高中物理 2.5 多普勒效应学案 粤教版选修3-4

用心 爱心 专心 1 多多普普勒勒简简介介 奥地利物理学家及数学家多普勒 克里斯琴 约翰 Doppler Christian Johann 1803 年 11 月 29 日出生于奥地利的萨尔茨堡 Salzburg 1842 年 他在文章 On t he Colored Light of Double Stars 提出 多普勒效应 Doppler Effect 因而 闻名于世 从 1674 年开始 克里斯琴 多普勒家族在奥地利的 萨尔茨堡从事的石匠生意日 渐兴隆 他们在 Hannibal Platz 现名 Makart Platz 靠近河畔的地方建造了很好 的房子 多普勒就在这所房子里出生 当然 按照家庭的传统会让他接管石匠的生意 然而他的健康状况一直不好而且相当虚弱 因此他没有从事传统的家族生意 多普勒在萨尔茨堡上完小学然后进入了林茨中学 1822 年他开始在维也纳工学院 学习 他在数学方面显示出超常的水平 1825 年他以各科优异的成绩毕业 在这之后 他回到萨尔茨堡 在 Salzburg Lyceum 教授哲学 然后去维也纳大学学习高等数学 力 学和天文学 当多普勒在 1829 年在维也纳大学学习结束的时候 他被任命为高等数学和力学教 授助理 他在四年期间发表了四篇数学论文 之后又当过工厂的会计员 然后到了布拉格 一所技术中学任教 同时任布拉格理工学院的兼职讲师 到了1841 年 他才正式成为 理工学院的数学教授 多普勒是一位 严谨的老师 他曾经被学生投诉考试过于严厉而被 学校调查 繁重的 教务和沉重的压力使多普勒的健康每况愈下 但他的科学成就使他闻 名于世 1850 年 他获委任为维也纳大学物理学院的第一任院长 可是他在三年后18 53 年 3 月 17 日在意大利的威尼斯去世 年仅四十九岁 著名的多普勒效应首次出现在1842 年发表的一篇论文上 多普勒推导出当波源和观 察者有相对运动时 观察者接收到的波频会改变 他试图用这个原理来解释双星的颜色变 化 虽然多普勒误将光波当作纵波 但多普勒效应这个结论却是正确的 多普勒效应对双 星的颜色只有些微的影响 在那个时代 根本没有仪器能够量度出那些变化 不过 从1 845 年开始 便有人利用声波来进行实验 他们让一些乐手在火车上奏出乐音 请另一些 乐手在月台上写下火车逐渐接近和离开时听到的音高 实验结果支持多普勒效应的存在 多普勒效应有很多应用 例如天文学家观察到遥远星体光谱的红移现象 可以计算出星体 与地球的相对速度 警方可用雷达侦测车速等 多普勒的研究范围还包括光学 电磁学和天文学 他设计和改良了很多实验仪器 例如 光学仪器 多普勒天才横溢 创意无限 脑里充满各种新奇的点子 虽然不是每一个构想 都行得通 但往往为未来的新发现提供线索 TWG 多普勒效应 辐射的波长因为光源和观测者的相对运动而产生变化 在运动的波源前 面 波被压缩 波长变得较短 频率变得较高 蓝移 blue shift 在运动的波源 后面 产生相反的效应 波长变得较长 频率变得较低 红移 red shift 波源的 速度越高 所产生的效应越大 根据光波红 蓝移的程度 可以计算出波源循着观 测方向运动的速度 恒星光谱线的位移显示恒星循着观测方向运动的速度 除非波源的 速度非常接近光速 否则多普勒位移的程度一般都很小 所有波动现象 包括光波 都存在多普勒效应 多普勒效应原理及应用 用心 爱心 专心 2 多普勒效应 多普勒效应多普勒效应是为纪念伟大的科学家ChristianChristian DopplerDoppler而命名的 他于 1842 年首先提 出了这一理论 但是由于缺少试验设备 多普勒但是没有用试验验证 几年后有人请 一队小号手在平板车上演奏 再请训练有素的音乐家用耳朵来辨别音调的变化 以验证该效 应 多普勒效应多普勒效应指出 波在波源移向观察者时频率变高 而在波源远离观察者时频率变低 当观 察者移动时也能得到同样的结论 假设原有波源的波长为 波速为 c 观察者移动速度为 v 当观察者走近波源时观察到的波源频率为 v c 如果观察者远离波源 则观察到的波 源频率为 v c 一个常被使用的例子是火车的汽笛声 当火车接近观察者时 其汽鸣声会比平常更刺耳 你可 以在火车经过时听出刺耳声的变化 同样的情况还有 警车的警报声和赛车的发动机声 如果把声波视为有规律间隔发射的脉冲 可以想象若你每走一步 便发射了一个脉冲 那么在 你之前的每一个脉冲都比你站立不动时更接近你自己 而在你后面的声源则比原来不动时远 了一步 或者说 在你之前的脉冲频率比平常变高 而在你之后的脉冲频率比平常变低了 多普勒效应多普勒效应不仅仅适用于声波 它也适用于所有类型的波 包括光波 电磁波 科学家哈勃 Edwin Hubble 使用多普勒效应得出宇宙正在膨胀的结论 他发现远离银河系的天体发射的光 线频率变低 即移向光谱的红端 称为红移 天体距离越远红移越大 这说明这些天体在远 离银河系 反之 如果天体正移向银河系 则光线会发生蓝移 在移动通信中 当移动台移向基站时 频率变高 远离基站时 频率变低 所以我们在移动 通信中要充分考虑多普勒效应 当然 由于日常生活中 我们移动速度的局限 不可能会带 来十分大的频率偏移 但是这不可否认地会给移动通信带来影响 为了避免这种影响造成我 们通信中的问题 我们不得不在技术上加以各种考虑 也加大了移动通信的复杂性 在单色的情况下 我们的眼睛感知的颜色可以解释为光波振动的频率 或者解释为 在 1 秒 钟内电磁场所交替为变化的次数 在可见区域 这种效率越低 就越趋向于红色 频率越高 的 就趋向于蓝色 紫色 比如 由氦 氖激光所产生的鲜红色对应的频率为 4 74 10 14 赫兹 而汞灯的紫色对应的频率则在 7 10 14 赫兹以上 这个原则同样适用于 声波 声音的高低的感觉对应于声音对耳朵的鼓膜施加压力的振动频率 高频声音尖厉 低 频声音低沉 如果波源是固定不动的 不动的接收者所接收的波的振动与波源发射的波的节奏相同 发 射 频率等于接收频率 如果波源相对于接收者来说是移动的 比如相互远离 那么情况就不一 样了 相对于接收者来说 波源产生的两个波峰之间的距离拉长了 因此两上波峰到达接收 者所用的时间也变长了 那么到达接收者时频率降低 所感知的颜色向红色移动 如果波源 向接收者靠近 情况则相反 为了让读者对这个效应的影响大小有个概念 在图 4 中显示 了多普勒频移 近似给出了一个正在远离的光源在相对速度变化时所接收到的频率 例如 在上面提到的氦 氖激光的红色谱线 当波源的速度相当于光速的一半时 参见图中所画 的虚线 接收到的频率由 4 74 10 14 赫兹下降到 4 74 10 14 赫兹 这个数值大幅度地 降移到红外线的频段 一 声波的多普勒效应一 声波的多普勒效应 在日常生活中 我们都会有这种经验 当一列鸣着汽笛的火车经过某观察者时 他会发 现火车汽笛的声调由高变低 为什么会发生这种现象呢 这是因为声调的高低是由声波振动 频率的不同决定的 如果频率高 声调听起来就高 反之声调听起来就低 这种现象称为多 普勒效应 它是用发现者克里斯蒂安 多普勒 Christian Doppler 1803 1853 的名字命 名的 多普勒是奥地利物理学家和数学家 他于 1842 年首先发现了这种效应 为了理解这一 用心 爱心 专心 3 现象 就需要考察火车以恒定速度驶近时 汽笛发出的声波在传播时的规律 其结果是声波 的波长缩短 好像波被压缩了 因此 在一定时间间隔内传播的波数就增加了 这就是观察 者为什么会感受到声调变高的原因 相反 当火车驶向远方时 声波的波长变大 好像波被 拉伸了 因此 声音听起来就显得低沉 定量分析得到 f1 u v0 u vs f 其中 vs 为 波源相对于介质的速度 v0 为观察者相对于介质的速度 f 表示波源的固有频率 u 表示波 在静止介质中的传播速度 当观察者朝波源运动时 v0 取正号 当观察者背离波源 即顺着 波源 运动时 v0 取负号 当波源朝观察者运动时 vs 前面取负号 前波源背离观察者运动 时 vs 取正号 从上式易知 当观察者与声源相互靠近时 f1 f 当观察者与声源相互远 离时 f1 f 二 光波的多普勒效应二 光波的多普勒效应 具有波动性的光也会出现这种效应 它又被称为多普勒 斐索效应 因为法国物理学家斐索 1819 1896 于 1848 年独立地对来自恒星的波长偏移做了解释 指出了利用这种效应测量 恒星相对速度的办法 光波与声波的不同之处在于 光波频率的变化使人感觉到是颜色的变 化 如果恒星远离我们而去 则光的谱线就向红光方向移动 称为红移 如果恒星朝向我们 运动 光的谱线就向紫光方向移动 称为蓝移 三 光的多普勒效应的应用三 光的多普勒效应的应用 20 世纪 20 年代 美国天文学家斯莱弗在研究远处的旋涡星云发出的光谱时 首先发现了 光谱的红移 认识到了旋涡星云正快速远离地球而去 1929 年哈勃根据光普红移总结出著名 的哈勃定律 星系的远离速度 v 与距地球的距离 r 成正比 即 v Hr H 为哈勃常数 根据哈勃 定律和后来更多天体红移的测定 人们相信宇宙在长时间内一直在膨胀 物质密度一直在变 小 由此推知 宇宙结构在某一时刻前是不存在的 它只能是演化的产物