基于运算放大器的正弦波发生器

燕 山 大 学 课 程 设 计 说 明 书 第 1 页 共 16 页 目目 录录 第第 1 1 章章 引引 言言 2 2 第第 2 2 章章 摘要摘要 2 2 第第 3 3 章章 设计目的及设计要求设计目的及设计要求 2 2 第第 4 4 章章 基本原理基本原理 3 3 4 14 1 基本文氏振荡器基本文氏振荡器 3 3 4 24 2 振荡条件振荡条件 3 3 4 34 3 振荡频率与振荡波形振荡频率与振荡波形 5 5 第第 5 5 章章 参数设计及运算参数设计及运算 6 6 5 15 1 器件选择器件选择 6 6 5 25 2 参数计算参数计算 6 6 5 35 3 波形仿真图波形仿真图 9 9 第第 6 6 章章 结论及误差分析结论及误差分析 13 13 心得体会心得体会 14 14 参参 考文献考文献 15 15 燕 山 大 学 课 程 设 计 说 明 书 第 2 页 共 16 页 第第 1 1 章章 引言引言 毫无疑问 无论是从数学的意义上还是从实际的意义上 正弦波都是最基本的波形 之一 在数学上 任何其他波形都可以表示为基本正弦波的傅立叶组合 而从实际意 义上来讲 它作为测试信号 参考信号以及载波信号而被广泛地应用 尽管正弦波本身 非常简单 但是 如果对其纯度要求较高 那么正弦波的产生也是一项具有挑战的工作 在运算放大器电路中 最适于发生正弦波的是文氏电桥振荡器和正交振荡器 本课程设 计采用的是文氏电桥振荡器产生正弦波 第第 2 2 章章 摘要摘要 本文中介绍了一种基于运算放大器的文氏电桥正弦波发生器 经测试 该发生器能 产生频率 为 100 1000Hz 的正弦波 且能在较小的误差范围内将振幅限制在 2 5V 以内 通过电位器的调节使频率在 100HZ 1000HZ 内变化 无论是从数学意义上还是从实际的意义上 正弦波都是最基本的波形之一 在数 学上 任何其他波形都可以表示为基本正弦波的傅里叶组合 从实际意义上来讲 它作 为测试信号 参考信号以及载波信号而被广泛的应用 在运算放大电路中 最适于发生 正弦波的是文氏电桥振荡器与正交振荡器 本文将对文氏桥振荡器进行讨论 第第 3 3 章章 设计目的及要求设计目的及要求 3 1 设计目的 1 掌握波形产生电路的设计 组装和调试的方法 2 熟悉集成电路 集成运算放大器 LN356N 并掌握其工作原理 组成 文氏电桥振路 3 2 设计要求 1 设计波形产生电路 2 信号频率范围 100Hz 1000Hz 燕 山 大 学 课 程 设 计 说 明 书 第 3 页 共 16 页 3 信号波形 正弦波 4 画出波形产生电路原理图 写出终结报告 第第 4 4 章章 基本原理基本原理 4 1 正弦振荡器的组成 1 放大电路 放大信号 2 反馈网络 必须是正反馈 反馈信号即是放大电路的输入信号 3 选频网络 保证输出为单一频率的正弦波 即使电路只在某一特定频率下满足自激 振荡条件 4 稳幅环节 使电路能从 AF 1 过渡到 AF 1 从而达到稳幅振荡 4 2 基本文氏振荡器 图一 燕 山 大 学 课 程 设 计 说 明 书 第 4 页 共 16 页 基本文氏电桥反馈型振荡电路如图 1 所示 它由放大器即运算放大器与具有频率选 择性的反馈网络构成 施加正反馈就产生振荡 运算放大器施加负反馈就为放大电路的 工作方式 施加正反馈就为振荡电路的工作方式 图中电路既应用了经由 R3和 R4的负 反馈 也应用了经由串并联 RC 网络的正反馈 电路的特性行为取决于是正反馈还是负 反馈占优势 这个电路有两部分组成 即方框里的放大电路和由 R1 R2 C1 和 C2 组成 的选频网络 下面首先分析一下 RC 串并联选频网络的选频特性 由图一可得 11 1 1 ZR sC 2 2 2 2 2 1 1 R sC Z R sC 反馈网络的反馈系数为 1 12 f v o Vs Z F s V sZZ 假设 R1 R2 R 且 C1 C2 C 那么上式的反馈系数表达式可表示为 1 1 1 2 12 1 3 f v o Vs ZsCR F s V sZZsCRsCR 就实际的频率而言 可用 则得sj 2 1 3 v j CR Fj j CRj CR 若令 则上式变为 0 1 RC 1 2 0 0 1 3 v Fj j 由此可得 RC 串并联选频网络的幅频响应及相频响应 燕 山 大 学 课 程 设 计 说 明 书 第 5 页 共 16 页 1 3 22 0 0 1 3 v F 1 4 0 0 arctan 3 f 又是 1 2 可知 当时 幅频响应的幅值为最大 即 0 1 RC 1 5 max 1 3 v F 而相频响应得相位角为零 即 1 6 0 f 这就是说 当时 在实际应用中 有时为了选择和调节参数的方便以及减 0 1 RC 少元件参数的种类 取 输出电压的幅值最大 并且输出电RRRCCC 21 21 压时输入电压的 1 3 同时输出电压与输入电压同相位 4 3 振荡的建立与稳定 由图知 时 经 RC 选频网络传输到运放同相端的电压与同相 这 0 1 RC o V 样 放大电路和有 Z1 Z2 组成的反馈网络刚好形成正反馈系统 因而有可能振荡 所 谓建立振荡 就是要是电路自激 从而产生持续的振荡 由直流电变为交流电 对于 RC 振荡电路来说 直流电源就是能源 由于电路中存在噪声 它的频谱分布很广 其中也 包括有这样的频率成分 这种微弱的信号 经过放大 通过正反馈的选 0 1 RC 频网络 使输出幅度愈来愈大 最后受电路中的非线性元件的限制 使振荡幅度自动的 稳定下来 开始时 略大于 3 达到稳定平衡状态时43 1RRAV 30 1 3 1 3 v AF RC 3 3 振荡频率与振荡波形 燕 山 大 学 课 程 设 计 说 明 书 第 6 页 共 16 页 前已提及 从正弦波的工作情况来看 振荡频率是由相位平衡条件所决定的 从 上式可以看出 只有当 时 才满足相位平衡条件 所以振荡频 0 1 RC 0 f 率可以表示为 当适当调整负反馈的强弱 使得的值略大于 3 时 其输出波形为 0 1 2fRC v A 弦波 如果的值远大于 3 时 则因振幅的增长 致使放大器件工作在非线性区域 输 v A 出波形将严重失真 在一个实际的回路中 由于元件值的变化很难保持该桥的平衡 为了使打开电源 后振荡能够自动的运行 并且其振幅保持在运算放大器的饱和度极限之外 从而避免过 度的的畸变 必须要有某些措施保证 要达到这两个目的 可通过让比值与幅度43 RR 有关 以使得在低信号电平时比 2 略大以保证振荡开始 而在高信号电平时比值略小于 2 以限制振荡幅度 然后 振荡一旦开始 它就会不断增长 并且自动稳定在某个中间 幅度电平 此处正好比值为 2 幅度稳定可以采取很多方式 它们都是利用非线性元件 根据信号的幅度来减小或增大 3R4R 总结如下 1 A 3V V 从直观上即可看出 这一扰动每次环绕回路后均会被减小 直至其 降到零为止 这时可以认为回路的负反馈 通过 胜过了正反馈 通过和 34 RR和1Z 使其成为一个稳定的系统 2Z 2 A 3V V 这时正反馈超过了负反馈 说明频率为的扰动会被再生的放大 0f 导致整个电路进入一个幅度不断增长的振荡过程中 此时电路是不稳定的 3 A 3V V 这种情况称为中性的稳定状态 因为此时正负反馈量相等 任何频 率为的扰动首先被放大 3V V 倍 然后再缩小 1 3V V 这就说明一旦电路工作它0f 就会无限的持续下去 还可以采取正交振荡器来完成正弦波的产生 由于需要采用两个运算放大器 所以 为了方便分析 这里采用文氏桥振荡器 燕 山 大 学 课 程 设 计 说 明 书 第 7 页 共 16 页 第第 5 5 章章 参数设计及运算参数设计及运算 5 1 器件选择 集成运算放大器 LF356N 二极管 BREAK 示波器 XSC1 固定电容 1nF 可变 电容 0 9nF 及各种型号电阻 5 2 参数计算 5 2 1 和频率有关参数的设计 根据稳定振荡条件 在选频网络中 选择 根据频率的变化 RC f 2 1 0 KR158 范围计算可变电容器值如下 HZHZ1000100 C HZ RC f100 2 1 max 100 nFC10 1000001582 1 max HZ C 100 10001582 1 max 同理 nFC HZ C HZ RC f 1 101582 1 1000 101582 1 1000 2 1 6 min min 3 min 1000 所以选择可变电容器的范围在之间变化 与电容并联 总电容在nFnF90 nF1 内变化 而且保持两个可变电容同时变化 nFnF10 1 5 2 2 负反馈回路参数设计 根据振荡条件 燕 山 大 学 课 程 设 计 说 明 书 第 8 页 共 16 页 2 3 4 R R 在这由于实际运算放大器的特性并不理想 开环增益有限 故要适当消弱负反馈 才 能真正满足振荡的幅值条件便于起振 因此 实际选用的的阻值应比理论值计算值4R 略为大些 或者是的理论计算值略为小些 这里取 3R KR103 根据标准电阻选择 KR 1 224 由上边分析的频率计算公式 设计要求的频率为 100HZ 到 1000HZ 经0fRC 2 1 参数计算 取 R 为 158 则电容 C 的取值为 1到 10变化 所以我们采用一 nFnF 个可变电容器来实现此功能 5 2 3 稳幅电路的设计及参数计算 为了采取稳幅措施 可以加入二极管进行稳幅 燕 山 大 学 课 程 设 计 说 明 书 第 9 页 共 16 页 图二 这是一个自动振幅控制电路 当信号较小时 二极管截止 因此 100电阻不起作用 从而 也就是此时振荡在积累 当振荡不断地增长 这两个二极管以交替21 2 43 RR 半周导通的方式逐渐进入导通的状态 在二极管充分导通的限制下 的值会变为并3R 联以后的电阻 使得比值减小 然而 在此极限到达之前 振幅会自动的稳定在二极管 导通的某个中间电平上 这里正好满足 2 43 RR 但是上述电路的缺点是电压幅值对二极管压降非常灵敏 所以我们可以采取另一种 稳幅措施 图三 虽然下面这种方法仍然应用了二极管 但是它是利用了一个二极管限幅器更为简便的控 制振幅 通常 输出信号较小时二极管截止 使得 2 21 2 振荡振幅不断增大 34 RR 直至二极管在交替出现的输出波形峰值处导通 由于箝位网络的对称性 这些峰值也是 燕 山 大 学 课 程 设 计 说 明 书 第 10 页 共 16 页 对称的 即 可以考虑当 D2 开始导通的时刻来估算的值 假设经过 D2 的电 OMVOMV 流可以忽略不计 将 D2 阳极的电压记为 D2 的阴极电压记为 已知2VNV 利用 KCL 定律可以写出76 85RRRR 此时可以解的 2 VVOM 4 23RVVRS 2 223 ONDOMONDNVVVVV 方程 解得 所以取 1 2 1 378 278 RRVVRRVSONDom9 2 6 49 78 RR 49 6 8R 9 27R 5 3 波形仿真图 上述三个电路图的仿真波形图分别如下 图一对应仿真图 燕 山 大 学 课 程 设 计 说 明 书 第 11 页 共 16 页 由于图一仅仅是一个简单的放大电路 放大倍数接近 3 所以是一个幅值无限增大的过 程 出现了如图所示的只能观察到有限个有限幅值的波形 图二对应仿真图 燕 山 大 学 课 程 设 计 说 明 书 第 12 页 共 16 页 由于图一的振幅不能稳定 所以我们采取了加入二极管来进行稳幅 使得加入的电阻和 二极管支路路与原支路并联 使振幅自动的稳定在二极管导通的某个中间电平上 图三对应仿真图 频率为 1000HZ 燕 山 大 学 课 程 设 计 说 明 书 第 13 页 共 16 页 当电容 C3 和 C4 取最小值 0 时 总电容为 1nF 由仿真波形图可以读出频率与幅值 频 率为 1000HZ 幅值为 2 395V 图三对应仿真图 100HZ 燕 山 大 学 课 程 设 计 说 明 书 第 14 页 共 16 页 当电容 C3 和 C4 取最大值 9nF 时 总电容为 10nF 通过仿真图可以读出频率与幅值 频 率为 100HZ 幅值为 2 395V 第第 6 章章 结论及误差分析结论及误差分析 针对题目对频率及幅值的要求 最终把图三当做设计电路 可以达到频率为 100HZ 到 1000HZ 的要求 幅值基本在 2 5V 左右 由于在图三计算时 忽略了流经二极管 D2 的 电流 所以导致了误差的产生 虽然由此 解得 所以取 49 6 1 2 1 378 278 RRVVRRVSONDom9 2 6 49 78 RR8R 仍然有误差 在误差允许范围内 9 27R 0 0 0 0 2 4100 5 2 5 2395 2 燕 山 大 学 课 程 设 计 说 明 书 第 15 页 共 16 页 心得体会心得体会 经历了短短五天的课程设计 我觉得自己收获了不少 在过去的学习中 我们学到 的都是专业理论知识 而现在课程设计就是专业知识的综合运用 通过这次的课程设计 我深深地体会到 做任何事情都必须耐