辽宁省数学中考试试卷（II ）卷

第 1 页 共 14 页 辽宁省数学中考试试卷 辽宁省数学中考试试卷 IIII 卷 卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列图形中 是中心对称图形的是 A 圆 B 等边三角形 C 直角三角形 D 正五边形 2 2 分 抛物线 y x 2 2 3 的顶点坐标是 A 2 3 B 2 3 C 2 3 D 2 3 3 2 分 将二次函数 y x2 的图象向下平移一个单位 则平移以后的二次函数的解 析式为 A y x2 1 B y x2 1 第 2 页 共 14 页 C y x 1 2 D y x 1 2 4 2 分 若多项式 3x2 5x 6 的值为 12 则多项式 6x2 10 x 6 的值为 A 14 B 16 C 20 D 18 5 2 分 某省 2013 年的快递业务量为 1 5 亿件 受益于电子商务发展和法治环境 改善等多重因素 快递业务迅猛发展 若 2015 年的快递业务量达到 4 5 亿件 设 2014 年 与 2013 年这两年的平均增长率为 x 则下列方程正确的是 A 1 5 1 x 4 5 B 1 5 1 2x 4 5 C 1 5 1 x 2 4 5 D 1 5 1 x 1 4 1 x 2 4 5 6 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 在下列四个结论中 2a b 0 abc 0 a b c 0 a b c 0 错误的个数有 A 1 个 第 3 页 共 14 页 B 2 个 C 3 个 D 4 个 7 2 分 若等腰三角形的两边长分别为 3cm 和 6cm 则该等腰三角形的周长是 A 9cm B 12cm C 12cm 或 15cm D 15cm 8 2 分 抛物线 y x 1 x 2 与坐标轴交点的个数为 A 0 B 1 C 2 D 3 9 2 分 如图为二次函数 y ax2 bx c 的图象 则下列说法中错误的是 A ac 0 B 2a b 0 C 4a 2b c 0 第 4 页 共 14 页 D 对于任意 x 均有 ax2 bx a b 10 2 分 如图在平面直角坐标系 xOy 中 直线 y kx k 为常数 与抛物线 y x2 2 交于 A B 两点 且 A 点在 y 轴左侧 P 点坐标为 0 4 连接 PA PB 以下说 法正确的是 PO2 PA PB 当 k 0 时 PA AO PB BO 的值随 k 的增大而增大 当 k 时 BP2 BO BA 三角形 PAB 面积的最小值为 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 6 6 分分 11 2 分 两个点关于原点对称时 它们坐标符号 即 P x y 关于原 点的对称点为 12 1 分 方程 x x 的解为 13 1 分 右图是抛物线型拱桥 当拱顶离水面 2m 时 水面宽 4m 水面下降 2m 水面宽度增加 m 第 5 页 共 14 页 14 1 分 若 m 是方程 x2 x 1 0 的根 则式子 m2 m 2016 的值为 15 1 分 不解方程 3x2 5x 4 0 可以判断它的根的情况是 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 6565 分分 16 10 分 已知抛物线 y ax2 bx c 经过 1 0 0 3 2 3 三 点 1 求这条抛物线的解析式 2 写出抛物线的开口方向 对称轴和顶点坐标 17 5 分 图中是抛物线形拱桥 当水面宽 AB 8 米时 拱顶到水面的距离 CD 4 米 如果水面上升 1 米 那么水面宽度为多少米 18 10 分 已知二次函数 1 求证 无论 m 为任何实数 该二次函数的图像与 x 轴都有两个交点 2 当该二次函数的图像经过点 3 6 时 求此二次函数的解析式 19 5 分 一个二次函数 y k 1 2x 1 1 求 k 值 2 求当 x 0 5 时 y 的值 第 6 页 共 14 页 20 10 分 2017 邵阳 如图所示 已知平行四边形 ABCD 对角线 AC BD 相交于 点 O OBC OCB 1 求证 平行四边形 ABCD 是矩形 2 请添加一个条件使矩形 ABCD 为正方形 21 15 分 如图 1 在平面直角坐标系中 抛物线 y x2 x 与 x 轴 交于 A B 两点 点 A 在点 B 的左侧 与 y 轴交于点 C 1 判断 ABC 形状 并说明理由 2 在第四象限的抛物线上有一点 它关于 x 轴的对称点记为点 P 点 M 是直线 BC 上的一动点 当 PBC 的面积最大时 求 PM MC 的最小值 3 如图 2 点 K 为抛物线的顶点 点 D 在抛物线对称轴上且纵坐标为 对称轴 右侧的抛物线上有一动点 E 过点 E 作 EH CK 交对称轴于点 H 延长 HE 至点 F 使得 EF 在平面内找一点 Q 使得以点 F H D Q 为顶点的四边形是轴对称图形 且 过点 Q 的对角线所在的直线 是对称轴 请问是否存在这样的点 Q 若存在请直接写出点 E 第 7 页 共 14 页 的横坐标 若不存在 请说明理由 22 10 分 如图 已知抛物线 y1 x2 2x 3 与 x 轴相交于点 A B 点 A 在 B 的左侧 与 y 轴相交于点 C 直线 y2 kx b 经过点 B C 1 求直线 BC 的函数关系式 2 当 y1 y2 时 请直接写出 x 的取值范围 第 8 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 9 页 共 14 页 15 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 6565 分分 16 1 1