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文档简介
用心 爱心 专心 课课 题题函数的和差积商的导数课课 型型新授时时 间间09 10 学习目标学习目标 1 理解两个函数的和 或差 的导数法则 学会用法则求一些函数的导 数 2 理解两个函数的积的导数法则 学会用法则求乘积形式的函数的导数 3 能够综合运用各种法则求函数的导数 学习重点学习重点函数的和 差 积 商的求导法则的推导与应用 一 自主学习一 自主学习 1 常见函数的导数公式 默写 2 求下列函数的导数 1 2 xy 2 xy 3 2 3xy 解 4 2 yxx 解 从上面几个函数的求导的过程与结果看 你可以得到什么结论 3 函数的和差积商的导数求导法则 法则法则 1 两个函数的和 或差 的导数 等于这两个函数的导数的和 或差 即 f xg xfxg x 法则法则 2 常数与函数的积的导数 等于常数与函数的积的导数 即 cf xcf x 法则法则 3 两个函数的积的导数 等于第一个函数的导数乘以第二个函数 加上 第一个函数乘以第二个函数的导数 即 f x g xfx g xf x g x 法则法则 4 两个函数的商的导数 等于分子的导数与分母的积 减去分母的导 数与分子的积 再除以分母的平方 即 2 0 f xfx g xf x g x g x g xg x 4 请给出法则的记忆方法 学习反思 学习反思 学习反思 学习反思 用心 爱心 专心 二 合作交流二 合作交流 例例 1 求下列函数的导数 1 y x2 sinx 2 32 3 62 2 yxxx 3 4 2 12 xy 2 23 32 yxx 例例 2 求下列函数的导数 3 sinh xxx 2 1 t s t t tanyx 4 y cosx 5 6 x 1 xey x sin2 2 3x 2 cos 2 sin xx xy 小结 三 拓展探究三 拓展探究 问题 1 求下列函数的导数 1 2 1 1 x x y 4 cos 4 sin 44 xx y 两种方法 学习反思 学习反思 用心 爱心 专心 小结 问题 2 设 求 3 2 1 xxxxxf 4 x 0 f 小结 问题 3 已知 则 xxfxfcossin 2 4 f 小结 四 巩固练习四 巩固练习 1 见课本 文 P73 理 P26 习题 1 2 第 1 题 第 2 题 第 4 题 第 6
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