2019-2020学年人教版数学九年级下册27.2.3相似三角形应用举例同步练习A卷

第 1 页 共 11 页 2019 20202019 2020 学年人教版数学九年级下册学年人教版数学九年级下册 27 2 327 2 3 相似三角形应用举例相似三角形应用举例 同步练习同步练习 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 9 9 题 共题 共 1818 分分 1 2 分 孙子算经 是中国古代重要的数学著作 成书于约一千五百年前 其中 有首歌谣 今有竿不知其长 量得影长一丈五尺 立一标杆 长一尺五寸 影长五寸 问 竿长几何 意即 有一根竹竿不知道有多长 量出它在太阳下的影子长丈五尺 同时立一 根一尺五寸的小标杆 它的影长五寸 提示 1 丈 10 尺 1 尺 10 寸 则竹竿的长为 A 五丈 B 四丈五尺 C 一丈 D 五尺 2 2 分 学校门口的栏杆如图所示 栏杆从水平位置 绕 点旋转到 位 置 已知 垂足分别为 则栏杆 端应下降的垂直距离 为 A 第 2 页 共 11 页 B C D 3 2 分 在阳光下 一名同学测得一根长为 1 米的垂直地面的竹竿的影长为 0 6 米 同时另一名同学测量树的高度时 发现树的影子不全落在地面上 有一部分落在教学楼的 第一级台阶上 测得此影子长为 0 2 米 一级台阶高为 0 3 米 如图所示 若此时落在地 面上的影长为 4 42 米 则树高为 A 6 93 米 B 8 米 C 11 8 米 D 12 米 4 2 分 某同学利用影长测量学校旗杆的高度 在同一时刻 他测得自己的影长 0 8 米 旗杆的影长 7 米 已知他的身高 1 6 米 旗杆的高度为 米 A 20 B 7 C 14 D 12 5 2 分 如图 某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形硬纸板 DEF 来测量操场旗 杆 AB 的高度 他们通过调整测量位置 使斜边 DF 与地面保持平行 并使边 DE 与旗杆顶点 第 3 页 共 11 页 A 在同一直线上 已知 DE 0 5m EF 0 25m 目测点 D 到地面的距离 DG 1 5m 到旗杆的水 平距离 DC 20m 则旗杆的高度为 A m B m C 11 5m D 10m 6 2 分 若两个相似三角形的相似比为 1 2 则它们面积的比为 A 2 1 B 1 C 1 4 D 1 5 7 2 分 当你站在博物馆的展览厅中时 你知道站在何处观赏最理想吗 如图 设 墙壁上的展品最高点 P 距地面 2 5 米 最低点 Q 距地面 2 米 观赏者的眼睛 E 距地面 1 6 米 当视角 PEQ 最大时 站在此处观赏最理想 则此时 E 到墙壁的距离为 米 第 4 页 共 11 页 A 1 B 0 6 C 0 5 D 0 4 8 2 分 小明在一次军事夏令营活动中 进行打靶训练 在用枪瞄准目标点 B 时 要使眼睛 O 准星 A 目标 B 在同一条直线上 如图所示 在射击时 小明有轻微的抖动 致使准星 A 偏离到 若 OA 0 2 米 OB 40 米 0 0015 米 则小明射击到的点 B 偏离目标点 B 的长度 BB 为 A 3 米 B 0 3 米 C 0 03 米 D 0 2 米 9 2 分 如图 小明同学用自制的直角三角形纸板 DEF 测量树的高度 AB 他调整自 己的位置 设法使斜边 DF 保持水平 并且边 DE 与点 B 在同一直线上 已知纸板的两条直 角边 DF 50cm EF 30cm 测得边 DF 离地面的高度 AC 1 5m CD 20m 则树高 AB 为 A 12m B 13 5m 第 5 页 共 11 页 C 15m D 16 5m 二 二 填空题填空题 共共 3 3 题 共题 共 3 3 分分 10 1 分 皮影戏中的皮影是由投影得到的 11 1 分 设点 O 为投影中心 长度为 1 的线段 AB 平行于它在面 H 内的投影 A B 投影 A B 的长度为 3 且 O 到直线 AB 的距离为 1 5 那么直线 AB 与直线 A B 的距离为 12 1 分 若两个三角形的相似比为 2 3 则这两个三角形周长的比为 三 三 解答题解答题 共共 5 5 题 共题 共 3737 分分 13 5 分 如图 光源 L 距地面 LN 8 米 距正方体大箱顶站 LM 2 米 已知 在光源照射下 箱子在左侧的影子 BE 长 5 米 求箱子在右侧的影子 CF 的长 箱子边长为 6 米 14 5 分 在同一时刻两根木竿在太阳光下的影子如图所示 其中木竿 AB 2m 它的 影子 BC 1 6m 木竿 PQ 落在地面上的影子 PM 1 2m 落在墙上的影子 MN 0 8m 求木竿 PQ 的长度 第 6 页 共 11 页 15 7 分 如图 是一个照相机成像的示意图 像高 MN 景物高度 AB CD 为水平视 线 根据物体成像原理知 AB MN CD MN 1 如果像高 MN 是 35mm 焦距 CL 是 50mm 拍摄的景物高度 AB 是 4 9m 拍摄点离 景物的距离 LD 是多少 2 如果要完整的拍摄高度是 2m 的景物 拍摄点离景物有 4m 像高不变 则相机的 焦距应调整为多少毫米 16 10 分 根据要求回答问题 1 发现 如图 1 直线 l1 l2 l1 和 l2 的距离为 d 点 P 在 l1 上 点 Q 在 l2 上 连接 PQ 填空 PQ 长度的最小值为 2 应用 第 7 页 共 11 页 如图 2 在四边形 ABCD 中 DC AB AD AB DC 2 AD 4 AB 6 点 M 在线段 AD 上 AM 3MD 点 N 在直线 BC 上 连接 MN 求 MN 长度的最小值 3 拓展 如图 3 在四边形 ABCD 中 DC AB AD AB DC 2 AD 4 AB 6 点 M 在线段 AD 上 任意一点 连接 MC 并延长到点 E 使 MC CE 以 MB 和 ME 为边作平行四边形 MBNE 请直接 写出线段 MN 长度的最小值 17 10 分 已知 如图 AB 和 DE 是直立在地面上的两根立柱 AB 6m 某一时刻 AB 在太阳光下的投影 BC 3m 1 请你在图中画出此时 DE 在太阳光下的投影 EF 2 在测量 AB 的投影时 同时测量出 DE 在太阳光下的投影 EF 长为 6m 请你计算 DE 的长 第 8 页 共 11 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 9 9 题 共题 共 1818 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 二 二 填空题填空题 共共 3 3 题 共题