冀人版2019-2020学年八年级上学期数学第一次月考试卷A卷VIP

第 1 页 共 12 页 冀人版冀人版 2019 20202019 2020 学年八年级上学期数学第一次月考试卷学年八年级上学期数学第一次月考试卷 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 下列运算正确的是 A a a2 a2 B a2 3 a6 C a2 a3 a6 D a6 a2 a3 2 2 分 若 x y 3 且 xy 1 则代数式 1 x 1 y 的值是 A 1 B 1 C 3 D 5 3 2 分 下列计算错误的是 A a3a2 a5 B a2 3 a6 C 3a 2 9a2 D a 1 a 2 a2 3a 2 4 2 分 下列运算正确的是 A a2 a3 a6 B a2 3 a5 第 2 页 共 12 页 C a2 ab a3b D a5 a3 2 5 2 分 如图 已知长方形的纸片的长为 m 4 宽为 m 2 现从长方形纸片剪下一 个边长为 m 的正方形之后 剩余部分可剪拼成一个长方形 不重叠无缝隙 若拼成的长方 形一边长为 2 则另一边长是 A 3m 4 B 6m 8 C 12m 16 D m2 3m 4 6 2 分 7 张如图 1 的长为 a 宽为 b a b 的小长方形纸片 按图 2 的方式不重 叠地放在矩形 ABCD 内 未被覆盖的部分 两个矩形 用阴影表示 设左上角与右下角的阴 影部分的面积的差为 S 当 BC 的长度变化时 按照同样的放置方式 S 始终保持不变 则 a b 满足 A a b B a 3b C a b 第 3 页 共 12 页 D a 4b 7 2 分 分解因式 a3 4a 的结果是 A a a2 4 B a a 2 a 2 C a a2 2 a2 2 D a a2 4 a2 4 8 2 分 若 0 则 a b 2011 的值是 A 2011 B 2011 C 1 D 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 分 计算 10 1 分 如图 长方形 ABCD 的周长为 12 分别以 BC 和 CD 为边向外作两个正方形 且这两个正方形的面积和为 20 则长方形 ABCD 的面积是 11 1 分 分解因式 12 1 分 阅读材料 定义 如果一个数的平方等于 记为 这个 数 i 叫做虚数单位 把形如 a b 为实数 的数叫做复数 其中 a 叫这个复数的 第 4 页 共 12 页 实部 b 叫这个复数的虚部 它的加 减 乘法运算与整式的加 减 乘法运算类似 例如计算 根据以上信息 完成下面计算 13 1 分 已知 则 14 1 分 如图 边长为 n 的正方形纸片剪出一个边长为 n 3 的正方形之后 剩余 部分可剪拼成一个长方形 若该长方形一边的长为 3 则另一边的长为 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 7979 分分 15 15 分 计算题 1 2 16 20 分 计算 1 2 第 5 页 共 12 页 3 用简便方法 17 5 分 计算 1 12a3 6a2 3a 3a 2 x y x2 xy y2 3 2 a2 3 2a2 1 18 10 分 分解因式 1 2 19 5 分 先化简 再求值 2x 1 2 2 x 1 x 3 2 其中 x 20 10 分 在一次数学课上 李老师对大家说 你任意想一个非零数 然后按下 列步骤操作 我会直接说出你运算的最后结果 操作步骤如下 第一步 计算这个数与 1 的和的平方 减去这个数与 1 的差的平方 第二步 把第一步得到的数乘以 25 第三步 把第二步得到的数除以你想的这个数 1 若小明同学心里想的是数 8 请帮他计算出最后结果 8 1 2 8 1 2 25 8 2 老师说 同学们 无论你们心里想的是什么非零数 按照以上步骤进行操作 得到的最后结果都相等 小明同学想验证这个结论 于是 设心里想的数是 a a 0 请你帮小明完成这个验证过程 21 2 分 若正整数 k 满足个位数字为 1 其他数位上的数字均不为 1 且十位与百位 上的数字相等 第 6 页 共 12 页 我们称这样的数 k 为 言唯一数 交换其首位与个位的数字得到一个新数 k 并记 F k 1 最大的四位 言唯一数 是 最小的三位 言唯一数 是 2 证明 对于任意的四位 言唯一数 m m m 能被 11 整除 3 设四位 言唯一数 n 1000 x 100y 10y 1 2 x 9 0 y 9 且 y 1 x y 均 为整数 若 F n 仍然为 言唯一数 求所有满足条件的四位 言唯一数 n 22 6 分 沿图 1 长方形中的虚线平均分成四块小长方形 然后按图 2 的形状拼成一 个正方形 1 图 2 中的阴影部分的面积为 2 观察图 2 请你写出代数式 m n 2 m n 2 mn 之间的等量关系式 3 根据你得到的关系式解答下列问题 若 x y 6 xy 5 则 x y 4 实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示 如图 3 它表示了 2m n m n 2m2 3mn n2 试画出一个几何图形 使它的面积能表示 m n m 3n m2 4mn 3n2 23 6 分 观察下列等式 1 5 4 32 2 6 4 42 3 7 4 52 第 7 页 共 12 页 1 按照上面的规律 写出第 个等式 2 模仿上面的方法 写出下面等式的左边 502 3 按照上面的规律 写出第 n 个等式 并证明其成立 第 8 页 共 12 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 9 页 共 12 页 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 7979 分分 15 1 15 2 16 1 16 2 16 3