天津市九年级上学期期中数学试卷A卷

第 1 页 共 13 页 天津市九年级上学期期中数学试卷天津市九年级上学期期中数学试卷 A A 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 2 分 下列汽车标志中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 2 2 分 点 M 5 4 关于原点对称的点的坐标是 A 5 4 B 5 4 C 5 4 D 4 5 3 2 分 下列方程中不一定是一元二次方程的是 A B C D 4 2 分 下列函数关系式中 y 是 x 的二次函数的是 第 2 页 共 13 页 A y 3x 1 B y x2 2x 1 C y x D y 5 2 分 如图 在正方形 ABCD 中 E 为 DC 边上的点 连接 BE 将 BCE 绕点 C 顺 时针方向旋转 90 得到 DCF 连接 EF 若 BEC 60 则 EFD 的度数为 A 10 B 15 C 20 D 25 6 2 分 已知一条弧长为 它所对圆心角的度数为 则这条弦所在圆的半径为 A B C D 7 2 分 下列说法正确的个数有 平分弦的直径垂直于弦 三点确定一个圆 第 3 页 共 13 页 等腰三角形的外心一定在它的内部 同圆中等弦对等弧 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 8 2 分 若关于 x 的一元二次方程 x2 4x k 0 有两个不相等的实数根 则 k 的值 可以是 A 3 B 4 C 5 D 6 9 2 分 函数 y 与 y kx2 k k 0 在同一直角坐标系中的图象可能是 A B 第 4 页 共 13 页 C D 10 2 分 如图 点 A 的坐标为 1 0 点 B 在直线 上运动 当线段 AB 最 短时 点 B 的坐标为 A 0 0 B C D 11 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 有下列 4 个结论 ac 0 a b c 0 4a 2b c 0 2a b 0 其中正确的结论有 A 1 个 第 5 页 共 13 页 B 2 个 C 3 个 D 4 个 12 2 分 如图 AB 是 O 的直径 AOC 110 则 D A 25 B 35 C 55 D 70 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 13 1 分 一元二次方程 的两根和是 14 1 分 已知 O 的半径 OA r 弦 AB AC 的长分别是 r r 则 BAC 的度数为 15 1 分 已知 AB AC 是半径为 R 的圆 O 中两条弦 AB R AC R 则 BAC 的 度数为 16 2 分 已知二次函数 y 2x2 8x 1 则它的顶点为 将这个二次函数向 上平移 2 个单位长度 再向右平移 2 个单位长度后得到新的函数表达式为 17 1 分 将 ABC 绕着点 C 顺时针方向旋转 50 后得到 A B C 若 A 40 B 110 则 BCA 的度数是 第 6 页 共 13 页 18 1 分 已知抛物线 y x2 2 m 2 m2 与 x 轴有两个交点 则 m 的取值范围 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 6464 分分 19 10 分 已知关于 x 的一元二次方程为 x2 2x 2k 4 0 1 当方程有两实数根时 求 k 的取值范围 2 任取一个 k 值 求出方程的两个不相等实数根 20 6 分 如图 方格纸中的每个小方格都是正方形 ABC 的顶点均在格点上 建 立平面直角坐标系 1 以原点 O 为对称中心 画出与 ABC 关于原点 O 对称的 A1B1C1 A1 的坐标是 2 将原来的 ABC 绕着点 2 1 顺时针旋转 90 得到 A2B2C2 试在图上画 出 A2B2C2 的图形 21 10 分 如图 在平面直角坐标系中 已知抛物线 y ax2 bx 2 a 0 与 x 轴 交于 A 1 0 B 3 0 两点 与 y 轴交于点 C 其顶点为 D 第 7 页 共 13 页 1 求抛物线的解析式 2 一动点 M 从点 D 出发 以每秒 1 个单位的速度沿抛物线的对称轴向下运动 连 OM BM 设运动时间为 t 秒 t 0 在点 M 的运动过程中 当 OMB 90 时 求 t 的值 22 10 分 已知直线 l 与 O AB 是 O 的直径 AD l 于点 D 1 如图 当直线 l 与 O 相切于点 C 时 求证 AC 平分 DAB 2 如图 当直线 l 与 O 相交于点 E F 时 求证 DAE BAF 23 10 分 某饭店推出一种早点套餐 试销一段时间后发现 每份套餐的成本为 5 元 若每份售价不超过 10 元 每天可销售 400 份 若每份售价超过 10 元 每提高 1 元 第 8 页 共 13 页 每天的销售量就减少 40 份 该店每天固定支出费用为 600 元 不含套餐成本 为了便于 结算 每份套餐的售价取整数 设每份套餐的售价为 元 该店日销售利润为 y 元 日销售利润 每天的销售额 套餐成本 每天固定支出 1 求 y 与 x 的函数关系式并写出自变量的取值范围 2 该店要想获得最大日销售利润 又要吸引顾客 使每天销售量较大 按此要求 每份套餐的售价应定为多少元 此时日销售利润为多少元 24 4 分 旋转作图的步骤和方法 1 确定旋转中心 及 2 作出图形关键点经过旋转后的 3 按一定的顺序连接 25 14 分 我们在探究一元二次方程根与系数的关系中发现 如果关于 x 的方程 x2 px q 0 的两个根是 x1 x2 那么由求根公式可推出 x1 x2 p x1 x2 q 请根据这一结论 解决下列问题 1 若 p 是方程 的两根 则 若 2 3 是方程 的两根 则 m n 2 已知 a b 满足 求 的值 3 已知 a b c 满足 求正整数 的最小值 第 9 页 共 13 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 13 1 14 1 第 10 页 共 13 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7