BN 的长 已知 BE BN 的长 已知 BM BN 的长 第 3 页 共 19 页 A 2 组 B 3 组 C 4 组 D 5 组 二 二 填空题 每小题填空题 每小题 3 3 分 共分 共 2424 分 分 共共 8 8 题 共题 共 2424 分分 7 3 分 化简 2 1 的结果为 8 3 分 列式表示 a 的 3 倍与 b 的相反数的和 9 3 分 已知关于 x 的一元二次方程 x2 bx c 0 无实数解 则抛物线 y x2 bx c 经过 象限 10 3 分 法国艾菲尔铁塔的塔身是由许多三角形构成的 设计师这样做是利用了 三角形的 性 11 3 分 如图 小明在测量学校旗杆高度时 将 3 米长标杆插在离旗杆 8 米的地 方 已知旗杆高度为 6 米 小明眼部以下距地面 1 5 米 这时小明应站在离旗杆 米处 可以看到标杆顶端与旗杆顶端重合 12 3 分 如图 矩形 OABC 的顶点 C A 分别在 x 轴和 轴上 点 A 的坐标为 第 4 页 共 19 页 0 3 反比例函数 经过点 B 过点 B 作 BD AC 交 x 轴于点 D 则点 D 的坐标是 13 3 分 如图 ABC 绕点 A 顺时针旋转 80 得到 AEF 若 B 100 F 50 则 的度数是 14 3 分 如图 四边形 ABCD 内接于 O DAB 120 连接 OC 点 P 是半径 OC 上任意一点 连接 DP BP 则 BPD 可能为 度 写出一个即可 三 三 解答题 每小题解答题 每小题 5 5 分 共分 共 2020 分 分 共共 4 4 题 共题 共 2020 分分 15 5 分 先化简 再求值 16 5 分 为加强中小学生安全和禁毒教育 某校组织了 防溺水 交通安全 禁 毒 知识竞赛 为奖励在竞赛中表现优异的班级 学校准备从体育用品商场一次性购买若 干个足球和篮球 每个足球的价格相同 每个篮球的价格相同 购买 1 个足球和 1 个篮球 共需 159 元 足球单价是篮球单价的 2 倍少 9 元 求足球和篮球的单价各是多少元 17 5 分 一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球 把他们分别标号为 第 5 页 共 19 页 1 2 3 随机摸取一个小球然后放回 再随机摸出一个小球 用列表或画树状图的方法 求两次取出的小球标号相同的概率 18 5 分 如图 在 ABC 中 AB BC BD 平分 ABC 四边形 ABED 是平行四边形 DE 交 BC 于点 F 连接 CE 求证 四边形 BECD 是矩形 四 四 解答题 每小题解答题 每小题 7 7 分 共分 共 2828 分 分 共共 4 4 题 共题 共 2828 分分 19 7 0 分 如图 1 正方形 ABCD 中 E F 分别在 BC CD 边上 点 M 是 AE 与 BF 的交点 且 AE BF 1 求证 BE CF 2 如图 2 以 CF 为边 作正方形 CFGH H 在 BC 的延长线上 连接 DH 判断 BF 与 DH 的数量关系和位置关系并证明 3 如图 3 连接 AG 交 DH 于 P 点 求 APD 的度数 20 7 0 分 为了解上一次八年级数学测验成绩情况 随机抽取了 40 名学生的成绩 进行统计分析 这 40 名学生的成绩数据如下 55 62 67 53 58 83 87 64 68 85 第 6 页 共 19 页 60 94 81 98 51 83 78 77 66 71 91 72 63 75 88 73 52 71 79 63 74 67 78 61 97 76 72 77 79 71 1 将样本数据适当分组 制作频数分布表 分 组 频 数 2 根据频数分布表 绘制频数直方图 3 从图可以看出 这 40 名学生的成绩都分布在什么范围内 分数在哪个范围的人 数最多 21 7 0 分 如图 在平面直角坐标系中 直线 y x 与反比例函数 y k 0 在第二象限内的图象相交于点 A m 1 1 求反比例函数的解析式 2 将直线 y x 向上平移后与反比例函数图象在第二象限内交于点 B 与 y 轴交于点 C 且 ABO 的面积为 求直线 BC 的解析式 第 7 页 共 19 页 22 7 0 分 小波在复习时 遇到一个课本上的问题 温故后进行了操作 推理与 拓展 请帮助小波解决 温故 推理 拓展 中的问题 1 温故 如图 1 在 中 于点 正方形 的边 在 上 顶点 分别在 上 若 求正 方形 的边长 2 操作 能画出这类正方形吗 小波按数学家波利亚在 怎样解题 中的方法进行 操作 如图 2 任意画 在 上任取一点 画正方形 使 在 边上 在 内 连结 并延长交 于点 N 画 于点 交 于点 于点 得到四边形 P 小波把线段 称为 波利亚线 推理 证明图 2 中的四边形 是正方形 3 拓展 在 2 的条件下 于波利亚线 上截取 连结 如图 3 当 时 猜想 的度数 并尝试证明 五 五 解答题 每小题解答题 每小题 8 8 分 共分 共 1616 分 分 共共 2 2 题 共题 共 1616 分分 23 8 0 分 将一块含有 45 的三角板 ABC 的顶点 A 放在 O 上 且 AC 与 O 相切 于点 A 如图 1 将 ABC 从点 A 开始 绕着点 A 顺时针旋转 设旋转角为 0 135 旋转后 AC AB 分别与 O 交于点 E F 连接 EF 如图 2 已知 AC 8 O 的半径为 4 第 8 页 共 19 页 1 在旋转过程中 有以下几个量 弦 EF 的长 的长 AFE 的度数 点 O 到 EF 的距离 其中不变的量是 填序号 2 当 时 BC 与 O 相切 直接写出答案 3 当 BC 与 O 相切时 求 AEF 的面积 24 8 0 分 A B 两辆汽车同时从相距 330 千米的甲 乙两地相向而行 s 千米 表示汽车与甲地的距离 t 分 表示汽车行驶的时间 如图 L1 L2 分别表示两辆汽 车的 s 与 t 的关系 1 L1 表示哪辆汽车到甲地的距离与行驶时间的关系 2 汽车 B 的速度是多少 3 求 L1 L2 分别表示的两辆汽车的 s 与 t 的关系式 4 2 小时后 两车相距多少千米 5 行驶多长时间后 A B 两车相遇 六 六 解答题 每小题解答题 每小题 1010 分 共分 共 2020 分 分 共共 2 2 题 共题 共 2020 分分 第 9 页 共 19 页 25 10 0 分 如图 1 Rt ABC 中 ACB 90 CD AB 垂足为 D AF 平分 CAB 交 CD 于点 E 交 CB 于点 F 1 求证 CE CF 2 将图 1 中的 ADE 沿 AB 向右平移到 A D E 的位置 使点 E 落在 BC 边 上 其它条件不变 如图 2 所示 试猜想 BE 与 CF 有怎样的数量关系 请证明你的结 论 26 10 0 分 如图是集体跳绳的示意图 绳子在最高处和最低处时可以近似看作两 条对称的抛物线 分别记为 C1 和 C2 绳子在最低点处时触地部分线段 CD 2 米 两位 甩绳同学的距离 AB 8 米 甩绳的手最低点离地面高度 AE BN 米 最高点离地 AF BM 米 以地面 AB 抛物线对称轴 GH 所在直线为 x 轴和 y 轴建立平面直角坐标 系 1 求抛物线 C1 和 C2 的解析式 2 若小明离甩绳同学点 A 距离 1 米起跳 至少要跳多少米以上才能使脚不被绳子绊 住 3 若集体跳绳每相邻两人 看成两个点 之间最小距离为 0 8 米 腾空后的人的最 高点头顶与最低点脚底之距为 1 5 米 请通过计算说明 同时进行跳绳的人数最多可以容 纳几人 温馨提醒 所有同学起跳处均在直线 CD 上 不考虑错时跳起问题 即身体部分 第 10 页 共 19 页 均在 C1 和 C2 之间才算通过 参考数据 1 414 1 732 第 11 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 每小题选择题 每小题 2 2 分 共分 共 1212 分 分 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 二 二 填空题 每小题填空题 每小题 3 3 分 共分 共 2424 分 分 共共 8 8 题 共题 共 2424 分分 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 19 页 三 三 解答题 每小题解答题 每小题 5 5 分 共分 共 2020 分 分 共共 4 4 题 共题 共 2020 分分 15 1 16 1 17 1 18 1 四 四 解答题 每小题解答题 每小题 7 7 分 共分 共 2828 分 分 共共 4 4 题 共题 共 2828 分分 第 13 页 共 19 页 19 1 19 2 第 14 页 共 19 页 19 3 第 15 页 共 19 页 20 1 20 2 20 3 21 1 第 16 页 共 19 页 21 2 22 1 22 2 第