八年级上学期期末考试数学试题A卷

第 1 页 共 14 页 八年级上学期期末考试数学试题八年级上学期期末考试数学试题 A A 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1111 题 共题 共 2222 分分 1 2 分 下列四个计算 a3 a3 a6 a2 3 a5 a2 a4 a8 a4 a3 a 其中正确的有 A B C D 2 2 分 下列图形中 可近似看成轴对称图形的是 A B C D 3 2 分 把分式 中的 x 和 y 都扩大 2 倍 则分式的值 A 扩大 4 倍 B 扩大 2 倍 第 2 页 共 14 页 C 缩小 2 倍 D 不变 4 2 分 如图 平面直角坐标系中 已知点 P 2 2 C 为 y 轴正半轴上一点 连 接 PC 线段 PC 绕点 P 顺时针旋转 90 至线段 PD 过点 D 作直线 AB x 轴 垂足为 B 直 线 AB 与直线 OP 交于点 A 且 BD 4AD 线段 CD 与直线 DP 交于点 Q 则点 Q 的坐标为 A 4 4 B C D 5 2 分 如图 阴影部分是边长为 a 的大正方形中剪去一个边长为 b 的小正方形后 所得到的图形 将阴影部分通过割 拼 形成新的图形 嘉嘉 图 和琪琪 图 分 别给出了各自的割拼方法 其中能够验证平方差公式的是 第 3 页 共 14 页 A 嘉嘉 B 琪琪 C 都能 D 都不能 6 2 分 如图 已知 ABC AB AC 若以点 B 为圆心 BC 长为半径画弧 交腰 AC 于点 E 则下列结论一定正确的是 A AE EC B AE BE C EBC BAC D EBC ABE 7 2 分 如图 将 放在每个小正方形边长为 1 的网格中 点 A B C 均落 在格点上 用一个圆面去覆盖 能够完全覆盖这个三角形的最小圆面半径是 第 4 页 共 14 页 A B C 2 D 8 2 分 如图 若 A ABC 180 则下列结论正确的是 A 1 2 B 2 3 C 1 3 D 2 4 9 2 分 三角形中 到三个顶点距离相等的点是 A 三条高线的交点 B 三条中线的交点 C 三条角平分线的交点 D 三边垂直平分线的交点 第 5 页 共 14 页 10 2 分 如果一个三角形的一条角平分线恰好是对边上的高 那么这个三角形一 定是 A 直角三角形 B 等边三角形 C 等腰三角形 D 等腰直角三角形 11 2 分 某工厂生产一种零件 计划在 20 天内完成 若每天多生产 4 个 则 15 天完成且还多生产 10 个 设原计划每天生产 x 个 根据题意可列分式方程为 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 12 1 分 已知点 P 2 3 关于 y 轴的对称点为 Q a b 则 a b 的值是 13 1 分 如图 ABC 中 AB AC 点 D E 在 BC 边上 若要以 SAS 为依据说明 ABD ACE 还要添加的条件为 14 1 分 如图 C 岛在 A 岛的北偏东 60 方向 在 B 岛的北偏西 45 方向 则从 C 岛看 A B 两岛的视角 ACB 第 6 页 共 14 页 15 1 分 如果二次三项式 是完全平方式 那么常数 m 16 1 分 五一 期间 一批九年级同学包租一辆面包车前去竹海游览 面包车的 租金为 300 元 出发时 又增加了 4 名同学 且租金不变 这样每个同学比原来少分摊了 20 元车费 若设参加游览的同学一共有 x 人 为求 x 可列方程 17 1 分 如图 已知点 A B C 在同一直线上 ABD 和 BCE 都是等边三角 形 则在下列结论中 AP DQ EP EC PQ PB AOB BOC COE 正确的结论 是 填写序号 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 5151 分分 18 5 分 计算 1 3mn 1 3mn 1 8m2n2 2 x 2 2 x 1 x 1 3 x y 2 x y 2 2xy 19 5 分 因式分解 a2x2 4 a2y2 2a2xy 20 5 分 计算 1 2 第 7 页 共 14 页 21 5 分 1 计算 4sin45 3 0 4 2 2 解方程 3 22 2 分 阅读与思考 婆罗摩笈多 Brahmagupta 是一位印度数学家和天文学家 书写了两部关于数学和 天文学的书籍 他的一些数学成就在世界数学史上有较高的地位 他的负数概念及加减法 运算仅晚于中国 九章算术 而他的负数乘除法法则在全世界都是领先的 他还提出了著 名的婆罗摩笈多定理 该定理的内容及部分证明过程如下 已知 如图 1 四边形 ABCD 内接于 O 对角线 AC BD 于点 P PM AB 于点 M 延长 MP 交 CD 于点 N 求证 CN DN 证明 在 ABP 和 BMP 中 AC BD PM AB BAP ABP 90 BPM MBP 90 BAP BPM DPN BPM BAP BDC 1 请你阅读婆罗摩笈多定理的证明过程 完成剩余的证明部分 2 已知 如图 2 ABC 内接于 O B 30 ACB 45 AB 2 点 D 在 O 上 BCD 60 连接 AD 与 BC 交于点 P 作 PM AB 于点 M 延长 MP 交 CD 于点 N 则 PN 的 第 8 页 共 14 页 长为 23 2 分 如图 AOB COD 90 OC 平分 AOB BOD 3 DOE 试求 COE 的 度数 24 10 分 世界那么大 我想去看看 一句话红遍网络 骑自行车旅行越来越受 到人们的喜爱 各种品牌的山地自行车相继投放市场 顺风车行经营的 A 型车去年 6 月份 销售总额为 3 2 万元 今年经过改造升级后 A 型车每辆销售价比去年增加 400 元 若今年 6 月份与去年 6 月份卖出的 A 型车数量相同 则今年 6 月份 A 型车销售总额将比去年 6 月 份销售总额增加 25 1 求今年 6 月份 A 型车每辆销售价多少元 用列方程的方法解答 2 该车行计划 7 月份新进一批 A 型车和 B 型车共 50 辆 且 B 型车的进货数量不超 过 A 型车数量的两倍 应如何进货才能使这批车获利最多 A B 两种型号车的进货和销售价格如表 A 型车B 型车 进货价格 元 辆 11001400 销售价格 元 辆 今年的销售价格 2400 25 7 分 因式分解 1 2 第 9 页 共 14 页 26 10 分 如图 在平行四边形 ABCD 中 延长 DA 于点 E 使得 连接 BE 1 求证 四边形 AEBC 是矩形 2 过点 E 作 AB 的垂线分别交 AB AC 于点 F G 连接 CE 交 AB 于点 O 连接 OG 若 求 的面积 第 10 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1111 题 共题 共 2222 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 14 页 15 1 16 1 17 1 三 三