初中数学浙教版九年级上册第一章二次函数单元检测A卷

第 1 页 共 19 页 初中数学浙教版九年级上册第一章初中数学浙教版九年级上册第一章 二次函数二次函数 单元检测单元检测 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 3 分 图 1 是一个横断面为抛物线形状的拱桥 当水面在 l 时 拱顶 拱桥 洞的最高点 离水面 2m 水面宽 4m 如图 2 建立平面直角坐标系 则抛物线的关系式 是 A y 2x2 B y 2x2 C y x2 D y x2 2 3 分 下列函数解析式中 一定为二次函数的是 A y 3x 1 B y ax2 bx c C s 2t2 2t 1 D y x2 3 3 分 下列两个量之间的关系不属于二次函数的是 第 2 页 共 19 页 A 速度一定时 汽车行使的路程与时间的关系 B 质量一定时 物体具有的动能和速度的关系 C 质量一定时 运动的物体所受到的阻力与运动速度的关系 D 从高空自由降落的物体 下降的高度与下降的时间的关系 4 3 分 已知抛物线 y x2 1 下列结论 抛物线开口向上 抛物线与 x 轴交于点 1 0 和点 1 0 抛物线的对称 轴是 y 轴 抛物线的顶点坐标是 0 1 抛物线 y x2 1 是由抛物线 y x2 向上平移 1 个单位得到的 其中正确的个数有 A 5 个 B 4 个 C 3 个 D 2 个 5 3 分 二次函数 y 2 3 的图象是一条抛物线 则下列说法错误的是 A 抛物线开口向上 B 抛物线的对称轴是直线 x 1 C 抛物线的顶点是 1 3 D 当 x 1 时 y 随 x 的增大而减小 6 3 分 函数 y ax2 与 y ax b 的图象可能是 A 第 3 页 共 19 页 B C D 7 3 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示有下列 4 个结论 abc 0 b a c 4a 2b c 0 a b m am b m 1 的实数 其中正确结论的 个数为 A 0 B 1 C 2 D 3 8 3 分 如图 在 4 4 的网格中 每一个小方格都是边长为 1 的小正方形 每个 小正方形的顶点称为格点 以 O 为坐标原点建立如图所示的平面直角坐标系 若抛物线 y x2 bx c 的图象至少经过图中 4 4 的网格中 的三个格点 并且至少一个格点在 x 轴 第 4 页 共 19 页 上 则符合要求的抛物线一定不经过的格点坐标为 A 1 3 B 2 3 C 1 4 D 2 4 9 3 分 若点 2 5 4 5 在抛物线 y ax2 bx c 上 则它的对称轴是 A B x 1 C x 2 D x 3 10 3 分 在同一直角坐标系中 y ax2 b 与 y ax b a 0 b 0 图象大致为 A B 第 5 页 共 19 页 C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 2424 分分 11 4 分 已知 A 0 3 B 2 3 是抛物线 上两点 该抛物线 的顶点坐标是 12 4 分 已知二次函数 为常数 当 取不同的值时 其图象构成一个 抛物线系 下图分别是当 时二次 函数的图象 它们的顶点在一条直线上 这条直线的解析式是 13 4 分 把抛物线 y ax2 bx c 的图象先向右平移 3 个单位 再向下平移 3 个单位 所得图象的函数解析式为 y x 1 2 4 则 b c 14 4 分 已知抛物线 y x2 bx c 经过点 A 0 5 B 4 5 那么此抛物线的对 称轴是 15 4 分 在 3 2 1 1 2 五个数中 随机取一个数作为二次函数 y ax2 x 2 中 a 的值 使该二次函数图象开口向上的概率是 16 4 分 如图 坐标系的原点为 O 点 P 是第一象限内抛物线 y x2 1 上的任 第 6 页 共 19 页 意一点 PA x 轴于点 A 则 0P PA 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 6666 分分 17 6 分 如图 抛物线 y x2 bx 2 与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于 C 点 且 A 1 0 1 求抛物线的解析式及顶点 D 的坐标 2 判断 ABC 的形状 证明你的结论 3 点 M 是抛物线对称轴上的一个动点 当 ACM 周长最小时 求点 M 的坐标及 ACM 的最小周长 18 6 分 已知 抛物线 y x2 6x 21 求 1 直接写出抛物线 y x2 6x 21 的顶点坐标 2 当 x 2 时 求 y 的取值范围 19 6 分 在体育测试时 九年级的一名高个男同学推铅球 已知铅球所经过的路 径是某个二次函数图象的一部分 如图所示 如果这个男同学出手处 A 点的坐标是 0 2 铅球路线的最高处 B 点的坐标是 6 5 求这个二次函数的解析式 第 7 页 共 19 页 20 8 分 函数 y ax2 a 0 与直线 y 2x 3 的图象交于点 1 b 求 1 a 和 b 的值 2 求抛物线 y ax2 的开口方向 对称轴 顶点坐标 3 作 y ax2 的草图 21 8 分 某小区为了改善居住环境 准备修建一个巨型花园 ABCD 为了节约材料 并种植不同花卉 决定花园一边靠墙 三边用栅栏围住 中间用一段垂直于墙的栅栏隔成 两块 已知所用栅栏的总长为 60 米 墙长为 30 米 设花园垂直于墙的一边的长为 米 1 若平行于墙的一边长为 米 直接写出 与 的函数关系式及自变量 的 取值范围 2 当 为何值时 这个矩形花园的面积最大 最大值为多少 栅栏占地面积忽 略不计 3 当这个花园的面积不小于 288 平方米时 试结合函数图象 直接写出 的取值 范围 22 10 分 某种蔬菜的单价 与销售月份 x 之间的关系如图 1 所示 成本 与销售月份 x 之间的关系如图 2 所示 图 1 的图象是线段 图 2 的图象是抛物线 第 8 页 共 19 页 1 已知 6 月份这种蔬菜的成本最低 此时出售每千克的利润是 元 利润 售价 成本 2 设每千克该蔬菜销售利润为 P 请列出 x 与 P 之间的函数关系式 并求出哪个 月出售这种蔬菜每千克的利润最大 最大利润是多少 23 10 分 如图 已知直线 与抛物线 相交于 A B 两 点 且点 A 1 4 为抛物线的顶点 点 B 在 x 轴上 1 求抛物线的解析式 2 在 1 中抛物线的第二象限图象上是否存在一点 P 使 POB 与 POC 全等 若 存在 求出点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 3 若点 Q 是 y 轴上一点 且 ABQ 为直角三角形 求点 Q 的坐标 24 12 分 如图 抛物线 交 x 轴于 A B 两点 交 y 轴于点 C 直线 经过点 B C 第 9 页 共 19 页 1 求抛物线的解析式 2 过点 的直线交直线 于点 当 时 过抛物线上一动点 不与点 重合 作直线 的平行线交直线 于点 若以点 为顶点的四边形是平行 四边形 求点 的横坐标 连接 当直线 与直线 的夹角等于 的 2 倍时 请直接写出 点 的坐标 第 10 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 2424 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 19 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 6666 分分 17 1 17 2 17 3 第 12 页 共 19 页 18 1 18 2 第 13