四川省九年级上学期数学9月月考试卷I卷

第 1 页 共 18 页 四川省九年级上学期数学四川省九年级上学期数学 9 9 月月考试卷月月考试卷 I I 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 方程 3x2 4 2x 的二次项系数 一次项系数 常数项分别为 A 3 4 2 B 3 2 4 C 3 2 4 D 2 2 0 2 2 分 由二次函数 y 2 x 3 2 1 可知 A 其图像的开口向下 B 其图像的对称轴为直线 x 3 C 其最小值为 1 D 当 x 3 时 y 随 x 的增大而增大 3 2 分 将抛物线 y 2x2 向下平移 1 个单位 得到的抛物线是 A y 2 x 1 2 B y 2 x 1 2 C y 2x2 1 D y 2x2 1 4 2 分 有 n 支球队参加篮球比赛 共比赛了 15 场 每两个队之间只比赛一场 则下列方程中正确的是 A n n 1 15 B n n 1 15 第 2 页 共 18 页 C n n 1 30 D n n 1 30 5 2 分 二次函数 的部分图象如图所示 有以下结论 其中错误结论的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 6 2 分 如图 AB CD BAD 30 则 AEC 的度数等于 A 30 B 50 C 60 第 3 页 共 18 页 D 70 7 2 分 某种植物的主干长出若干个数目的支干 每个支干又长出同样数目的小分 支 主干 支干和小分支的总数是 111 求每个支干长出多少个小分支 解 设主干长出 x 个支干 每个支干有 x 个小分支 由题意 所列方程正确的是 A B C D 8 2 分 如图 ABC 中 AB AC 点 D E 分别是边 AB AC 的中点 点 G F 在 BC 边上 四边形 DEFG 是正方形 若 DE 2cm 则 AC 的长为 A cm B 4cm C cm D 2 cm 9 2 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图 给出下列四个结论 3a 2b c 0 3a c b2 4ac 方程 2ax2 2bx 2c 5 0 没有实数根 m am b b a m 1 其中正确结论的个数是 第 4 页 共 18 页 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 10 2 分 如图 抛物线 y ax2 bx c a 0 的对称轴是直线 x 1 且经过点 3 0 则 a b c 的值为 A 0 B 1 C 1 D 2 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 分 若一元二次方程 x2 3x 1 0 的两根为 x1 和 x2 则 x1 x2 12 1 分 已知 则 的值为 13 1 分 已知二次函数 y x2 2x k 的部分图象如图所示 则抛物线与 x 轴的另一 第 5 页 共 18 页 个交点坐标为 14 1 分 如图 在 ABC 中 点 D 是 BC 延长线上一点 B 40 ACD 120 则 A 的余角是 15 1 分 已知自变量为 x 的二次函数 y ax b x 经过 m 3 m 4 3 两点 若方程 ax b x 0 的一个根为 x 5 则其另一个根为 16 1 分 小莉与小明一起用 A B 两枚均匀的小立方体 立方体的每个面上分别标 有数字 1 2 3 4 5 6 玩游戏 以小莉掷的 A 立方体朝上的数字为 x 小明掷的 B 立 方体朝上的数字为 y 来确定点 P x y 那么他们各掷一次所确定的点 P x y 落在 已知抛物线 y x2 3x 上的概率为 17 1 分 如图 三角形 ABC 绕点 A 逆时针旋转 90 到三角形 AB C 的位置 已知 BAC 36 则 B AC 度 18 1 分 如图 抛物线 y x2 2x k 与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于点 C 0 3 若抛物线 y x2 2x k 上有点 Q 使 BCQ 是以 BC 为直角边的直角三角形 则点 Q 的坐 第 6 页 共 18 页 标为 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9393 分分 19 10 分 解方程 1 x2 36 0 2 x2 3x 2 0 20 10 分 如图 AB 是 O 的直径 弦 CD AB 于点 E 点 P 在 O 上 PB 与 CD 交 于点 F PBC C 1 求证 CB PD 2 若 PBC 22 5 O 的半径 R 2 求劣弧 AC 的长度 21 20 分 若二次函数 图象的顶点在一次函数 的图象上 则称 为 的伴随函数 如 是 的伴随函数 1 若 是 的伴随函数 求直线 与两坐标轴围成 的三角形的面积 第 7 页 共 18 页 2 若函数 的伴随函数 与 轴两个交点间的距离 为 4 求 的值 22 5 分 如图 点 O 在 APB 的平分线上 O 与 PA 相切于点 C 1 求证 直线 PB 与 O 相切 2 求证 直线 PB 与 O 相切 3 PO 的延长线与 O 交于点 E 若 O 的半径为 3 PC 4 求弦 CE 的长 4 PO 的延长线与 O 交于点 E 若 O 的半径为 3 PC 4 求弦 CE 的长 23 11 分 如图 四边形 ABCO 为矩形 点 A 在 x 轴上 点 C 在 y 轴上 且点 B 的 坐标为 2 1 将此矩形绕点 O 逆时针旋转 90 得矩形 DEFO 抛物线 y x2 bx c 过 B E 两点 1 求此抛物线的函数解析式 2 将矩形 DEFO 向右平移 当点 E 的对应点 E 在抛物线上时 求线段 DF 扫过的面 积 3 若将矩形 ABCO 向上平移 d 个单位长度后 能使此抛物线的顶点在此矩形的边上 求 d 的值 第 8 页 共 18 页 24 11 分 阅读材料 若 m2 2mn 2n2 8n 16 0 求 m n 的值 解 m2 2mn 2n2 8n 16 0 m n 2 0 n 4 2 0 m2 2mn n2 n2 8n 16 0 m n 2 n 4 2 0 n 4 m 4 根据你的观察 探究下面的问题 1 已知 x2 4xy 5y2 6y 9 0 求 x y 的值 2 已知 ABC 的三边长 a b c 都是正整数 且满足 a2 b2 6a 14b 58 0 求 ABC 的最大边 c 的值 25 15 分 某甜品店用 A B 两种原料制作成甲 乙两款甜品进行销售 制作每份 甜品的原料所需用量如下表所示 该店制作甲款甜品 x 份 乙款甜品 y 份 共用去 A 原 料 2000 克 1 求 y 关于 x 的函数表达式 2 已知每份甲甜品的利润为 a 元 a 正整数 每份乙甜品的利润为 2 元 假设 两款甜品均能全部卖出 第 9 页 共 18 页 当 a 3 时 若获得总利润不少于 220 元 则至少要用去 B 原料多少克 现有 B 原料 3100 克 要使获利为 450 元且尽量不浪费原材料 甲甜品的每份利 润应定为多元 26 11 分 在平面直角坐标系中 D 0 3 M 4 3 直角三角形 ABC 的边 与 x 轴分别交于 O G 两点 与直线 DM 分别交于 E F 点 1 将直角三角形 ABC 如图 1 位置摆放 请写出 CEF 与 AOG 之间的等量关系 2 将直角三角形 ABC 如图 2 位置摆放 N 为 AC 上一点 NED CEF 180 请写 出 NEF 与 AOG 之间的等量关系 并说明理由 第 10 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 18 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9393 分分 19 1 19 2 20 1 第 12