人教版小学数学六年级下册教案

1 人教版小学数学六年级下册教案 编写时间 编写时间 20132013 年年 月月 日日 教学课题教学课题人教版小学数学六年级下册第一单元 负数 学案编写者学案编写者 教学用课时教学用课时 3 3 学案使用者学案使用者 第第 周星期周星期 用用 教教 学学 目目 标标 课 章节 课 章节 教学教学 目标目标 1 在熟悉的生活情境中初步认识负数 能正确的读 写正数和 负数 知道 0 既不是正数也不是负数 2 初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题 体验数学 与生活的密切联系 3 能借助数轴初步学会比较正数 0 和负数之间的大小 教学重点与难点教学重点与难点能借助数轴初步学会比较正数 0 和负数之间的大小 教学准备与手段教学准备与手段多媒体课件 集体备课集体备课 共性意见共性意见 1 通过丰富多彩的生活情境 加深学生对负数的认识 负数的出现 是生活中表示两种相反意义的量的需要 教学时 应通过学生感兴趣的素材激发学生学习的兴趣 让学生在具体情境 中感受出现负数的必要 并通过两种相反意义的量的对比 初步建 立负数的概念 在引入负数以后 教师要鼓励学生举出用正负数表 示两种相反意义的量的例子 加深对负数的认识 让学生感受数学 在实际生活中的广泛应用 2 把握好教学要求 对负数的教学要把握好要求 小学阶段只要求学生初步认识负 数 能在具体情境中理解负数的意义 初步建立负数的概念 这里 不出现正负数的数学定义 而是描述什么样的数是正数 什么样的 数是负数就可以了 数轴的认识也只是描述性的定义 让学生借助 已有的经验 在直线上表示出正数 0 和负数所对应的点 关于数 的大小比较 特别是两个负数的比较 这里还不是抽象的比较 只 需要让学生能借助数轴比较就可以了 2 一 正数和负数 教学过程教学过程 教学教学 环节环节 教师活动教师活动学生活动学生活动 使用者再创使用者再创 及反思记录及反思记录 1 创 设情境 生成问 题 二 探 索交流 解决问 题 1 创设情境 生成问题 师 我们来玩个游戏轻松一下 好吗 游戏 规则是 老师说一句话 请你说出与它相反意 思的话 1 我在银行存入了 500 元 取出了 500 元 六 2 班得了 20 分 扣了 20 分 2 赚了 500 元 亏了 500 元 零上 10 摄式度 零下 10 摄式度 有一位朋友喜欢旅游 留意了一下这几个 地方在未来某天的最低气温 以便做好出门前 衣物的准备 下面就请大家一起和我走进天气预报 二 探索交流 解决问题 1 认识温度计 理解用正负数来表示 零上和零下的温度 教学例 1 1 出示课本例 1 的情境 图 现在是 16 温度计上显示的还是 16 不过是零下 16 了 2 让学生知道零下 16 用 16 来表 示 3 让学生理解 16 和 16 的意义 是否相同 2 认识存款折 理解用正负数来表示存 入和支出的数目 教学例 2 1 出示课本情境图 让学 生仔细观察 2 让学生知道 2000 表示存入 2000 元 500 表示支出了 500 元 那么 500 和 500 引导学生初步理解 正负数可以表示两种 相反意义的量 学生观察存折中 支出 或存入 一栏 结合 具体的数据体会存入 和支出的含义正好相 反 总结 为了表示两种相 反意义的量 我们认 识的负数 在数字前 加上 符号 读 做 负 而以前所 学的 例如 12 3 2000 这样的 数我们叫做正数 正 数前面也可以加上 符号 读做 正 通常 号可以省略 注意 0 既 不是正数 也不是负 数 指导学生完成做一做 相关内容 4 三 巩固应 用 内 化提高 四 回 顾整理 反思提 升 正好相反 一个是存入 一个是支出 3 初步理解存款折上的这些数表示的意 义 3 认识正数和负数以及读法和写法 1 正负数的认识像 16 500 0 4 3 8 这样的数叫做负数 以前所学的 16 2000 3 8 6 3 这样 的数叫做正数 正数前面的 可以省去 0 既不是正数 也不是负数 2 正负数的读法和写法 3 8 读作负八 分之三 6 3 读作正六点三 4 生活中 你 还在什么地方见过负数 三 巩固应用 内化提高 1 做一做的 1 2 题 2 学习有关负数的认识过程 3 练习一的 1 题 4 回顾整理 反思提升 这节课你有什么收获 能给大家说一说 共同分享吗 5 五 板书设计 负数的认识像 16 500 0 4 3 8 这样的数叫做负数 以前所学的 16 2000 3 8 6 3 这样的数叫做正数 正 数前面的 可以省去 0 既不是正数 也不是负数 3 8 读作负八分之三 6 3 读作正六点三 1 确定起点 原 点 方向和单位长 度 2 方向相反 可以用正负数加以区 别 3 1 5 数字表示的意 义 引导学生确定好原点 方向和单位长度 认 识数轴 并引导学生 脱离具体的情境 把 数轴的点和抽象的正 负数对应起来 学生总结 1 负数都比 正数和 0 小 2 两个负数 数值大的数反而小 3 完成 7 页 做一做 的内容 5 二 二 用数轴表示正负数用数轴表示正负数 教学过程教学过程 教学教学 环节环节 教师活动教师活动学生活动学生活动 使用者再创使用者再创 及反思记录及反思记录 一 知识回 顾 2 教 学例 3 一 知识回顾 1 读数 指出哪些是正数 哪 些是负数 10 5 6 0 9 0 45 2 如果 20 表示增加20 那 么 6 表示 3 某日傍晚 黄山的气温由上 午的零上2摄氏度下降了7摄氏 度 这一天晚上黄山的气温是 摄氏度 4 正负数的表示 1 足球比赛 进球与失球球 用正负数表示 动画7 足球比 赛 2 商场的营业额 某月的盈 利与亏损情况用正负数表示 3 股票的买卖 买进和卖出 赚钱与赔钱都可以用正负数表 示 动画9 股票买卖 4 学生体育达标情况 与标 准比较 超过标准与末达到标 准的数据用正负数表示 动画10学生体育达标情况 2 教学例3 用数轴表示数 1 出示例3 1 说出同学们的运动情况 读数 指出哪些是正数 哪些是负数 请同学试着用一条直线出 四位学生的运动情况 6 用正负数表示出他们的运动情 况 他们的运动方向往东 往 西是如何区分的 提问你能在 一条直线上表示他们运动后的 情况吗 动画3 用数轴上点表示学生的 运动情况 视频1 以大树为起点表示学生 运动情况 2 请同学试着用一条直线出 四位学生的运动情况 3 教师讲授如何画轴 先画一条直线 在中间位置的 点上画一棵大树 以大树为起 点 向左为西 向右的方向为 东 规定1个单位长度代表1m 根据学生行走的方向和距离在 直线上找出对应的位置画出学 生 4 学生尝试在数轴上标出四 个正负数 让学生把直线上的 点和正负数对应起来 5 教师在相应点的下方标出 对应的数 请学生说一说各数 表示什么 让学生对数轴上的 点表示的正负数形成相对完整 的认识 6 总结 像这样在直线叫数 轴 我们在数轴上可以表示0 正数 负数 7 练习 向东走1 5米 向西走1 5米 请 在数轴上表示出来 在数轴表示出 3 5米 请你说 一说 3 5米表示什么 往东走3 5米如何在数轴表示出 来 做一做的第1 2题 8 小组讨论 学生尝试在数轴上标出 四个正负数 让学生把直线上 的点和正负数对应起来 让学生把未来一周每天的 最低气温在数轴上表示出来 并 比较 学生交流比较的方法 他 们的大小 7 3 教学例 4 四 巩固练 习 五 小结 正数 负数和0在数轴上排列的 顺序 三 教学例4 借助数轴比较 正数 负数和0的大小 1 出示未来一周的天气情况 视频2 冬天天气预报 动画4 一 周的天气 让学生把未来一周每天的最低 气温在数轴上表示出来 并比 较他们的大小 2 学生交流比较的方法 3 通过小精灵的话 引出利用 数轴比较数的大小规定 在数 轴上 从左到右的顺序就是数 从小到大的顺序 4 总结 负数比0小 正数比0 大 负数比正数小 5 练习 做一做第3题 四 巩固练习 1 填空 所有的负数都在0的 边 也就是负数都比0 所有的正数都在0的 边 也就是正数都比0 所有负数都比正数 2 练习一第4 5题 3 练习一第6题 5 小结 请学生说说本学课的收获 请学生说说本学课的收获 8 三 正负数的大小比较三 正负数的大小比较 教学过程教学过程 教学教学 环节环节 教师活动教师活动学生活动学生活动 使用者再创使用者再创 及反思记录及反思记录 1 1 创创 设情设情 境 境 生成生成 问题问题 2 2 探探 索交索交 流 流 解解 决问决问 题题 一 创设情境 生成问题一 创设情境 生成问题 1 复习 读数 指出下 列数哪些是正数 哪些是负数 8 5 6 6 0 8 2 20 3 5 2 如果 20 表示增加 20 那么 6 表示 3 某日傍晚 黄山上的 气温由上午的零下 2 摄氏度下 降了 6 摄氏度 这天傍晚黄山 上的气温是 摄氏度 4 读出我国去年 3 月份 部分城市的气温情况 课件出 示 北京 6 10 长春 5 11 拉萨 6 8 二 探索交流 解决问题二 探索交流 解决问题 一 出示教学例 3 师 下面是 4 名小朋友以 大树为起点 分别运动的情况 通过这一组练习 让学生进 一步理解什么是正负数 并能够 应用负数解决生活中的问题 思考并交流 学生画图并交流 10 小丽 我向西走了 4 米 小 伟 我向西走了 2 米 小红 我向东走了 3 米 小 强 我向东走了 4 米 思考并交流 1 你能在一条直线上表示 他们运动后的情况吗 2 让学生确定起点 原点 方向和单位长度 学生画图 并交流 3 教师在黑板上画好直线 在相应的点上用小图片代表大 树和学生 让学生用数表示这 些小朋友与大树的相对位置关 系 总结 我们可以像这样在 直线上表示出正数 0 和负数 像这样的直线我们叫数轴 二 教学例 4 多媒体出示未来一周的天 气情况 让学生把未来一周每 天的最低气温在数轴上表示出 来 并比较他们的大小 1 小组交流讨论比较的方 法 使学生在具体的形象中理解 直线上的点与正负数的对应关系 让学生对数轴上的点表示的正负 数形成相对完整的认识 引导学生观察并交流 1 从 0 起往右依次是 从 0 起往左是 你发现了什么规律 2 在数轴上分别找到 1 5 和 1 5 处 应如何运动 根据学生讨论 通过小精灵 的话导出利用数轴比较数的大小 的规定 在数轴上 从左到右的 顺序就是数从小到大的顺序 11 三 三 巩固巩固 应用 应用 内化内化 提高提高 四 四 回顾回顾 整理 整理 反思反思 提升提升 2 负数与负数的比较 学生讨论 2 比 10 气 温高 所以 2 10 因此 2 10 3 让学生通过数轴比较 8 和 6 的大小 因为 8 在 6 的左边 所 以 8 6 总结 负数比 0 小 正数 比 0 大 负数比正数小 三 巩固应用 内化三 巩固应用 内化 提高提高 1 练习一第 4 5 题 2 练习一第 6 题 3 实践题 各小组记录本小组同学的 身高和体重 以平均身高体重 为标准记为 0m 或 0kg 超过的记 为正数 不足的记为负数 然 后按从大到小的顺序排列 四 回顾整理 反思提四 回顾整理 反思提 升升 1 同学们 你们今天学到 了哪些知识 2 你是怎样比较正负数的 大小的 板书设计 比较正负数的大小 学生很容易比较出 2 比 0 大 0 比负数大 学生可以得出结论 正数大于负数 关键是负数与负 数的比较 注重启发学生自己探 求知识和解决问题的方法 体现 了教师的主导地位和学生主体地 位的有机结合 通过学生自己搜集资料 记 录数据 锻炼学生的思维能力 准确理解负数的意义 比较负数 与负数的大小 这样的设计贴近 生活 更体现了学生的主体性 让学生回顾本节课的内容 复习和巩固怎样比较正负数的大 小 12 小学集体学案 备课 用表小学集体学案 备课 用表 编写时间 编写时间 20132013 年年 月月 日日 教学课题教学课题六下第二单元 圆柱与圆锥 学案编写者学案编写者 教学用课时教学用课时 学案使用者学案使用者 第第 周星期周星期 用用 教教 学学 目目 标标 课 章节 课 章节 教学教学 目标目标 1 认识圆柱和圆锥 掌握它们的基本特征 认识圆柱的底面 侧面和高 认识圆锥 的底面和高 2 探索并掌握圆柱的侧面积 表面积的计算方法 以及圆柱 圆锥体积的计算公式 会运用公式计算体积 解决有关的简单实际问题 3 通过观察 设计和制作圆柱 圆锥体模型等活动 了解平面图形与立体图形之间 的联系 发展学生的空间观念 教学重点与难点教学重点与难点 加强了学生在操作中对空间与图形问题的思考 使学生在经历观察 操作 推理 想像过 程中认识掌握圆柱 圆锥的特征以及体积的计算方法 进一步发展空间观念 教学准备与手段教学准备与手段 多媒体课件 集体备课时间集体备课时间年级年级 科第科第 周星期周星期 2 1 2 1 7 8 6 5 4 3 2 10 2 2 1 1 周四 五 周五周一 五 周六 五 周三 五 周二 儿五 周日 五 周日 五 在数轴上 从左到右 的顺序就是数从小到大的顺序 8 6 2 2 13 集体备课集体备课 共性意见共性意见 1 加强数学知识与实际生活的联系 提高运用所学知识解决实际问题的意识与能力 这部分内容加强了与生活的联系 也为教师组织教学提供了思路 如 在教学认识 圆柱体和圆椎之前 可以让学生收集 整理生活中应用圆柱 圆锥的实例和信息资料 以 便在课堂中交流 认识圆柱 圆锥后 还可以让学生根据需要创设和制作一个圆柱或圆锥 形的物品 这样 既可激发学生的学习兴趣 又可提高学生运用数学的意识和能力 2 让学生经历探索知识的过程 培养自主解决问题的能力 本单元加强了对图形特 征 计算方法的探索 使学生在经历观察 操作 推理 想像过程中掌握知识 发展空间 观念 如圆椎体积的教学 教材创设 如何知道像铅锤这样的物体的体积 的情境 引 导学生通过实验 探究圆锥和圆柱体积之间的关系 教学时 注意提供给学生积极思考 充分参与探索活动的时间和空间 其中圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的 应让学生在经历试验探究过程中获取 改变只通过演示得出结论的做法 一 圆柱的认识与表面积 教学过程教学过程 教学教学 环节环节 教师活动教师活动学生活动学生活动 使用者再创使用者再创 及反思记录及反思记录 一 复 习 二 新 课 一 复习 师 出示各种平面图形 让学生指出各 图形面积的计算方法 重点突出圆的面积求 解方法 并引出圆周长的求解方法 二 新课 1 导入新课 教师手中先后拿一个长方体形的物体和 正方体形的物体 提问 我手里拿的物体是 什么形状的 他们有什么特征 引导学生复 习长方体和正方体的一些特征 教师出示例题图例 观察下面这些物体 它们有什么特点 使学生熟悉圆的周长和面积 公式 S r2 C 2 r 或 C d 让学生拿着圆柱形的物体 观察后 说出自己观察的结 果 认识圆柱体的外部特征 以及与长方体与正方体的区 15 2 圆柱的认识 指出 沿着这些圆柱形物体的轮廓画 线 像这样的物体就叫做圆柱体 简称圆柱 这节课我们就来学习这种新的立体图形 指出 这样得到的图形就是圆柱体的几 何图形 1 认识底面 教师拿出一个圆柱体 请大家再观察一 下 这些圆柱的上 下两个面有什么特点 教师指出 圆柱的上 下两个面叫做底 面 在图上标出底面以及两个圆的圆心 O 别 总结 长方体 正方体 都是由平面围成的立体图形 而圆柱则有一个曲面 有两 个面是圆 从上到下一样粗 细 等等 引导学生发现 圆柱的上 下两个面都是平面 并且它 们是完全相同的两个圆 让学生用手摸一摸圆柱周 围的面 使学生发现圆柱有 一个曲面 16 同时还要指出 我们所学的圆柱是直圆 柱的简称 即两个底面之间从上到下一样粗 细 高垂直于底面 2 认识侧面 由此指出 圆柱的这个曲面叫做侧面 在图上标出侧面 3 认识圆柱的高 使学生明白 圆柱的高有无数条 他们 都相等 然后让学生拿出自己的学具 同桌的两 名同学相互指出圆柱的两个底面 侧面和高 3 圆柱的侧面展开图 师 我们认识了圆柱体 老师这里有一 个圆柱形的容器 你们想一下 这个容器是 怎么做出来的呢 教师出示罐头盒 沿着罐头盒的一条高 剪开商标纸 再打开 展开在黑板上 得到 的是一个长方形 教师 这个展开后的长方形它的长宽与 圆柱体有什么关系呢 教师 那么 圆柱侧面积应该怎样计算 呢 下面我们就来算一下圆柱的侧面积和表 面积 4 圆柱的侧面积 教师 圆柱的侧面积 顾名思义 也就 是圆柱侧面的面积 教师边叙述边摸着圆 柱的侧面演示给学生看 指出侧面的大小就 让学生看圆柱形物体 指 出 圆柱的两个底面之间的 距离叫做高 然后在图上标 出高 提问 圆柱的高有多少 条 他们之间有什么关系 指导学生分析自己手中的 模型 得出圆柱的侧面展开 图 学生 这个长方形的长等 于圆柱的周长 长方形的宽 等于圆往的高 引导学生根据展开后的长 方形的长和宽与圆柱底面周 长和高的关系 可以知道 圆柱的侧面积 底面周长 高 17 三 应 用 是圆柱的侧面积 教师 从上面的实验我们可以看出 这 个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有 什么关系呢 教师出示圆柱的侧面展开图 让学生观察很容易看到这个长方形的面积等 于圆柱的例面积 教师 那么 圆柱的侧面积应该怎样计 算呢 教师 圆柱底面的周长就是底面圆的周 长 如果我们知道底面的半径 r 和圆柱的高 h 则 圆柱的侧面积 S 2 r h 5 圆柱的表面积 教师 请大家把上节课自己制作的圆柱 模型展开 观察一下 圆柱的表面由哪几个 部分组成 通过操作 使学生认识到 圆柱的表面 由上 下两个底面和侧面组成 教师指着圆柱的展开图 那么 圆柱 的表面积是什么 三 应用 教师 我们看过圆柱的展开图后 知道 了圆柱的侧面展开是一个矩形 这样圆柱的 侧面积就是圆柱的底面周长与高的乘积 进 而侧面积加上两个底面的面积就是圆柱的表 面积 下面我们就来实际应用一下 教师出示例题 4 一顶厨师帽 高 小结 要计算圆柱的侧面积 必须知道圆柱底面周长和高 这两个条件 有时题里只给 出直径或半径 底面周长这 个条件可以通过计算得到 在解题前要注意看清题意再 列式 指名学生回答 使大家明 确 圆柱的表面积是指圆柱 表面的面积 也就是圆柱的 侧面积加上两个底面的面积 圆柱的表面积 圆柱侧面积 十两个底面的面积 指名学生回答后 指定两 名学生板演 其他学生独立 进行计算 教师行间巡视 注意察看最后的得数是否计 算正确 做完后 集体订正 指 名学生回答自己在计算时 最后的得数是怎样取舍的 由此指出 这道题使用的材 料要比计算得到的结果多一 些 因此 这里不能用四舍 五人法取近似值 这道题要 保留整百平方厘米 省略的 18 二 圆柱的体积圆柱的体积 四 巩固练 习 28cm 帽顶直径 20cm 做这样一顶帽子至 少需要用多少面料 得数保留整十平方厘 米 教师 这道题目已知什么 要求什么 你觉得该怎样求 学生分组讨论 是求圆 柱形的表面积 但是需要少算一个底面的面 积 教师 要计算做这个帽子需要用多少面 料 我们可以用求解圆柱体面积的方法得到 那么 应该分哪几步 四 巩固练习 完成课后题目 十位上即使是 4 或比 4 小 都要向前一位进 1 这种取 近似值的方法叫做进一法 小结 在实际应用中计算 圆柱形物体的表面积 要根 据实际情况计算各部分的面 积 如计算烟筒用铁皮只求 一个侧面积 水桶用铁皮是 侧面积加上一个底面积 油 桶用铁皮是侧面积加上两个 底面积 求用料多少 一般 采用进一法取值 以保证原 材料够用 教学过程教学过程 教学教学 环节环节 教师活动教师活动学生活动学生活动 使用者再使用者再 创创 及反思记及反思记 录录 一 复 习引入 一 复习引入 教师出示例题图 问题 什么叫物体的体积 物体所占空间的 大小 你会计算下面哪些图形的体积 学生可能会答出 长 方体的体积 长 宽 高 教师引导学生想到长方 体和正方体体积的统一公 式 底面积 高 19 二 新 授课 1 长方体的体积怎样计算 学生可能会答出 长方体的体积 长 宽 高 教师引导学生想到长方体和正方体体积的统一公 式 底面积 高 板书 长方体的体积 底面积 高 2 拿出一个圆柱形物体 指名学生指出圆柱 的底面 高 侧面 表面各是什么 圆柱有几个底 面 有多少条高 圆柱的侧面展开是怎样的 侧面 积怎么求 圆柱的侧面积 底面周长 高 3 问题 你会求圆柱体的体积吗 二 新授课 1 由圆面积的推导思考圆柱体积的推导 教师 请大家想一想 在学习圆的面积时 我 们是怎样把因变成已学过的图形再计算面积的 教师 怎样计算圆柱的体积呢 大家仔细想想 看 能不能把圆柱转化成我们已经学过的图形来求 出它的体积 教师 下面 我们就来研究如何将圆柱转化成 我们已经学过的图形来求出它的体积 2 圆柱体积计算公式的推导 1 由圆的面积推导方法对圆柱底面进行分 割 教师 前面我们把圆转化成长方形求出它的面 积 现在我们是不是可以将圆柱的底面也进行同样 的分割 出示图示 问题 现在把底面切成了 16 份 应该怎样把 先让学生回忆 同桌 的相互说说 然后指名学生说一说 圆面积计算公式的推导过 程 把圆等分切割 拼成 一个近似的长方形 找出 圆的面积和所拼成的长方 形面积之间的关系 再利 用求长方形面积的计算公 式导出求圆面积的计算公 式 让学生相互讨论 思 考应怎样进行转化 指名 学生说说自己想到的方法 无论哪种方法 教师都应 该给予表扬 学生很容易想到可以 将圆转化成长方形来求出 圆的面积 于是教师可以 先把底面分成若干份相等 的扇形 如分成 16 等份 然后引导学生观察 沿 着圆柱底面的扇形和圆柱 的高把圆柱切开 可以得 到大小相等的 16 块 教 师将这分成 16 块的底面 出示给学生看 20 它拼成一个长方形 指名学生回答后 老师进行操作演示 先只把 底面部分拿给学生看 教师 圆柱的底面被拼成了什么图形 学生 长方形 教师 大家再看看整个圆柱 它又被拼成了什 么形状 近似长方体 2 由长方体的体积求解公式推导圆柱体的 体积公式 教师 把圆柱拼成近似的长方体后 体积发生 变化没有 圆柱的体积可以怎样求 教师 如果用 V 表示圆柱的体积 S 表示圆柱 的底面积 h 表示圆柱的高 可以得到圆柱的体积 公式 V Sh 3 完成做一做 1 一根圆柱形木料 底 面积为 75cm2 长 90cm 它的体积是多少 学 生独立完成 4 对公式进行变形 教师 我们知道圆柱体的底面积和高就可以得 到圆柱体的体积 那么如果我们知道圆柱体底面的 半径 r 和圆柱体的高 h 这时候 你能求出圆柱体 的体积吗 学生推导出圆柱体的体积公式 V r2h 3 应用 出示例题 6 下面这个杯子能不 能装下这袋奶 杯子的数据是从里面测量得到的 思考 要想回答这个问题 首先需要知道什么 教师可以引导学生分析 知道圆柱体的底面直 指出 由于我们分得 不够细 所以看起来还不 太像长方体 如果分成的 扇形越多 拼成的立体图 形就越接近于长方体了 引导学生想到由于体 积没有发生变化 所以可 以通过求切拼后的长方体 的体积来求圆柱的体积 让学生观察 拼成的 近似长方体的底面积与原 来圆柱的哪一部分有关系 近似长方体的高与原来圆 柱的哪一部分有关系 明确 长方体的底面 积等于圆柱的底面积 长 方体的高就是圆柱的高 结论 圆柱的体积 底面积 高 通过提问 使学生明确 计算时既要分析已知条件 和问题 还要注意要先统 一计量单位 21 三 圆锥的认识三 圆锥的认识 三 巩 固练习 四 课堂小 结 径和高如何求解圆柱体的体积 计算过程示范如下 进而得出结论 注意单位的换算关系 三 巩固练习 完成练习题目对课程内容进行巩固 四 课堂小结 明确 题目要求的是杯 子的容积 即底面直径是 8cm 高为 10cm 的圆柱 体积 将体积与 498 立方 厘米进行比较 教学过程教学过程 教学教学 环节环节 教师活动教师活动学生活动学生活动 使用者再创使用者再创 及反思记录及反思记录 一 复 习 二 导 入新课 一 复习 1 提问 圆柱体积的计算公式是什么 2 圆柱的特征是什么 二 导入新课 师 我们已经学习了圆柱的有关知识 看 一看下面的图形 这些图形有什么特征 22 三 新 课 师 请大家拿出自己准备好的跟老师一样 的物体 看一看 摸一摸 你们感觉它与圆柱 有什么不一样 三 新课 1 圆锥的认识 教师指出 像这样的物体就叫做圆锥体 简称圆锥 这节课我们就来学习这种新的立体 图形 教师 大家认识了圆锥形的物体 现在我们沿 着这些圆锥形物体的轮廓画线 就可以得到这 样的图形 教师指出 圆锥有一个顶点 它的底面是 一个圆 教师标出顶点 底面及其圆心 O 指出 我们所学的圆锥是直圆锥的简称 让学生拿着圆锥模型观 察和摆弄后 指定几名学生 说出自己观察的结果 从而 使学生认识到圆锥有一个曲 面 一个顶点和一个面是圆 等等 指出圆锥体的几何图形 接着让学生用手摸一摸 23 教师顺着母线的方向演示 问 这条线是圆锥 的高吗 指名学生回答后 教师要指出 沿着 曲面上的线都不是圆锥的高 总结 圆锥的特征 可以启发学生总结 强 调底面和高的特点 使学生弄清圆锥的特征是 底面是圆 侧面是一个曲面 有一个顶点和一 条高 2 测量圆锥的高 教师 由于圆锥的高在它的内部 我们不 能直接量出它的长度 这就需要借助 块平板 来测量 教师边演示边叙述测量过程 1 先把圆锥的底面放平 2 用一块平板水平地放在圆锥的顶点 上面 3 竖直地量出乎板和底面之间的距离 3 教学圆锥侧面的展开图 教师 圆锥的侧面是哪一部分 教师展示圆锥模型 指名学生说出侧面部 分 圆锥周围的面 使学生发现 圆锥有一个曲面 指出 圆 锥的这个曲面叫做侧面 标出侧面 让学生看着圆锥形物体 指出 从圆锥的顶点到底面 圆心的距离叫做高 然后在 图上标出高 然后让学生拿出自己的 学具 同桌的两名同学相互 指出圆锥的底面 侧面和顶 点 问 你会测量圆锥的高 吗 测量的时候一定要注意 1 圆锥的底面和平 板都要水平地放置 24 四 圆锥的体积圆锥的体积 教师 我们已经学习过圆柱 哪位同学能 说一说圆柱的侧面展开后是什么图形 学生回答出圆柱的侧面展开图是长方形后 教 师设问 那么 请大家想一想 圆锥的侧面展 开后会是什么图形呢 留给学生短暂的思考讨论时间后 教师指出 下面我们通过实验来看看圆锥的侧 面展开后 是一个什么图形 然后教师指导学生把圆锥模型的侧面展开 使 学生看到圆锥的侧面展开后是一个扇形 展开 后还可以再把它合拢 恢复原状 使学生加深 对圆锥侧面的认识 2 读数时一定要读 平板下沿与直尺交会处的数 值 教学过程教学过程 教教 学学 环环 节节 教师活动教师活动学生活动学生活动 使用者再创使用者再创 及反思记录及反思记录 一 复习 并引 入 一 复习并引入 1 圆锥有什么特征 使学生进一步熟悉圆锥的特 征 底面 侧面 高和顶点 25 二 新课 2 圆柱体积的计算公式是什么 指名学生回答 并板书公式 圆柱的体积 底面积 高 导入 我们已经学过圆柱体积的计算公式 那么 圆锥的体积又该如何计算呢 今天我们就来学习圆锥 体积的计算 二 新课 1 教学圆锥体积的计算公式 教师 请大家回亿一下 我们是怎样得到圆柱体 积的计算公式的 教师 那么圆锥的体积该怎样求呢 能不能也通 过已学过的图形来求呢 先让学生讨论一下用什么方法求 然后指出 我 们可以通过实验的方法 得到计算圆锥体积的公式 教师拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个 大家 看 这个圆锥和圆柱有什么共同的地方 接着 教师边演示边叙述 现在圆锥和圆柱里都 是空的 我先在圆锥里装满沙土 然后倒入圆柱 请 大家注意观察 看看能够倒几次正好把圆柱装满 问 把圆柱装满一共倒了几次 学生 3 次 教师 这说明了什么 学生 这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱 的体积的 板书 圆锥的体积 圆柱体积 教师 圆柱的体积等于什么 学生 等于 底面积 高 指名学生叙述 圆柱体积计算公式 的推导过程 使学 生明确求圆柱的体 积是通过切拼成长 方体来求得的 然后通过演示后 指出 这个圆锥 和圆柱是等底等高 的 下面我们通过 实验 看看它们之 间的体积有什么关 系 引导学生想到 可以用 底面积 高 来替换 圆柱 的体积 于是可 以得到圆锥体积的 26 小学集体学案 备课 用表小学集体学案 备课 用表 编写时间 编写时间 20132013 年年 月月 日日 教学课题教学课题六下第三单元 比例 学案编写者学案编写者 教学用课时教学用课时 学案使用者学案使用者 第第 周星期周星期 用用 三 课堂 小结 并完 成部 分课 后练 习 教师 那么 圆锥的体积可以怎样表示呢 板书 圆锥的体积 底面积 高 教师 用字母应该怎样表示 然后板书字母公式 V SH 2 教学例 1 出示例题 工地上有一些沙子 堆起来近似于一 个圆锥 这堆沙子大约多少立方米 得数保留两位 小数 教师 这道题已知什么 求什么 指名学生回答 后 问 已知圆锥的底面积和高应该怎样计算 三 课堂小结并完成部分课后练习 计算公式 引导学生对照 圆锥体积的计算公 式代入数据 然后 让学生自己进行计 算 做完后集体订 正 27 教教 学学 目目 标标 课 章节 课 章节 教学教学 目标目标 1 理解比例的意义和基本性质 会解比例 2 理解正比例和反比例的意义 能找出生活中成正比例和成反比例量的实例 能运 用比例知识解决简单的实际问题 3 认识正比例关系的图像 能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸 上画出图像 会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值 4 了解比例尺 会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离 5 认识放大与缩小现象 能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小 体会图形的相似 6 渗透函数思想 使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育 教学重点与难点教学重点与难点 理解正比例和反比例的意义 能找出生活中成正比例和成反比例量的实例 能运用 比例知识解决简单的实际问题 教学准备与手段教学准备与手段 多媒体课件 集体备课时间集体备课时间年级年级 科第科第 周星期周星期 集体备课集体备课 共性意见共性意见 1 重视基本概念的教学 比例 正比例 反比例是本单元学习的几个基本概念 十分重要 学习比例的相关 知识以及比例的应用都有赖于对这些概念的理解和掌握 如解答含正反比例关系的实际问 题 首先要对两个量成何比例做出判断 然后依据正比例或反比例数量关系的特点解答教 学中要通过观察 比较 判断 归纳等方法帮助学生建立明晰的概念 把握概念的内涵 同时通过应用 不断加深对这些概念的理解和掌握 2 提高学生综合运用知识的能力 本单元的知识综合性比较强 所以学习中既要注意新旧知识的联系 又要注意发展 学生综合运用知识的能力 教材的编写也注意体现知识的综合应用 例如比例尺的一些练 习 不仅限于计算图上距离和实际距离 而且涉及到测量 图形 方向与位置的知识以及 根据实际设计比例尺 一 比例的意义和性质 教学过程教学过程 教学教学 环节环节 教师活动教师活动学生活动学生活动 使用者再创使用者再创 及反思记录及反思记录 一 渗一 渗 透情感 透情感 一 渗透情感 导入新课一 渗透情感 导入新课 1 媒体出示国旗画面 学 生观察 激发爱国情操 学生观察 激发爱国情操 28 导入新导入新 课课 二 认二 认 识比例 识比例 发现特发现特 征征 天安门升国旗仪式 校园升旗仪式 教室场景 签约仪式 师 四幅不同的场景 都 有共同的标志 五星红旗 五星红旗是中华人民共和国的 象征 这些国旗有大有小 你 知道这些国旗的长和宽是多少 吗 2 媒体出示国旗的长和宽 并提出问题 天安门升国旗仪式 长5米 宽10 3米 校园升旗仪式 长2 4米 宽1 6米 教室场景 长60厘米 宽40厘 米 签约仪式 长15厘米 宽10厘 米 师 这些国旗的大小不一 是不是国旗想做多大就做多大 呢 是不是这中间隐含着什么 共同点呢 3 学生探索 发现问题 师 每面国旗的大小不一 样 但是它的长和宽中却隐含 着共同的特点 是什么呢 二 认识比例 发现特征二 认识比例 发现特征 1 引出比例 理解比例的 意义 媒体出示操场上的国旗和 教室里国旗长和宽 学生计算 出两面国旗的长和宽的比值 师生交流 得出每面国旗的 大小不一 但是它们的长和宽隐 含着共同的特点 是什么呢 学生自主观察 计算 发现 国旗的长和宽的比值相等 学生照样子利用主题图仿 写一个比例 并说出自己是怎样 写出来的 学生尝试说说什么叫比例 教学比例的各部分的名称 29 并板书 2 4 1 6 3 2 60 40 3 2 师指出这两面国旗的长和 宽的比值相等 中间可以用等 号连接 并指出像这样的式子 叫比例 并板书 2 4 1 6 60 40 2 认识比例 知道比例各 项的名称 教学比例的另一种写法 学生尝试将自己写的比例换一 种写法 判断下列几个比能不能 组成比例 下面哪组中的两个比可以组成 比例 把组成的比例写出来 6 10和9 15 20 5 和1 4 1 2 1 3和6 4 0 6 0 2和3 4 1 4 思考 比和比例有什么 联系和区别 3 自主练习 发现比例的 基本性质 媒体出示 8 4 15 10 4 12 5 媒体依次出示三道题 学 生独立完成并思考 为什么这 样填 你有其它的发现吗 师提出问题 在一个比 例中 它们项有什么特点 自学课本第34页的第一段话 初步认识比例各项的名称 出示其中一个比例 指出比 例各部分的名称 学生说说自己写的比例的各 项的名称 媒体出示 学生判断并说出理 由 学生自主思考 集体交流 了 解比例和比的联系和区别 学生自主交流 发现 在比 例里 两个外项的积等于两个内 项的积 学生尝试用完整的数学语言 30 二 解比例 三 巩三 巩 固练习 固练习 提高认提高认 识识 四 总四 总 结全课 结全课 升华认升华认 识识 学生观察以上式子 自 主思考 尝试发现比例的基本 性质 集体交流 发现性质 观察自己写的其它几个 比例 验证发现 小结性质 三 巩固练习 提高认识三 巩固练习 提高认识 1 基本练习 判断 媒体出示 应用比例的基本性质 判断 下面哪组中的两个比可以组成 比例 6 3和8 5 0 2 2 5 和4 50 1 3 1 6和1 2 1 4 1 2 3 4和4 5 5 2 拓展练习 比一比 谁写得多 在 1 2 3 4 5 6 7 8 9这 九个数中 任选四个数组成比 例 并说说是怎样写出来的 四 总结全课 升华认识四 总结全课 升华认识 学生回顾全课 说说比例 的意义和基本性质 说一说自己的发现 媒体出示学生的发现 教师 指出这就是比例的基本性质 教学过程教学过程 教学教学 环节环节 教师活动教师活动学生活动学生活动 使用者再创使用者再创 及反思记录及反思记录 31 1 复 习引新 2 教 学新课 一 复习引新 1 做第 32 页复习题 出示复习题 让学生先思考可 以怎样想 可以用求已知比比 值的方法来确定 里的数 也 可以用比的基本性质 把已知 的一个比的前项 后项同时扩 大 让学生根据思考的方法在 括号里填上数 指名口答结果 老师板书括号里的数 2 根据比例的基本性质把下面 的比例改写成积相等的式子 口答 4 3 2 1 5 x 4 1 2 提问 根据积相等的式子 你 能求出最后一题里的 x 吗 3 引入新课 在上面两题里 第 1 题是求比 例里的未知项 板书 求比例 里的未知项 从第 2 题可以看出 根据比例的基本性质 如果已 知比例中的任何三项 就可以 求出这个比例里另外一个未知 项 这种求比例里的未知项 就叫做解比例 板书课题 现在 我们就应用比例的基本性质来 解比例 二 教学新课 1 教学例 2 出示例 2 提问 你能用比例的 基本性质来解比例 求出未知 项 x 吗 自己先想一想 有没有 办法做 再试着做做看 指名 一人板演 其余学生做在练习 本上 集体订正 让学生说说 怎样想的 第一步的根据是什 么 并向学生说明解比例的书 写格式 2 教学例 3 出示例题 让学生用比例形式 读一读 让学生解答在自己的 练习本上 指名口答解比例过 程 老师板书 让学生说一说 解比例的方法 指出 解比例 让学生根据思考的方法在 括号里填上数 指名口答结果 指名一人板演 其余学生做 在练习本上 集体订正 让学生 说说怎样想的 第一步的根据是 什么 并向学生说明解比例的书 写格式 让学生解答在自己的练习本 上 指名口答解比例过程 老师 板书 让学生说一说解比例的方 法 32 三 成正比例的量 三 巩 固练习 四 讲 解思考 题 一般按比例的基本性质写出积 相等的式子 再求未知数 x 3 教学 试一试 提问已知数都是怎样的数 让 学生自己解答 学生口答是怎 样做的 老师板书 4 小结方法 提问 你认为根据比例的基本 性质要怎样解比例 三 巩固练习 1 做 练一练 指名四人板演 其余学生分两 组 每组两道题 做在练习本 上 2 做练习六第 8 题 让学生做在课本上 指名口答 3 做练习六第 l0 题 学生分两组 每组一题 做在 练习奉上 要求写出检验过程 指名口答 x 的值和检验过程 老师板书检验过程 并说明检 验时把 x 代入原来的比例 看 两边比的比值是否相等 4 做练习六第 11 题 学生口答 老师板书 看能写 出多少个比例 四 讲解思考题 提问 根据题意 两个外项正 好互为倒数 你想到什么 积是 1 两个外项的积已知是 1 你能 求另一个内项吗 五 课堂小结 这堂课学习的什么内容 应用比 例的基本性质怎样解比例 六 布置作业 课堂作业 练习六第 6 题第 1 4 题 第 7 题 家庭作业 练习六第 6 题第 5 6 题 第 9 题和思考题 让学生自己解答 学生口答 老师板书 看能 写出多少个比例 33 教学过程教学过程 教学教学 环节环节 教师活动教师活动学生活动学生活动 使用者再创使用者再创 及反思记录及反思记录 1 1 问问 题引题引 入 入 理解理解 相相 关联关联 的量的量 一 问题引入 理解一 问题引入 理解 相关相关 联的量联的量 1 出示 4 你想到什么 学生尝试 回答 如果除数是1 被除数是 几 如果除数是2 如果除 数是2 5呢 形成下表 1 被 除 数 4 8 1 0 1 2 1 6 除 数 1 2 2 5 3 4 除数变 被除数呢 2 判断下面的两种量是不 是相关联的量 2 六 1 班的分组情 况 每 组 人 数 20 10 8 5 4 班 2 4 5 8 10 学生尝试回答 先观察每题中有哪两种量 再判断这两种量是不是相关 联的量 学生观察 独立 判断 同桌互相交流 指名 判断 一个量发生变化 另一个 量也随着发生变化 我们就 说这两种量是两种相关联的 量 板书 两种相关联的 量 像这里被除数和除数 除数变了 被除数肯定也会 随着变化 所以我们就说被 除数和除数 学生判断后在 5 后面打叉 学生思考 指名回答并板 书 一种量扩大 缩小 另一种量也随着扩大 缩小 两种相关联的量 一 种量变化 另一种量也随着 变化 一种量扩大或缩小 几倍 另一种量也随着 扩大或缩小 几倍 这两种量是相除的关 35 2 2 自自 主合主合 作 作 探索探索 发现发现 级 组 数 3 哥哥与弟弟的年龄 情况 哥 哥 年 龄 10 15 20 25 30 弟 弟 年 龄 5 8 13 18 23 4 路 程 千 米 1 5 3 0 6 0 1 0 5 1 5 0 时 间 时 1 2 4 7 1 0 5 圆周长和圆周率 二 自主合作 探索发现二 自主合作 探索发现 1 发现规律 初步认识 正比例的意义 系 这两种量相对应的两 个数的比值一定 指 4 路程和时间 的比值表示的是什么意思 速度 你能用式子表示出 它与路程和时间的关系吗 板书 路程 时间 速度 指 1 被除数和除数的 比值又表示什么意思呢 你 可以写出它们关系的式子吗 引导 为什么表格式呈现 时大家很容易判断 而这样 却无从下手了呢 表格中 有数据 而单纯的文字方式 没有数据 遇到不会的问题 我们 要想办法把它转化成会的问 题 这是我们数学里面比较 常用的解决问题的好方法 表格式的我们会判断了 如 果能把它变成表格式的话 那么问题就解决了 你有办 法把它变成表格式吗 变成表格式后 我们可 以很轻松地进行判断了 但 是 变成表格式要假设数据 要先计算 很费时费力 有 36 今天我们要学习的是量 与量之间的关系 成正比 例的量 板书课题 什么是 成正比例的量 指 5 题 这题中的两种量不是成 正比例的量 你知道成正比 例的量首先要符合什么条件 吗 板书 一种量变化 另一种量也随着变化 指 2 每组人数 和班级组数这两种量也不是 成正比例的量 打上叉 那么成正比例的两种相关联 的量还要有什么特点呢 指 3 哥哥年龄 和弟弟年龄这两种量也不是 成正比例的量 打上叉 只有 1 和 4 中的两种 相关联的量成正比例 请大 家再仔细观察 思考一下成 正比例的两种量还有什么特 点 2 整合信息 感悟判断 方法形成定义 判断下面题中的两种量 是不是成正比例的量 出示 1 购 买 1 2 3 4 5 6 没有更好的办法呢 我们学 过用字母表示数 如果请字 母来帮忙 会省却很多麻烦 学生思考 指名回答 谁有更简单省力的办法 判断两种量是不是成正比 例 是不是要对上面的这些 特点一一验证呢 引导学生观察 比较 辨析成正比例的两种量总结 出来的特征使其明白 根据 比的基本性质 或商 变的性 质 有特征 必有特征 有特征 必有特征 和 两者只要判断其 一即可 而一般情况下 比 易判 再加上有 必有 因此判断两种量是否成 正比例时只要考虑特征 和 出示空白表格 学生自己 试着填一填 接着 教师选择一些有 代表性的填法实物投影给学 生 让学生在互动交流中明 确怎样的填法是对的 怎样 的填法是错的 通过填表 交流 辨析 不但可以使学 生对变量和常量有进一步深 入的认识 而且对成正比例 37 三 三 回顾回顾 全课 全课 课外课外 延伸延伸 桔 子 数 k g 应 付 钱 数 元 3 6 7 2 1 0 8 1 4 4 1 8 2 1 6 2 圆 柱 的 体 积 cm 3 5 0 100 1 5 0 2 0 0 2 5 0 3 0 0 高 cm 2 4 6 8 1 0 1 2 3 用 去 的 绳 子 m 10 2 0 3 0 4 0 5 0 50 4321 的两种量的变化规律也会有 进一步的体验 然后引导学 生观察表格中数据的特点 判断面积和底到底成不成正 比例 哪个 a 最大 哪 a 最小 你能把这6个 a 的大小顺序指 出来吗 根据学生回答形成 a 1 a 2 a 3 a 4 a 5 a 6 并完成表格 生活中有许多成正比 例的量 只要注意观察 用 心思考 我们就会发现数学 就在我们身边 比如 马上 就要下课了 老师要求大家 有秩序地走出教室 具体要 求是每次出去2名同学 第1 次时出去了2人 第2次出去 了4人 第3次出去了6人 第 4次出去了8人 那么出去 的人数和次数成什么比例 为什么 出去的人数和次 数的比值等于每次出去的人 数 都是2人 比值是一